Критерий Байеса - Лапласа

Критерий Байеса - Лапласа можно рассматривать как обобщение нейтрального критерия, который используется для принятия решений в условиях неопределенности в предположении, что среда нейтральна к ЛПР и, следовательно, все её состояния появляются с одинаковой вероятностью. В таких случаях целесообразно выбирать альтернативы, которым соответствует максимальное среднее значение:

(1)

Если каждое состояние внешней среды появляется со своей вероятностью q_j, то среднее значение, соответствующее каждой альтернативе, необходимо вычислять с учетом этих вероятностей с помощью выражения для математического ожидания. В результате этого обобщения и получается соотношение для критерия Байеса - Лапласа:

(2)

Применение критерия Байеса - Лапласа предполагает выполнение следующих условий:

- точное знание вероятностей появления состояний внешней среды;

- независимости вероятностей появления состояний внешней среды от времени;

- реализацию решений (по крайней мере, теоретически) бесконечное число раз.

При выполнении этих условий критерий Байеса - Лапласа является абсолютно надежным критерием, исключающим какой-либо риск. Нарушение указанных условий делает критерий Байеса - Лапласа рискованным.