Теория подобия как основа учения о теплообмене в ДВС

В настоящее время точные аналитические решения уравнений теплопередачи имеются только для отдельных, достаточно простых, частных случаев. На теплопередачу в ДВС эти решения не могут быть впрямую перенесены, в связи с чем особое значение имеет экспериментальный путь исследований.

При постановке эксперимента обычно преследуют две цели:

1. Подробно изучить рассматриваемое явление;

2. Получить данные для расчетов аналогичных процессов, т.е. ответить на вопрос, можно ли перенести данные, полученные в эксперименте, на другие двигатели.

Существенные трудности, возникающие при этом, помогает разрешить теория подобия, которая устанавливает условия, при которых результаты исследований можно распространить на другие явления, подобные рассматриваемому.

Ввиду этого, теория подобия прежде всего является теоретической базой эксперимента, но не только. Теория подобия является важным компонентом теоретических исследований. Она облегчает в ряде случаев анализ процесса и описание полученных результатов.

При помощи теории подобия различные физические величины объединяются в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, из которых они составляются. Полученные таким образом безразмерные комплексы рассматриваются как новые переменные. Сокращение числа переменных упрощает исследование физических процессов. Кроме того, новые безразмерные переменные отражают влияние не только отдельных факторов, но и их совокупности, что позволяет легче установить связи в исследуемом процессе.

Теория подобия – это учение о подобных процессах и явлениях.

Обычно рассматривают подобие:

1. Геометрическое (подобие конфигураций и форм);

2. Кинематическое (подобие полей скоростей и ускорений в двух потоках жидкости или газа);

3. Динамическое (подобие сил, вызывающих подобные между собой движения двух систем);

4. Тепловое (подобие распределений тепловых потоков и температур).

Для подобия двух процессов теплопередачи, помимо соблюдения условий теплового подобия, необходимо чтобы потоки жидкости или газа ограничивались стенками сосудов геометрически подобной конфигурации, и чтобы в объемах двух систем было также соблюдено подобие скоростей, плотностей, силовых полей и других физических параметров, характеризующих рассматриваемое явление. Т.е. системы должны обладать и тепловым и механическим подобием.

Основное свойство подобных между собою систем, явлений и процессов состоит в существовании особых величин, которые сохраняют для них одно и то же численное значение. Это так называемые инварианты или критерии подобия, не имеющие размерности, и составленные из величин, характеризующих данное явление. Нулевая размерность является основным свойством критериев подобия и служит проверкой правильности их составления.

В основе теории подобия лежат три основные теоремы:

1. Теорема Ньютона. Подобные между собой явления имеют одинаковые критерии подобия. Отсюда вытекает, что в экспериментальных исследованиях необходимо определять в первую очередь те параметры, которые входят в критерии подобия.

2. Теорема Букингама. Зависимость между параметрами, характеризующими данное явление, можно представить в виде зависимостей между соответствующими критериями подобия. Поэтому результаты экспериментов представляются, как правило, в виде критериальных уравнений.

3. Теорема Кирпичева-Гухмана. Подобны те явления, условия однозначности которых подобны и критерии, составленные из условий однозначности, численно одинаковы.

Под условиями однозначности понимают:

1. Геометрические условия, характеризующие формы и размеры тела, в котором протекает процесс.

2. Физические условия, характеризующие физико-химические свойства среды и тела.

3. Граничные условия, характеризующие особенности протекания процесса на границах тела.

4. Временные условия, характеризующие протекание процесса во времени.

Условия однозначности могут быть заданы в виде числовых значений, в виде функции или дифференциального уравнения. В теоретическом анализе эти условия рассматриваются с общей системой ДУ. В результате выделяется однозначно определенный процесс теплопередачи. В правильном установлении и математическом описании условий однозначности заключается основная трудность исследования процессов теплопередачи в ДВС.