Системы счисления. В основе любой МС лежит микропроцессор, который способен воспринимать только двоичные числа (составленные из «0» и «1»)

В основе любой МС лежит микропроцессор, который способен воспринимать только двоичные числа (составленные из «0» и «1»). Двоичные числа записываются посредством двоичной системы счисления. Например, в повседневной жизни мы пользуемся десятичной системой счисления, в которой для записи чисел используются десять символов или цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Соответственно в двоичной системе таких символов (или цифр) всего два ― 0 и 1.

Необходимо понимать, что система счисления ― это всего лишь правила записи чисел, и выбор типа системы определятся удобством применения. Выбор двоичной системы обусловлен её простотой, а значит надёжностью работы цифровых устройств и лёгкостью их технической реализации.

Кроме двоичной и десятичной системы в МС используют шестнадцатеричную систему, в которой для записи чисел используются символы 0...9 и A...F. Её применение обуславливается тем, что один байт описывается двухразрядным шестнадцатеричным числом, что значительно сокращает запись цифрового кода и делает его более читаемым (11111111 = FF).

Запись чисел в различных системах счисления представлена в таблице 3.1.

Таблица 3.1 ― Запись чисел в различных системах счисления

Для определения значения числа (например, значения числа 100 для разных систем счисления может составлять 4₂, 100₁₀, 256₁₆), в конце числа добавляют латинскую букву, обозначающую систему счисления: для двоичных чисел букву b, для шестнадцатеричных ― h, для десятичных ― d. Число без дополнительного обозначения считается десятичным.

Перевод чисел из одной системы в другую и основные арифметические и логические операции над числами позволяет производить инженерный калькулятор (стандартное приложение операционной системы Windows).