Структурна економіко-математична модель задачі

Для запису економіко-математичної моделі введемо позначення:

j – індекс виду продукції, яка заготовлюється;

r – індекс объекта, в якому розміщується план заготівок;

k – індекс варіанта перевезень;

i – індекс обмеження;

– множина видів продукції, яка заготовлюється для власної потреби;

– множина видів продукції, яка перевозиться для покриття потреб інших об’єктiв;

R – множина об’єктів, в яких розміщуються плані заготівок;

K – множина варіантів перевезень продукції;

M – множина обмежень по об’ємах заготівок продукції по системі в цілому;

M – множина по об’ємах заготівок продукції в об’екті;

M – множина обмежень по земельним угіддям, які виділені для виробництва товарної продукції;

M – множина по трудових ресурсах;

M – множина обмежень по заготівлі окремих видів продукції, яка не підлягає вивозу за межі об’єктiв планування, що виробляють продукцію;

X – змінна, яка позначає шукані об’єми j - того продукту для вживання в середині r - того об’єкта планування;

X – змінна, яка позначає шуканий об’єм j - тої продукції, який заготовлюється в r - тому об’єкті і перевозиться по k - тому варіанту;

L – витрати на виробництво одиниці j - тої продукції в r - тому об’єкті;

L – транспортні витрати по перевезенню j - тої продукції із r - того об’єкта по k - тому ому варіанту;

В – нижня границя можливого об’єму заготівок j - тої продукції в r - тому об’єкті;

B – верхня границя можливого об’єму заготівок j - тої продукції в r - тому об’єкті;

p – потреба у земельній площі на виробництво одиниці j - тої продукції в r - тому об’єкті;

t – витрати праці на виробництво одиниці j - тої продукції в r - ому об’єкті;

T – наявність трудових ресурсів в r - тому об’єкті для виробництва продукції у обсязі заготівок;

q – потреба r - того об’єкта в j - ій продукції;

Q – план заготівок j - ого виду по усіх системах;

, – логічні коефіцієнти які приймають значення 1 або 0.

Треба визначити значення X та X , при яких досягається мінімум витрат на виробництво та доставку продукції до споживача:

F(x) = + min;

При умовах:

· Обмеження по можливих границях заготівлі окремих видів продукції (по спеціалізації)

В ( X ) + X ) ;

(i ; r )

· Обмеження розрахункової площі

(i )

· Обмеження по використанню трудових ресурсів

· Обмеження по потребах об’єкта у j – тому видї продукції

· Обмеження по плановому об’єму заготівель

· Умови невід’ємності змінних