Замедление в бесконечных средах при наличии поглощения

Поглощение нейтронов происходит в любой реальной среде, в которой имеются замедлитель, конструкционные материалы. Роль процесса поглощения зависит от типа реактора: в тепловом реакторе поглощение - паразитический процесс, а в быстром - основной. Вычислим вероятность избежания резонансного захвата в тепловых реакторах. Это можно сделать в 2-х случаях:

1) все значения сечений рассеяния и поглощения не зависят от энергии, а замедлитель любой. Эта задача неинтересна, т.к. мы интересуемся резонансным поглощением;

2) замедлитель - водород, а поглотитель имеет бесконечно большой атомный вес. Эта задача важна для практики особенно в уран-водных реакторах. В воде основной элемент рассеяния – водород. Поглотитель нейтронов – ядра горючего.

Будем рассматривать второй случай, тогда , . Плотность столкновений

.

Учитывая баланс нейтронов в спектре dE, получим:

Под интегралом – вероятность рассеяния при взаимодействии нейтрона со средой.

Заметим что

С учетом этого равенства перепишем

Вспомним, что , значит, вероятность избежать резонансного захвата при замедлении до энергии E для водорода

Видно, что p(E) определяется долей сечения поглощения в общем сечении взаимодействия нейтронов с ядрами. Если эта доля мала, то p(E) ®1. В реальных условиях p(E) увеличивают, разбавляя горючее большим количеством замедлителя, т. е увеличивают S _s._.