Коллигативные свойства растворов электролитов

Для растворов электролитов уравнения законов Рауля и Вант-Гоффа принимают вид:

∆Р = iР₀N, ∆Т_зам = iКс, ∆Т_кип = iЕс, π = iсRT, (3.10)

где i – изотонический коэффициент Вант-Гоффа.

Изотонический коэффициент связан с величиной степени диссоциации α электролита следующим уравнением:

, (3.11)

где β – число ионов, на которое распадается молекула электролита.

Типовые расчеты

Пример 1

Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывает понижение давления пара над раствором на 52,37 Па при 40⁰С. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.

Решение.

Согласно закону Рауля ∆Р = Р₀ ∙ N, тогда:

N = ∆Р / Р₀ = 52,37 / 7375,9 = 0,0071.

Мольная доля растворенного вещества .

Число молей растворителя = 43,61 моль.

Число молей растворенного вещества .

, х = 91,40.

М_х = 91,40 г/моль.

Пример 2

Удельная теплота испарения воды при температуре кипения равна 2253 Дж/г. Определить температуру кипения водного раствора, содержащего 0,05 моль нелетучего растворенного вещества в 200 г воды.

Решение.

Из уравнения , тогда .

∆Т_кип = Е ∙ с, с = 0,05 / 0,2 = 0,25 моль/кг, ∆Т_кип = 0,513 ∙ 0,25 = 0,128⁰С.

Т_кип = 100⁰ + 0,128⁰ = 100,128⁰С.

Пример 3

Сколько граммов: а) этиленгликоля; б) хлорида кальция (считать, что в растворе соль полностью диссоциирована) следует прибавить в 10-литровый сосуд с водой, чтобы раствор замерз при -5⁰С?

Решение.

а) Используя уравнение , выразим массу растворенного вещества: а = , а = = 1666,6 г.

б) Используя уравнение , выразим массу растворенного вещества: а = , i = α (β -1) + 1 = 1 ∙ (3 – 1) + 1 = 3

а = = 994,6 г.