Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Запрошуємо усіх бажаючих!
I. Метод координат на плоскости
Аффинная система координат
Определение 1. Аффинной системой координат или аффинным репером называется совокупность некоторой точки О и некоторого базиса (, ). (аффинное = родственное, репер = метка).
Точка О называется началом координат, и - координатными векторами.
Если базис (, ) – правый, то аффинная система координат называется правой, если базис левый, то – левой.
Определение 2. Осью называется прямая с выбранным на ней направлением, началом отсчета и единичным отрезком. Две оси, проходящие через начало координат и имеющие направления векторов и , называются соответственно осью абсцисс и осью ординат или координатными осями.
Четыре части, на которые они делят плоскость, называются координатными углами или квадрантами.
Обозначения: ось абсцисс – , ;
ось ординат – , ;
система координат - , .
Правая система координат |
Левая система координат |
Определение 3. Радиус-вектором точки М плоскости называется вектор . Его координаты x и y в базисе (, ) называются координатами точки М в аффинной системе координат, при этом х называется абсциссой, у – ординатой.
Обозначение: , , .
По определению: .
x
y
Определение 4. Плоскость называется ориентированной, если на ней выбрана какого-либо вида аффинная система координат – правая или левая и, следовательно, определено направление отсчета углов (против или по часовой стрелке). Система координат выбранного вида называется положительно ориентированной, а выбранное направление отсчета углов – положительным.
Замечание. Будем считать плоскость положительно ориентированной, на ней выбрана правая система координат и, следовательно, положительным направлением отсчета углов – против часовой стрелки.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 242 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!