Формирование у детей старшего дошкольного возраста знаний о способах и мерах измерения протяженностей, массы и объема

<...> мы поставили своей целью провести экспериментальную работу по формированию у детей подготовительной группы знаний о мерах и способах измерении различных тел. Но прежде, чем проводить эту работу, следовало выяснить уровень знаний детей о мерах и способах измерения, приобретенный ими стихийно, до обучения. С этой целью был проведен констатирующий эксперимент, в котором принимали участие 40 детей подготовительных групп. Эксперимент был организован следующим образом: по заранее составленному вопроснику с детьми проводились индивидуальные беседы, в ходе которых были использованы предметы и вещества, измеряемые соответствующими способами (для линейного измерения ленты длиной 2 м и 1м, для измерения сыпучих веществ — крупа, сахарный песок в полиэтиленовых мешочках, для измерения жидкостей — молоко в графине). <...> Первая беседа была направлена на выяснение знаний детей о линейном измерении, при этом оказалось, что немногим более половины опрошенных нами детей имеют представление о том, что для определения длины предметов их нужно измерять. Всего на первый вопрос «Как узнать, какой длины эти ленты?» дали правильный ответ 22 ребенка, что составляет 55% от общего числа детей. Но только 15 детей ответили на этот вопрос с первого предъявления. Остальным пришлось задавать дополнительные вопросы, обращаясь к опыту детей (Видел ли ты, как продаются ленты, ткани, в магазине? Что делает при этом продавец?). Кроме того, трое детей хотя и не дали определенный ответ, однако показали, что у них имеется некоторое представление об измерении. Марина И. говорит: «Надо считатьвот так» и при этом меряет ленту разведенными пальцами. Саша X., забыв, по-видимому, слово, обозначающей действие измерения, также измеряет ленту разведенными пальцами. Вполне резонным был и отпет Саши Ш.: «Надо сосчитать метры», а Валерик Р. даже заявил, что «измеряют не только длину, но и высоту: стола, дивана, кровати».

Таким образом, у части детей имеются в основном правильные представления о том, что для определения величины предметов их надо подвергнуть измерению. Некоторые

дети стояли даже на более высоком уровне, связывая измерение и счет.

Менее правильные ответы дали дети на вопрос: «Чем измеряют ленты, ткани?». Ответили на этот вопрос верно только 5 детей (12,5%). 6 детей (15%) назвали сантиметр, имея в виду сантиметровую ленту («Клееночка такая с цифрами»). Остальные дети (72,5%) отказались отвечать или отвечали неправильно, называя самые различные предметы: линейкой — 15 детей, меркой — 2, выкройкой — 1, палкой — 1. Ответы детей показывают, что в основном в качестве единицы линейного измерения они называют предметы, фактически использующиеся для измерения (линейка, сантиметровая лента), и действия, которые они часто наблюдают в повседневной жизни. Некоторые дети считают,что средство измерения, применяемое в одних условиях, не может быть использовано в других, т. е. имеющиеся у них знания не выходят за рамки их индивидуального опыта. Например, Сережа Б. не ответил на вопрос: «Чемизмеряют ленты, ткани в магазине?», но рассказал: «Мы с папой ходили, так он каким-то метром с сантиметром там мерил зал, где в футбол играют». Интересный ответ на наш вопрос дал Валерик Р.: «Она (продавец) определяет метры линейкой». Этот и другие подобные же ответы показывают, что у детей есть понимание того, что для измерения используются специальные мерки. Дети характеризуют признаки мер измерения. «На ней всякие цифры нарисованы: или 20, или 30, 70», «Она ровная такая», «В магазине меряют метром, только он деревянный» и т. д. Но знания эти крайне нечетки и неточны, Дети совершенно не дифференцируют, какой меркой целесообразнее измерять различные объекты. Поэтому, отвечая на следующий вопрос: «Что еще измеряют метром?» — дети называли самые различные предметы: пододеяльники, мебель, картину, бумагу, платье, белье, чтобы шить, рост человека и т. д. <...> В ответах детей на этот вопрос мы выделили две особенности: во-первых, дети называли только те объекты, которые действительно подлежат линейному измерению, и во-вторых, больше всего было названо предметов, непосредственно окружающих детей. <...>

Во второй беседе мы хотели выяснить, что знают дети о своем росте, способах, его измерения, и поскольку рост людей определяется в сантиметрах, есть ли в словаре детей это слово и в каком значении они его употребляют.

Мы предполагали, что поскольку с измерением собственного роста дети практически встречаются чаще, чем с другими случаями линейного измерения, то представления их о способах и средствах измерения роста людей должны быть более полными. Однако результаты беседы не подтвердили наши предположения. 25 детей (62,5%) знают, что для определения роста его надо измерить. 10 человек (25%) не знают, как определяется рост, а 5 детей (12,5%) считают, что для этого человека надо взвесить на весах. Интересно отметить, что, несмотря на неоднократное измерение роста детей в детском саду, они совершенно не знают, чем их измеряют. Только двое детей дали приблизительно верное описание ростометра, 13 детей в качестве мерки называли сантиметр, имея в виду сантиметровую ленту, 3 — метр, 4 — линейку. Остальные дети или не знали, чем измеряют рост, или рассказывали о способах измерения, обычно применяемых в семьях. Вера К.: «Смерить головами», Валерик Р.: «Нужно встать вместе так, спиной», Костя Д.: «Дома на уголке подчеркнуть и все». Этот факт подтверждает известное положение советской педагогики о том, что вне обучения дети не овладевают соответствующими знаниями.

Под словом «сантиметр» почти все дети, употреблявшие этот термин, подразумевают сантиметровую ленту, которая в обиходе так и называется. <...>

В следующей серии констатирующего эксперимента мы выяснили уровень умений детей выполнять измерительные действии с помощью нестандартной мерки (полоска бумаги длиной 10 см). Дети должны были выполнить два задания — узнать, сколько таких полосок в данной ленте (длина ленты I метр), и отмерить на ленте 4 полоски. При выполнении детьми заданий мы фиксировали все их действия, высказывания, умения соотнести счет откладываемых мерок и измерение.

Все дети отнеслись к выполнению заданий с интересом, большая часть их сразу приступила к измерению. Но 8 детей не знали, что надо делать в первом задании. Этим детям был подсказан способ действия, после чего они приступили к выполнению задания.

1-й способ — правильный. Измеряя, дети накладывали полоску от начала ленты, конец полоски отмечали пальчиком и затем точно от него продолжали измерение. Так измеряли только 5 детей (12,5%). В итоге у них получился правильный результат — 10 мерок. Правда, двое детей, увлекшись измерением, забыли считать мерки, но, не доведя измерения до конца, спохватились и начали сначала. Результат получился верный.

2-й способ измерения: действия детей в основном верные, но неточные. Неточность проявляется, главным образом, при отметке конца мерки, т. е., отметив конец мерки пальчиком, дети прикладывали следующую мерку не к самой мерке, а немного отступив от нее, или, наоборот, впереди ее. Таким способом измеряли 7 детей (17,5%). В итоге у них получились только приблизительные результаты. <...>

3-й способ. Этот способ нельзя даже назвать измерением, так как дети действовали, не соблюдая никаких правил измерения. Многие накладывали, передвигали, перевертывали мерку совершенно произвольно, «измерение» начинали не от начала ленты, при таком «измерении» у детей получились самые различные результаты (8, 12, 14 и даже 17 мерок). Подобным образом действовала большая часть детей (28 человек, или 70%).

<..-> Дня того, чтобы выяснить, какими знаниями располагают дети о взвешивании как способе измерения и мерах веса, мы провели беседу по следующим вопросам:

1. Как узнать, сколько крупы, песку в этих мешочках?

2. На чем взвешивают продукты?

3. С помощью чего определяют вес?

4. Какого веса гири ты знаешь?

<...> Результаты бесед показали, что в данном виде измерения дети имеют более полные и правильные представления, чем о линейном измерении. Так, 31 ребенок (77,5%) обнаружили понимание того, что определить количество крупы, песка можно на весах. Из них 20 детей ответили совершенно правильно: «Надо взвесить на весах», 7 человек — «смерить на весах»,3 — «положить на весы» и 1 ребенок сказал, что надо «сосчитать на весу». Думается, что не совсем точные формулировки ответов детей не дают оснований думать, что за ними скрывается неправильная сущность ответа. Кроме названных, еще трое детей дали по существу тоже верные ответы, заявив, что определить количество крупы или песка можно, измеряя чашками. Этим способом действительно пользуются в домашних условиях. И только 6 детей (15%) вначале сказали,

что не знают, что надо сделать, чтобы определить количество указанных продуктов, а в дальнейшем выяснилось, что и эти дети хорошо знают, что для определения количества продуктов их взвешивают. <...> Точного представления о весе самих гирь никто из детей не обнаружил. Некоторые из детей наугад называли совершенно неравный вес гирь: 6 кг, 7 кг, 12 кг, 11 кг, 14 кг, 15 кг, а Валерик Р. назвал: «20 г, 40 г, 100 г — самая большая».

Вместо веса гирь дети называли вес продуктов, покупаемых их родителями. Большая же часть детей на вопрос «Какого веса бывают гири?» — отвечали: «Большие и маленькие», различая их объем, а не вес. Однако 6 детей (15%), не указывая веса гирь, сказали, что «гири бывают тяжелые и легкие», показав тем самым понимание различия гирь по весу. Более точный правильный ответ дал лишь один ребенок: «Одни гири тяжелые, а другие не очень тяжелые. Одни могут тянуть 1 кг, а другие 3 кг, 5 кг, 4 кг» (Ирина П.). Итак, общее представление о взвешивании у детей имеется и относительно удовлетворительное. Это объясняется тем, что в повседневной жизни дети часто наблюдают работу продавца продовольственных товаров и очень рано начинают отражать эту деятельность в своих играх. Однако эти значения детей нуждаются в уточнении, систематизации, что может быть достигнуто только в процессе целенаправленного обучении.

Для выяснения уровня знаний детей об измерении жидкостей им были заданы следующие вопросы:

1. Как узнать, сколько молока в этом графине?

2. Чем можно измерить молоко?

3. Чем измеряют молоко, квас в магазине?

4. Что еще измеряют литрами, стаканами?

5. Что больше; литр или стакан?

<...> 3 человека сказали, что молоко в графине можно измерить чашками, стаканами; 6 человек считали, что измерять нужно сантиметрами или линейкой; один сказал, что «надо смерить на весах»,и один ребенок заявил, что «измерять можно по градуснику». 3 человека на первые два вопроса совсем не ответили, а на остальные вопросы дали неправильные ответы.

Обнаружилось, что никто из детей не знал, как называется мерка для измерения жидкости. В качестве мерки называли поварешку, ковшик, стакан с ручкой, длинный стакан и др. Некоторые дети, рассказывая о том, как они покупали молоко или квас, употребляли слово «литр», не понимая того, что литр является мерой измерения. <...>

Анализ результатов констатирующего эксперимента позволил нам определить следующие задачи по формированию у детей знаний об общепринятых мерах измерения различных тел, о способах измерения и развития у детей элементарных измерительных умений:

1. Познакомить детей с единицами линейного измерения (метр, сантиметр) и приемами измерения ими.

2. Сформировать у детей первоначальные умения измерять разные виды протяженности, пользуясь метром и сантиметром.

3. Познакомить детей с килограммом, 500 граммами как единицами измерения массы и способами измерении сыпучих и других веществ.

4. Познакомить детей с литром, половиной литра как единицами измерения объема жидкостей и со способом измерения ими.

5. Показать значение применения общепринятых мер измерения для получения объективных показателей величины измеряемых предметов и веществ.

6. Подвести детей к использованию полученных знаний о мерах измерения при составлении и решении арифметических задач.

<...> Формирование знаний о способах и мерах измерения мы начали с ознакомления детей с линейным измерением и мерами линейного измерения. Мы сочли необходимым прежде всего показать, где и как применяется линейное измерение в практической жизни. С этой целью была проведена экскурсии в промтоварный магазин, где дети наблюдали, как продают ткани, ленту, тесьму. В магазине дети обратили внимание на обилие тканей, их разнообразие по качеству и расцветке. Мы предложили детям спокойно постоять у прилавка и понаблюдать за действиями продавца. Дети видели, как продавец отмеряет нужное покупателю число метров ткани. Продавец показал детям линейку длиною в один метр, сказав, что всякий материал измеряется всегда таким метром. «Вот посмотрите, дети, какой длинный кусок ткани я отмерила. В нем 6 метров», — говорит продавец о величине отрезанного им куска материала. Затем внимание детей было обращено на то, что ткань характеризуете и вторым измерением — шириной, что разные ткани бывают разной ширины. Детям было предложено сравнить ширину разных тканей на глаз, а затем продавец проверил их ответы, измерив метром ширину ситца, шерсти, шелка, и сообщил детям, что ширина ситца и шелка меньше метра, а ширина шерсти больше метра. В заключение дети купили 2 метра ситца на платье куклам. Купленную ткань дети сравнили по длине и ширине. В отделе галантереи дети попросили продать им 2 метра широкой ленты и 2 метра тесьмы.

<…> В дальнейшем знакомство с метром продолжалось на занятиях, проводимых непосредственно в группе.

<...> Воспитатель: Вспомните, дети, чем мы измеряли предметы. <...> Какими мерками мы измеряли? <...>

Что мы узнавали, когда измеряли один и тот же предмет разными мерками?

Если мы измеряли разными мерками, у нас всегда получались разные числа. Это неудобно при измерении, когда получается разное количество мерок. Поэтому люди придумали одну постоянную мерку, которая называется метром. Помните, чем измеряли продавцы ситец и ленту? Специальной линейкой, длина которой всегда одинакова — 1 метр. Сегодня я вам покажу эту специальную мерку (показывает метр). Кто помнит, как называется эта мерка? <...> А почему она так называется?

<...> Воспитатель предлагает Оле провести рукой от начала до конца метра. Другому ребенку дает метр в обе руки, а затем, взяв у него метр, предлагает показать длину метра разведенными руками. Это же делают все дети, а воспитатель проверяет у отдельных детей, соответствует ли ширина разведенных рук длине метра. Затем детям были показаны другие виды метров (складные — деревянный и металлический) и предложено сравнить их с уже знакомым метром, наложив один на другой. Дети сразу заметили, что метры равны по длине. «Да, дети, — обобщает воспитатель, — все эти мерки называются метрами, потому что длина у них равна одному

метру. Что делают метром?».

Оля: Метром измеряют.

Воспитатель: И мы сейчас будем измерять. Что можно измерить метром в нашей группе? <...>

<...> На следующем занятии были скреплены знания детей об объективности результатов, получаемых при измерении метром. С этой целью был использован такой прием: две пары детей измеряли шагами длину и ширину групповой комнаты. Количество шагов получилось разным <...>. Затем воспитатель показал детям два метра — складной и в виде прямой линейки и спросил: «А если этими метрами будем измерять, как, по-вашему, равное ли количество метров получится?». Из опрошенных пяти детей 4 человека правильно сказали, что должно получиться равное количество метров, и объяснили при этом, что равные числа получаются потому, что все метры одинаковой длины. <...> Практические действия должны были убедить всех детей и доказать достоверность их умозаключений.

<...> Упражнять детей в измерении метром можно и в других видах деятельности (измерить длину дорожки, по которой нужно пробежать, измерить расстояние до цели,в которую нужно бросить мяч или какой-либо другой предмет, измерить грядку на огороде и т. п.). Таких случаев в повседневной жизни детей может быть много, и нам думается, что воспитатели должны использовать каждый подходящий момент для упражнений детей в измерении с тем, чтобы детьми была усвоена целесообразность этого вида деятельности.

Исходя из того обстоятельства, что наиболее употребительной единицей линейного измерения в период школьного обучения является сантиметр, мы сочли возможным дать детям первоначальные сведения об этой мере и, познакомив детей с сантиметровым делением линейки, поупражнять в измерении с ее помощью.

Решение этой задачи обусловлено также и тем, что при измерении метром дети не могли не обратить внимания на деления, обозначающие сантиметры. Результаты же констатирующего эксперимента показали, что под словом «сантиметр» все дети подразумевают сантиметровую ленту. Поэтому на первом занятии мы прежде всего показали детям отличие сантиметра как показателя длины от сантиметровой ленты.

<...> на данном занятии детям была предоставлена возможность воспринять сантиметр не только зрением, но и с помощью других анализаторов: дети держали сантиметровую полоску между пальчиками, накладывали полоску в 1 см на равный сантиметру отрезок на линейке, считали, скольким сантиметрам равна линейка. В процессе этих действий в сознании детей формировалось правильное представление о длине сантиметра. В дальнейшем это представление нужно было закрепить и поупражнять детей в определении величины различных протяженностей путем измерения.

Большей части детей пришлось показать правила измерения индивидуально, так как в процессе измерения они допускалиряд существенных ошибок. Самыми распространенными ошибками были:

1. Дети накладывали не линейку на измеряемый предмет, а, наоборот, измеряемый предмет на линейку.

2. Начинали измерение не от нуля, а с конца линейки.

3. Часть детей накладывает линейку не строго горизонтально.

4. Определяя размер измеренной протяженности, некоторые дети употребляли вместо термина СМ слово «мерка».

<…> В последующих занятиях умения детей измерять с помощью линейки совершенствовались. Дети чертили отрезки прямых линий указанной длины,рисовали дом, измеряя его стены, чертили известные им геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, треугольник.

<...> в результате проведенной работы дети усвоили,что:

1. Измерять надо слева направо.

2. Измерение начинают с нуля.

3. Линейка должна лежать строго горизонтально при измерении длины и строго вертикально при измерении ширины или высоты.

4. Измеряя, нет необходимости пересчитывать сантиметры. Цифры, обозначенные на линейке, являются показателем их количества.

5. Измерение стандартной мерой обеспечивает получение объективных данных о величине данных предметов. Измерением достигается точность изображения, конструкций и т. д.

Мы полагаем, что сформированные знания и умения будут способствовать совершенствованию познавательной деятельности дошкольников, развитию их математического словаря, а также предупреждению ошибок, встречающихся при выполнении измерительных действий в школе.

На следующем этапе мы познакомили детей с общепринятым способом измерения сыпучих веществ - взвешиванием и мерой <…> КГ. На занятие были принесены обыкновенные скалочные весы, набор гирь 0,5 кг, 1 кг, 2 кг. 5 кг и два вида сыпучих веществ: горох и манная крупа.

<...> Приводим отрывки из фотозаписи данного занятия. <...>

Все вы. наверное, были в продовольственном магазине и покупали что-нибудь. Расскажите, что и как вы покупали? <…> На каких весах продавец взвешивала <...>? А какие весы вы еще видели? <...> Какие продукты взвешивают на весах? Дети называют конфеты, яблоки, груши, картошку, капусту, горох, манку,мясо.

<…> Рассматривают весы, гири. Рассказывают об их устройстве.

<...> Воспитатель: Сегодня будем учиться взвешивать.

<...> Воспитатель вызывает Юру Н., предлагает ему взвесить 1 кг манной крупы.

<...> Юра не смог найти нужную гирю. <...>

Воспитатель: Помоги ему, Лена.

Лена нашла нужную гирю по цифре.

Воспитатель: Да, это гиря 1 кг. Видите, на ней написана цифра 1, а эта 2 кг — на ней написана цифра 2. Поставь на скалку гирю.

Лена поставила. Насыпают вместе с Юрой крупу. Внимательно следят за стрелками. Стрелки уравнялись. <...>

Воспитатель: Сколько крупы взвесили Юра и Лена?

Коля: Они взвесили 1 кг крупы.

Воспитатель: Как вы думаете, сколько стаканов манной крупы в 1 килограмме? Дети называют разное количество: 4, 5, 6 стаканов.

Воспитатель: Давайте проверим, угадал ли кто-нибудь?

<...> После этого дети взвешивают сначала 2, а потом 1 кг гороху. Им предлагается

определить, сколько стаканов гороху в 1 кг.

<...> Проведенная через две недели беседа с детьми показала, что знания о способах и мерах измерения сыпучих веществ были усвоены детьми довольно прочно Дети вспомнили, что познакомились на занятиях с весами, что весы служат для взвешивания продуктов, что для взвешивания нужны гири, назвали вес гирь. В дальнейшем в ходе беседы воспитатель рассказал детям, что весы используются не только в магазине для взвешивания продуктов, но на весах взвешивают разные грузы. Это стимулировало воспоминания детей: «Когда мы ездили на аэродром папу провожать, у него чемодан взвешивали» (Юра 3.), «Еще в больнице маленьких детей взвешивают» (Марина Т.).

В заключение был сделан вывод, что взвешиванию подлежат самые различные вещи и предметы.

Проведенные занятия показывают, что детям вполне доступны знания о способах и мерах измерения, применяемых для определения <...> массы.

<...> Приобретенными знаниями дети стали широко пользоваться в ролевых играх. Получили они отражение и при составлении детьми задач. Приведем записи некоторых из них: «Мама купила 1 метр бордовой ленты и 2 метра розовой. Сколько всего метров ленты купила мима?» (Галя) «Мы ходили в магазин и купили 2 кг яблок и 1 кг слив. Сколько всего кг фруктов мы купили?» (Юра Т.). «Мальчик сел в лодку и проплыл 6 метров, а ширина реки всего 8 метров. Сколько ему еще ладо проплыть?» (Оля 3.). «Шофер в бак машины залил 6 литров бензина, а потом добавил еще 3 литра. Сколько всего бензина залил шофер в бак?» (Коля К.).

<….> Итак, полученные нами результаты дают основание сделать вывод о том, что первоначальные знания о способах и мерах измерения различных предметов и веществ оказывают влияние на формирование разносторонних математических представлений детей и правильное отношение к окружающему.

Вопросы теории и методики воспитание детей дошкольного возраста. Ученые записки ПГПИ. Пермь, 1971. Т. 74. с. 92-113.

Оглавление

Развитие количественных представлений в дошкольном возрасте.......................................................................................................3