Определение усилий в стержнях ферм

Фермы, образованные из шарнирного треугольника путем после­довательного присоединения узлов (причем каждого с помощью двцх стержней, не лежащих на одной прямой), называются простейшими. Особенностью расчетной схемы типа ферма является наличие в сечениях ее стержней только продольных усилий, что обеспечивается как способом приложения нагрузки (сосредоточенные силы в узлах-шарнирах), так и способом соединения стержней фермы в узлах расчетной схемы – безмоментными шарнирами. Такие фермы геометрически неизменяемы и статически определимы.

Для любой статически определимой фер­мы можно составить 2К уравнений статики (где К — число узлов фермы), с помощью которых можно найти опорные реакции и внут­ренние усилия (продольные силы) в ее стержнях от действия внеш­ней нагрузки.

Для определения внутренних усилий следует выделять сечениями узлы или отдельные части фермы и рассматривать условия их равновесия под действием внешних нагрузок и усилий в рассечен­ных стержнях. При этом в первую очередь обычно определяют опор­ные реакции. При определении реакций составляют три уравнения равновесия для всей фермы в целом:

(4.1)

Выделение узлов или частей фермы необходимо производить так, чтобы усилия в элементах фермы определялись наиболее прос­то, по возможности без совместного решения системы уравнений со многими неизвестными. Это позволяет не только значительно упрос­тить расчет, но и получить более точные результаты.

Ниже излагаются способы расчета, позволяющие определить внутреннее усилие в каждом из элементов фермы, как правило, с помощью одного уравнения с одним неизвестным.