Непрерывное вейвлет-преобразование

Для анализа непрерывных сигналов пользуются непрерывными вейвлетами.

Примером может служить вейвлет типа “сомбреро”:

Вейвлет–преобразованием является функция двух переменных:

По своему смыслу вейвлет–преобразование соответствует преобразованию Фурье, только вместо функции используется вейвлет .

Вейвлет–преобразование является функцией двух аргументов, первый из которых аналогичен периоду колебания (т.е. обратной частоте), а второй – смещению сигнала вдоль оси времени.

Обратное вейвлет–преобразование:

Вейвлет–анализ особенно эффективен при решении задач сжатия и распознавания сигналов. Алгоритмы вейвлет–анализа представлены в составе прикладного пакета Mathlab.

Содержание.

Раздел 1. Основы анализа сигналов. 4

Раздел 2. Основы спектрального анализа сигналов 8

Раздел 3. Аналитический сигнал и преобразования Гильберта 23

Раздел 4. Основы корреляционного анализа сигналов 28

Раздел 5. Основные элементы цифровой обработки сигналов 33

Раздел 6. Математические модели приема сигналов на фоне помех 39

Раздел 7. Математические модели приема сигналов на фоне помех 44

(окончание)

Раздел 8. Основные сведения о шумоподобных сигналах 52

Раздел 9. Основы теории разделения сигналов 62

Раздел 10. Основные положения теории передачи информации 70

Раздел 11. Принципы оптимальной обработки сигналов на фоне помех 85

Раздел 12. Принципы оптимальной обработки сигналов на фоне помех 93

(продолжение)

Раздел 13. Принципы оптимальной обработки сигналов на фоне помех 104 (окончание)

Раздел 14. Основы цифровой обработки сигналов 109

Тема 15. Основы цифровой обработки сигналов (окончание) 114

Раздел 16. Введение в вейвлет-преобразования сигналов 119