Особенности задания граничных условий теплообмена в различных рабочих полостях ДВС

В качестве рабочих сред в ДВС приходится иметь дело с такими веществами, как воздух, продукты сгорания, вода, антифриз, масло и т.д. В качестве конструкционных материалов используют стали, чугуны, алюминиевые и другие сплавы.

Примем следующие допущения:

1. течение жидкости или газа – безградиентное;

2. режим течения в пограничном слое – ламинарный.

Для принятых условий имеем:

Поскольку погрешность линеаризации (число e), как правило, неизвестно, составим следующий комплекс:

Положив толщину стенки b = 0,01 м, произведем его оценки для различных контактирующих пар (см. таблицу). Единственной переменной в указанном выражении является продольная координата x (или калибр – x/b). Задаваясь координатой, строим график зависимости комплекса Q/e от x/b (см. рис.).

Таблица.

№	Контактирующая пара	Определяющая температура		U 0, м/с
	Масло-сталь		0,0025
	Вода-сталь		0,015	0,1
	Воздух-сталь		0,0006
	Воздух-Al сплав		0,00025

Примем допустимую погрешность в задании граничных условий теплообмена в 5 % (что соответствует Br _x» 0,1), поскольку все критериальные уравнения имеют точность порядка ±10 %.

Из анализа протекания кривых, представленных на рисунке видно, что для кривой 4 (воздух-алюминиевый сплав), и в меньшей степени для кривой 3 (воздух-сталь) применимы граничные условия 3-го рода (ГУ 3). Поскольку продукты сгорания по теплофизическим свойствам мало отличаются от воздуха, то для камер сгорания ДВС и рубашек воздушного охлаждения при расчете теплоотдачи можно положить T_w= const. Для систем жидкостного охлаждения или маслом следует использовать граничные условия 4-го рода (ГУ 4). Здесь требуется первоначальное задание распределения температур в теле детали, которое может уточняться при выполнении нескольких приближений, в противном случае точность расчета ГУ и температур в теле будет низкой, а температурные поля не сопряжены.

0,4   0,3   0,2   0,1   0,0

Однако к проведенному анализу следует сделать несколько замечаний. Первое связанно с тем, что большинство процессов теплопередачи в ДВС происходит на начальных участках развития пограничного слоя (для огневой поверхности поршня, к примеру, максимальное значение x/b находится в пределах 5…7), а следовательно при достаточно больших соотношениях Q/e. Это уже означает, что в расчетах теплового состояния деталей ДВС практически всегда необходимо реализовывать ГУ 4.

Второе. Для расчета граничных условий теплообмена практически всегда требуется первоначальное задание температуры стенки T_w, поскольку она входит в расчет определяющей температуры. Поэтому, после расчета температурного поля в исследуемой детали, всегда полезно проверить точность первоначально заданного значения T_w, и при необходимости, уточнить его. Это, в свою очередь, будет способствовать более точному сопряжению температурных полей в жидкости и стенке, т.е. реализации ГУ 4.

Третье. При воздействии на поверхности исследуемой детали тепловых потоков различной физической природы, практически всегда необходимо реализовывать ГУ4, поскольку искомая температура T_w используется в расчете температурного напора и плотности теплового потока в стенку (или наоборот – коэффициента теплоотдачи, например если a_S = a_к + a_л).

Четвертое. При решении краевых задач теплопроводности часто возникает необходимость учета различного рода нелинейности, т.е когда от искомой функции распределения температур в теле детали T (x,y,z) нелинейно зависят входящие в решаемую систему уравнений величины.

Нелинейность 1 рода – когда от температуры зависят теплофизические параметры материала детали – т.е. c = c (T), l = l(T), r = r(T), a = a (T) и т.д. Эту нелинейность часто называют внутренней, возникающей при решении задачи теплопроводности.

Нелинейность 2 рода – когда от температуры зависят плотность теплового потока в стенку или коэффициент теплоотдачи: q = q (T), a = a(T).

Нелинейность 3 рода – когда от температуры зависит плотность теплового потока от внутреннего источника энергии q_v = q_v (T), например при диссипации ее в узле трения.

Нелинейности последних двух родов считаются внешними и опредееляют нелинейность граничных условий.

Очевидно, что при решении задач теплопроводности с различного рода нелинейностями необходимо сопрягать температурные поля, т.е. реализовывать ГУ 4-го рода, поскольку конечный результат зависит от самой искомой величины T (x,y,z).