Критерий минимума дисперсии оценочного функционала

Критерий Ходжа – Лемана с помощью максиминного критерия в какой-то мере ограничивает появление отдельных решений с недопустимо малыми значениями даже при больших средних значениях, получаемых по критерию Байеса – Лапласа. Еще один способ ограничения малых значений - это ограничения через величину дисперсии относительно среднего значения, получаемого с помощью критерия Байеса – Лапласа. Поскольку дисперсия D_i i- й строки матрицы решений характеризует рассеивание элементов этой строки относительно её среднего значения, то чем меньше величина дисперсии, тем меньше вероятность наличия в строке и появления в качестве решений малых элементов a_ij.

Критерий минимума дисперсии оценочного функционала имеет вид

(4)

где – вероятности появления состояний внешней среды.

Критерий (4) в большинстве случаев применяется только как вспомогательный критерий, поскольку соотношение D_i < D_k может выполняться при условии

Как вспомогательный критерий может применяется, например, к тем альтернативам, значения критерия Байеса – Лапласа которых больше некоторого наперед заданного значения, или к альтернативам, имеющим одинаковые или близкие значения критерия Байеса – Лапласа.

Известны модификации критерия, учитывающие разброс значений не относительно среднего, а относительно наибольшего значения, относительно наиболее вероятного значения.