Д) определить, сколько денег будет израсходовано правительством на скупку излишка при установлении минимальной цены,

Решение

а) Находим точку рыночного равновесия из условия (рис. 11):

,

,

; .

Ответ: – точка рыночного равновесия.

б) Если введен налог , то система уравнений для определения точки равновесия примет вид

.

Используя соотношение между ценой на рынке и ценой , получаемой поставщиками, имеем следующие выражения для определения точки рыночного равновесия

,

.

Откуда находим новую точку рыночного равновесия

(рис. 12).

Следовательно, после введения налога равновесная цена увеличилась на ден. ед., а равновесный объем уменьшился на ед.

Ответ: – точка равновесия после введения налога , равновесная цена увеличилась на ден. ед., равновесный объем уменьшился на ед.

Рис. 11

Рис. 12

в) Если предоставляется субсидия, то система для определения точки равновесия имеет вид

.

Новый объем продаж равен единицы, подставляем в систему, находим

.

Ответ: субсидия, которая приведет к увеличению объема продаж на 2 ед. относительно изначального, должна быть равна 6 ден. ед. (рис. 13).

г) Если налог составляет 15%, то вся рыночная цена составляет 115%, из них 100% получают поставщики товара, 15% – государство. Итак, поставщики получают

.

Таким образом, система для определения новой точки рыночного равновесия имеет вид

Решая эту систему, находим новую точку рыночного равновесия

,

при этом доход правительства R будет равен

.

На рис. 14 доход правительства соответствует площади заштрихованного прямоугольника.

Рис. 13

Рис. 14

Ответ: – точка равновесия, ден. ед. – доход правительства при введении налога, пропорционального цене и равного 15%.

д) Если установлена минимальная цена, то из уравнений спроса и предложения можно найти объемы спроса и предложения, соответствующие данной цене. Если минимальная цена выше равновесной цены, то объем предложения превышает объем спроса, тогда разницу между ними скупает правительство.

При находим

.

Таким образом, затраты правительства составят

.

На рис. 15 затраты правительства соответствуют площади заштрихованного прямоугольника.

Ответ: правительством будет израсходовано 9 ден. ед. на скупку излишка при установлении минимальной цены, равной 6.

Рис. 15