Глава 9 Диффузия нейтронов

Введение

Мы учли ранее замедление нейтронов в бесконечных средах. Однако и это описание неполно: рождающиеся нейтроны с E=2 МэВ за время замедления смещаются от точки рождения. Именно это смещение приведет к утечке нейтронов в конечных по размерам системах. Задача теории диффузии состоит в описании распределения нейтронов по пространству и нахождении вероятности избежать утечки из реактора. Строго эта задача может быть решена с помощью уравнения Больцмана. Для упрощения задачи освободимся от аргументов E и Ω в функции распределения , т.е. допустим, что все нейтроны обладают одной энергией (рождаются и поглощаются при тепловой энергии, моноэнергетические нейтроны). Для освобождения от

,

будем рассматривать плотность

и поток

В тепловых реакторах находятся в основном тепловые нейтроны, по этому к ним наиболее применима теория диффузии, т. к. тепловые нейтроны не меняют энергию. Диффузию замедляющихся нейтронов приходится рассматривать, разбивая весь энергетический интервал на отдельные части. В каждой такой части считают, что нейтрон является моноэнергетическим и диффузию нейтронов в каждой группе приходится рассматривать как диффузию моноэнергетических нейтронов. Можно взять всего одну группу. Усреднив значения сечений взаимодействия нейтронов с ядрами, можно решать уравнение диффузии моноэнергетических нейтронов для какой-то средней энергии. Между теорией газов и теорией диффузии нейтронов имеется существенное отличие. Если молекулы газа сталкиваются друг с другом, то нейтроны сталкиваются только с ядрами среды. Плотность нейтронов намного порядков меньше, чем плотность ядер среды. Столкновение нейтрон - нейтрон не влияет на распределение нейтронов по пространству. Нейтроны диффундируют независимо друг от друга. Уравнение Больцмана для нейтронов является линейным и в этом плане решение линейного уравнения намного проще решения нелинейного уравнения для газовых систем. Даже в быстрых реакторах возможно рассмотрение с помощью энергетической группы, для каждой из которых записывают моноэнергетическое уравнение диффузии.