Особенности газового излучения

Излучение газов имеет значительные отличия от излучения твердых тел. К основным особенностям излучения газов следует отнести:

- излучение газов является селективным (прерывистым);

- поглощение лучистой энергии газами происходит в тех же диапазонах длин волн, в которых происходит излучение;

- излучение газов является объемным, т.е. плотность лучистого потока зависит от объема тела и плотности газа;

- основной вклад в излучение смеси газов вносят трех- и четырехатомные газы.

Величина плотности лучистого теплового потока, излучаемого газами, может быть определена по зависимости

q_л =e_прс₀[()⁴-()⁴],

где Т_Г – температура газа, К;

Т_с – температура стенки, К.

e_пр= - приведенная степень черноты,

e_Г – степень черноты газа;

e_с – степень черноты стенки.

5. Теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества

5.1 Теплоотдача при кипении жидкости

В предыдущих разделах изучались процессы, в которых рабочее тело не меняло своего агрегатного состояния. В данном разделе будут рассмотрены процессы кипения и конденсации, которые сопровождаются изменением агрегатного состояния рабочего тела.

Различают кипение жидкости на твердой поверхности теплообмена и кипение в объеме жидкости.

Объемное кипение может происходить при перегреве жидкости относительно температуры насыщения при данном давлении. Кроме того, его можно получить при резком снижении давления и при наличии в жидкости внутренних источников теплоты.

Наблюдение процесса кипения показывает, что на поверхности теплообмена (если ее температура выше температуры кипения или насыщения tн) возникают пузырьки пара. Зарождаются они только в отдельных местах обогреваемой поверхности, называемых центрами парообразования.Центрами образования пузырьков пара являются неровности самой стенки и выделяющиеся из жидкости пузырьки газа. При достижении определенных размеров пузырьки пара отрываются от поверхности и всплывают наверх, а на их месте возникают новые пузырьки. Величина пузырька в значительной степени зависит от смачивающей способности жидкости. Если кипящая жидкость не смачивает поверхности теплообмена, то пузырек пара имеет толстую ножку, при этом верхняя часть пузырька открывается, а ножка остается на поверхности.

Рост пузырьков до отрыва от обогреваемой поверхности и движение их после отрыва вызывают интенсивную циркуляцию и перемешивание жидкости в пограничном слое, вследствие чего резко возрастает интенсивность теплоотдачи от поверхности к жидкости. Такой режим называется пузырьковым кипением. При пузырьковом кипении вся теплота от поверхности нагрева передается пограничному слою жидкости, так как площадь соприкосновения ножек пузырьков пара поверхностью весьма незначительна.

С возрастанием температурного напора или с возрастанием плотности теплового потока число центров парообразования увеличивается. Их становится так много, что образующиеся пузырьки пара сливаются в один сплошной паровой слой, а кипение при таких условиях называется пленочным. Эта пленка в виду малой теплопроводности пара представляет большое термическое сопротивление. Теплоотдача от стенки к жидкости резко падает, а температурный напор значительно возрастает.

Коэффициент теплоотдачи в условиях свободного движения в большом объеме зависит от физических свойств жидкости, температурного напора и давления. На рисунке 5.1 показан график изменения коэффициента теплоотдачи воды при кипении и плотности теплового потока от ∆t. При малых температурных напорах – до , значение коэффициента теплоотдачи определяется условиями свободной конвекции однофазной жидкости (участок АВ). При увеличении ∆t коэффициент теплоотдачи быстро возрастает и происходит интенсивное пузырьковое кипение. В точке К наступает изменение режима кипения. Пузырьковое кипение переходит в пленочное, и при дальнейшем повышении ∆t коэффициент теплоотдачи резко падает. Этот переход сопровождается таким интенсивным образованием пузырьков, что они не успевают отрываться и образуют сплошную паровую пленку, которая изолирует жидкость от стенки, а кипение переходит в пленочное.

Рис. 5.1 Графики зависимостей q=f1(∆t) и a=f2(∆t)

Величины ∆t, a и q, соответствующие моменту перехода пузырькового режима кипения в пленочный называют критическими. Установление существования ∆tкр имеет большое практическое значение для выбора оптимального режима работы кипятильных и выпарных аппаратов.

Для определения коэффициента теплоотдачи и критической величины теплового потока при пузырьковом кипении жидкости в условиях естественной конвекции и в большом объеме используются формулы, полученные профессором Г. Н. Крушилиным:

, (5.1)

, (5.2)

где и - плотности жидкости и газа;

r - теплота парообразования;

σ - коэффициент поверхностного натяжения;

λ - коэффициент теплопроводности жидкости;

μ - коэффициент динамической вязкости;

ϲ - теплоемкость жидкости;

- абсолютная температура насыщенного пара при данном давлении.

Для давлений p = 0,2…80 бар можно использовать формулы академика

М.А. Михеева:

; , (5.3)

где - температурный напор;

p – абсолютное давление пара, бар;

q – плотность теплового потока, .

5.2 Теплоотдача при конденсации пара

Если пар соприкасается с поверхностью какого-либо тела, температура которого ниже температуры насыщения, то вследствие теплообмена пар охлаждается и конденсируется. Конденсат в виде пленки и капель оседает на поверхности и стекает вниз.

В зависимости от состояния поверхности различают два вида конденсации: капельную и пленочную.

Если поверхность конденсатора не смачивается жидкостью (покрыта каким-либо жиром, керосином, нефтяным продуктом и др.) и конденсат осаждается в виде отдельных капелек, то происходит капельная конденсация. На смачиваемой поверхности конденсатора насыщенный пар образует сплошную пленку определенной толщины; такая конденсация называется пленочной. Капельная конденсация – явление случайное, неустойчивое и кратковременное. Она отличается интенсивным теплообменом и коэффициент теплоотдачи при ней в 15…20 раз выше, чем при пленочной конденсации. Объясняется это явление тем, что конденсирующийся пар находится в непосредственном соприкосновении с охлаждаемой поверхностью.

При пленочной конденсации теплота пара передается поверхности пленки конденсата, а пленка передает теплоту стенке. Пленка конденсата представляет значительное термическое сопротивление, и чем она толще, тем меньше теплоотдача.

Обычно в теплообменных аппаратах, работающих на водяном паре, наблюдается пленочная конденсация. В верхней части вертикальной стенки или трубы пленка стекает с малыми скоростями и движение пленки будет ламинарным. По мере увеличения скорости конденсата движение пленки переходит в турбулентное.

Рассмотрим теплоотдачу при пленочной конденсации в случае ламинарного движения пленки конденсата.

В данном процессе перенос теплоты через пленку осуществляется только теплопроводностью. Пусть поверхность пленки конденсата, обращенная к пару, имеет температуру насыщения tн, а поверхность пленки конденсата, соприкасающаяся со стенкой, имеет температуру tст. Тогда при коэффициенте теплопроводности конденсата λ и при толщине пленки плотность теплового потока равна:

. (5.4)

Кроме того, из закона Ньютона - Рихмана известно, что при коэффициенте теплоотдачи a плотность теплового потока равна:

(5.5)

Приравнивая правые части выражений (5.4) и (5.5), получим:

(5.6)

Из уравнения (5.6) следует, что коэффициент теплоотдачи a зависит от толщины слоя конденсата, стекающего по стенке вниз и чем толще будет слой, тем меньше теплоотдача.

В основу теории конденсата пара положены исследования Нуссельта, который вычислил толщину пленки конденсата, а затем, интегрируя величину количества теплоты, проходящей через вертикальную стенку высотой Н, нашел уравнение для определения коэффициента теплоотдачи.

В дополнение к исследованиям Нуссельта академик П.Д. Капица показал, что движение пленки может иметь волновой характер и теплопроводность такой пленки в среднем на 21% выше, чем пленки, имеющие ламинарное движение. Поэтому при практических расчетах рекомендуют следующие формулы для определения среднего значения коэффициента теплоотдачи:

для вертикальной стенки

; (5.7)

для горизонтальной стенки

, (5.8)

где - ускорение силы тяжести;

λ - коэффициент теплопроводности жидкости;

r - теплота парообразования;

r - плотность жидкости;

n - кинематическая вязкость жидкости;

d - наружный диаметр трубы;

Н - высота вертикальной стенки.

Физические параметры конденсата λ, n и r берутся при средней температуре пленки конденсата, равной . Теплота парообразования r берется при температуре насыщения t_н [ ].

В общем виде уравнение теплообмена при конденсации в условиях ламинарного движения в критериальной форме имеет следующий вид:

, (5.9)

где - критерий Галлилея, характеризующий соотношение силы тяжести и силы молекулярного трения;

К - критерий фазового превращения, равный: ;

, - соответственно, критерии Прандтля для жидкости и стенки;

С – постоянный коэффициент.

Масса конденсата, образующегося на 1 м² поверхности определяется по формуле:

. (5.10)

Поскольку высота трубы всегда больше диаметра, то коэффициент теплоотдачи при горизонтальном расположении трубы выше, чем при вертикальном.

5.3 Влияние различных факторов на теплоотдачу при конденсации

1. Формулы Нуссельта (5.7), (5.8) относятся к неподвижному или медленно движущемуся пару (w < 10 м/с). Если движение пара совпадает по направлению с движением пленки конденсата, то толщина последней уменьшается, а коэффициент теплоотдачи увеличивается. При встречном движении пара и пленки конденсата толщина последней увеличивается, а коэффициент теплоотдачи уменьшается.

Однако при сравнительно большой скорости пара происходит срыв конденсатной пленки, что приводит к значительному росту коэффициента теплоотдачи.

При конденсации перегретого пара необходимо учитывать теплоту перегрева и в формулы Нуссельта следует подставить величину . За разность температур по-прежнему берется .

2. Состояние поверхности конденсата также играет большую роль. На трубах, покрытых ржавчиной с большой шероховатостью, толщина пленки конденсата значительно увеличивается, что вызывает уменьшение коэффициента теплоотдачи более чем на 30% по сравнению с гладкой и чистой поверхностью.

3. Примеси различных газов в паре заметно уменьшают теплоотдачу при конденсации. Снижение теплоотдачи происходит потому, что пар конденсируется, а газ или воздух остается на холодной стенке в виде слоя, через который молекулы пара проникают из ядра потока лишь путем диффузии, тем самым, увеличивая в значительной степени термическое сопротивление пленки. Так, наличие в паре 1% воздуха уменьшает коэффициент теплоотдачи при конденсации на 60% (для движущегося пара влияние воздуха меньше).

4. Большое значение для получения высоких коэффициентов теплоотдачи при конденсации пара имеет правильное расположение труб конденсатора. Вертикально расположенные трубы конденсатора обычно снабжаются через каждые 10 см колпачками, которые отводят конденсат от поверхности трубы, тем самым увеличивая теплоотдачу в 2…3 раза. При горизонтальном расположении пучка труб большой эффект получается в том случае, когда струйка конденсата с верхней трубы стекает на небольшую часть поверхности нижней трубы, т.е. попадает у горизонтального диаметра.

6. Тепло – и массообмен во влажных телах.

6.1 Виды массообменных процессов

Многие процессы теплообмена, протекающие в природе и технике, сопровождаются процессами переноса массы одного вещества в массу другого вещества. Эти процессы имеют большое практическое значение при технологических обработках продукции во многих областях современной техники.

Большинство материалов, применяемых в сельском хозяйстве, химической, пищевой, лесной, нефтяной, строительной и других отраслях промышленности, являются коллоидными капиллярно-пористыми телами, которые в ходе технологических процессов производства подвергаются увлажнению, нагреванию и охлаждению. В этих процессах наблюдается не только перемещение теплоты внутри обрабатывающего материала (теплоперенос), но одновременно перемещение вещества одного компонента в другом (массоперенос), или наблюдается диффузия.

Диффузией называют процесс проникновения молекул вещества одной фазы в молекулярное пространство вещества другой фазы.

Когда наблюдается чёткая граница раздела между фазами, что имеет место при их неподвижном состоянии или ламинарном режиме движения, вещество из одной фазы в другую переносится так называемой молекулярной (термической) диффузией.

В случае турбулентного режима движения на границе фаз перенос вещества осуществляется не только вследствие молекулярной диффузии, но и вследствие интенсивного перемешивания отдельных фаз. Такую диффузию называют конвективной или молярной.

Переход вещества из одной фазы в другую путём молекулярной и конвективной диффузий называют массопереносом или массопередачей.

Во многих областях производства продукции используются следующие основные виды массообменных процессов:

1. Абсорбция – процесс, связанный с поглощением газов, паров жидкости всем объёмом поглотителя.

2. Адсорбция – процесс, связанный с поглощением газов, паров или растворов поверхностями твёрдых тел. Например, при производстве керамики наблюдается ионная адсорбция, связанная с обменом ионов твёрдых тел на ионы растворов электролитов.

3. Десорбция – процесс, связанный с удалением, нейтрализацией, отделением газов, жидкости и твёрдых поглотителей.

4. Экстрагирование – процесс, связанный с извлечением одного или нескольких компонентов из твёрдого или жидкого вещества с помощью других веществ, называемых экстрагентными. Им обычно являются растворители.

5. Ректификация - процесс связан с разделением гомогенных жидких смесей путём многократного частичного испарения паров.

Разновидностью ректификации являются перегонка, при которой происходит однократное частичное испарение с последующей конденсацией.

6. Сушка (усушка) процесс испарения связан с частичным удалением жидкой (газовой) фазы из твёрдых материалов путём их нагревания. При этом на процесс парообразования затрачивается значительное количество теплоты, получаемой материалом от газообразного агента путём конвекции, либо от горячей поверхности путём кондукции, либо за счёт выделения теплоты диалектрических потерь (высокочастотная сушка).

6.2 Основные виды связи влаги с материалом.

При рассмотрении законов перемещения теплоты и влаги в коллоидных капиллярнопористых телах, влажных материалах необходимо учитывать формы связи влаги с твердым скелетом тела, так как с изменением характера этой связи меняются физические свойства вещества и энергии, а это важно при выборе метода (способа) удаления влаги из материала.

В настоящее время рассматриваются следующие виды связи влаги: химическая, физико-химическая и физико-механическая.

Химически связанная влага наиболее прочно удерживается в веществе и может быть удалена из него путем интенсивного теплового воздействия (прокаливания), которое обычно связано с изменением структуры материала. Эта влага в большинстве технологических процессов из материала не удаляется, поэтому в дальнейшем она из рассмотрения исключается.

Физико-химическая связь влаги с материалом включает следующие формы: адсорбционную связь и осмотическую (набухание) связь.

Адсорбционно-связанная влага представляет собой жидкость, которая удерживается на поверхности частиц коллоидного тела.

Поглощение адсорбционно-связанной жидкости сопровождается выделением теплоты. Удаление прочно связанной с телом адсорбционной влаги связано с соответствующей затратой энергии. При удалении адсорбционно-связанной влаги она сначала испаряется в материале, а затем перемещается в виде пара к его поверхности.

Осмотически связанная влага (влага набухания) находится в замкнутых ячейках структуры тела. Этой влаге соответствует весьма малая энергия связи. Осмотически поглощенная влага может диффундировать внутри тела в виде жидкости через стенки клеток благодаря разности концентраций внутри и вне клеток.

Влага, имеющая физико-механическую связь, удерживается в капиллярах. Все капилляры делятся на микрокапилляры (радиус меньше 10^{-5 см) и макрокапилляры (радиус больше 10-5 см). Капиллярная влага в зависимости от режима нагревания может перемещаться в теле, как в виде жидкости, так и в виде пара.}

Используя основные термодинамические соотношения, можно показать, что для расчета энергии связи влаги с материалом в качестве единственного критерия для классификации форм связи с материалом используют величину так называемой свободной энергии изотермического обезвоживания. Вследствие связывания воды с материалом понижается давление пара воды над его поверхностью, что приводит к уменьшению свободной энергии системы.

Уменьшение свободной энергии DE при постоянной температуре Т (или энергии связи), выраженное работой L, которую необходимо затратить для отрыва 1 кмоль воды от материала, можно определить по формуле

, (6.1)

где R_m - универсальная газовая постоянная;

р_н – давление насыщенного пара свободной воды;

р_п – парциальное давление пара воды над материалом.

Из формулы (6.1) видно, что чем прочнее связана вода с материалом, тем меньше величина р_п. Если для свободной воды р_п достигает значения р_н, коэффициент j становится равен единице, а энергия связи L = 0.

В зависимости от преобладающей формы связи влаги с материалом все влажные материалы можно разделить на три группы.

К первой группе относятся материалы, в которых жидкость связана с массой капиллярными силами. Такие тела называются капиллярно-пористыми (влажный кварцевый песок, древесный уголь, некоторые строительные материалы).

Ко второй группе относятся тела, в которых преобладает осмотическая форма связи жидкости с телом. Такие тела называются коллоидными (желатин, кислое молоко, сваренные яйца, агар-агар(смесь двух кислых полисахаридов, содержащихся в клеточных стенках красных водорослей), прессованное тесто и др.)

К третьей группе относятся тела, где жидкость связана с порами как осмотически, так и капиллярно-пористыми телами (торф, глина, древесина, ткани, зерно, кожа и др.).

6.3 Основные законы переноса теплоты и массы вещества

Процессы массопереноса можно разделить на две группы:

· процессы, проходящие между потоками жидкости;

· процессы, проходящие между жидкостями и твёрдыми телами.

Процессы массообмена, как и другие физические процессы, протекают в соответствии с определёнными законами. При переносе вещзества из одной фазы в другую определяющими являются законы: молекулярной диффузии (закон Фика), массоотдачи и массопроводности.

1. Молекулярная диффузия.

В соответствии с изучением о молекулярной диффузии количество продиффундируемого вещества dm пропорционально градиенту концентрации dc/dx, площади, перпендикулярной направлению потока dF и времени dτ, т.е.

(6.2)

где D – коэффициент молекулярной диффузии, м²/с;

- градиент концентрации, кг/мч (или 1/м);

(здесь ; - парциальная плотность (кг/м³)

ρ – плотность смеси (кг/м³);

F – площадь поверхности раздела (или поперечное сечение), м²;

τ – время, с.

Удельный поток вещества, переносимого через единицу поверхности в единицу времени по аналогии с процессом теплопроводимости можно выразить в одной из следующих форм (закон Фика)

(6.3)

где x – нормаль к поверхности, равной концентрации;

ρ_i – парциональное давление компонента i;

R_i – газовая постоянная компонента i.

Закон Фика приближённо справедлив для бинарных газовых смесей при разных концентрациях компонентов, а в формах (6.3) – для бинарных смесей (растворов) капельных жидкостей и твёрдых тел.

Коэффициент диффузии бинарных смесей газов зависит от природы газов, температуры и давления и почти не зависит от концентрации компонентов. Установлено, что

(6.4)

где R – газовая постоянная;

T – абсолютная температура;

N₀ – число Авогадро;

– коэффициент вязкости дисперсионной среды;

r – радиус частиц.

Это соотношение показывает, что скорость диффузии возрастает по мере повышения температуры и уменьшается по мере увеличения вязкости среды и размера частиц.

Значения коэффициентов диффузии даны в теплотехнических справочниках [ ].

Так, например:

· для газовых смесей (N₂ – H₂ при t=77…353°С коэффициент диффузии D=1,78∙10^-2 м²/с);

· для жидкостей (азотная кислота HNO₃ – вода H₂O – D=2,6∙10^-9 м²/с).

2. Массоотдача.

Основной закон массопередачи утверждает, что количество вещества, перенесённого от поверхности раздела фаз в воспринимающую среду, пропорционально разности концентрации у поверхности раздела фаз и в ядре потока, воспринимающей фазы, поверхности фазового контакта и времени.

(6.5)

где dm – количество, перенесённого вещества, кг;

β – коэффициент массопередачи, характеризующий перенос вещества конвективными и диффузионными потоками одновременно, м²/с. Определяется по таблицам [ ].

, – концентрация вещества воспринимающей фазы у поверхности раздела и в ядре потока соответственно, кг/м³ (или кг∙моль/м³)

Для установившегося процесса

(6.6)

а при F =const

м²/с. (6.7)

3.Массопроводность

Под массопроводностью понимают процесс перемещения вещества в твёрдой фазе.

Массопроводимость определяет скорость массообмена со средой. Она влияет на физико-технические свойства самих материалов, имеющих капиллярно-пористую структуру (кирпич, керамзит, пенобетон), массообмен которых с окружающей средой определяется не только массоотдачей с поверхности материала в окружающую среду, но и подводом влаги из внутренних слоёв материала к поверхности раздела фаз.

Иногда вместо массопроводности используют понятие «стеснённая диффузия», которая определяется по формуле Кади

где D_ст - коэффициент стеснённой диффузии;

а – коэффициент пропорциональности;

r – размер диффундирующих частиц;

R – размер пор твёрдого тела.

Следовательно, закон переноса вещества в твёрдом теле можно сформулировать так: количество вещества, переместившегося в твёрдой фазе вследствие массопроводности, пропорционально градиенту концентрации, площади

(6.9)

или для установившегося процесса при F =const

, (6.10)

где К – коэффициент массопроводности, имеющий размерность коэффициента диффузии, т.е. м²/с. Определяется по таблицам [ ].

В безразмерном виде уравнение массопроводимости для одномерного случая может быть представлено в виде

, (6.11)

где - параметрический критерий, представляющий собой концентрацию распределения вещества в твёрдой фазе.

с_р – концентрация газа окружающей среды;

с – концентрация в точке с координатой х в момент времени t;

с_n – начальная концентрация вещества в твердой фазе;

– определяющий размер тела;

- диффузионный критерий Био;

- диффузионный критерий Фурье.

Исследования, проведённые А.В. Лыковым, П.Д. Лебедевым [ ], показали, что

(6.12)

где a_m – коэффициент влагоотдачи, с/м;

- коэффициент влагосодержания;

- разность температуры;

- разность давления.

- плотность.

Влагоотдача от поверхности материала в окружающую среду при разности давления может быть определена уравнением

(6.13)

где р_ПМ – парциональное давление водяных паров над поверхностью материала;

р_в – парциональное давление водяных паров в окружающей среде.

Значение коэффициента влагоотдачи определяется по экспериментальной формуле

(6.14)

где – скорость движения теплоносителя, м/с.

6.4 Основные диффузионные критерии подобия тепло- и массообмена.

Строгое аналитическое решение дифференциальных уравнений (6.2) и (6.5) для коллоидных капиллярнопористых тел не всегда возможно. Однако наличие этих уравнений совместно с условиями однозначности позволяет воспользоваться теорией подобия для получения критериев подобия.

Такими диффузионными критериями являются [ ]

Тепловой и диффузионный критерий Фурье

,

характеризующий гомохронность полей переноса тепла и массы вещества.(здесь – характерный линейный размер, м)

Критерий Лыкова

,

характеризующий инерционность поля влажности по сравнению с инерционностью температурного поля.

Критерий Поснова

,

равный относительному перепаду удельного влагосодержания, вызванного перепадом температуры в стационарном состоянии. Он характеризует отношение потока тепла, подводимого к поверхности тела к потоку тепла, отводимого внутрь тела.

Критерий Кирпичева

.

Критерий Кирпичева характеризует соотношение между интенсивностями внешнего и внутреннего переноса массы.

Тепловой и диффузионный (для переноса вещества) критерий Прандтля

как мера отношения вязкостных и диффузионных свойств потока носителя.

Диффузионный критерий Нуссельта

,

где - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентраций диффундирующего вещества, м/с или [кмоль/(м²∙с)/кмоль/м³].

Этот коэффициент является аналогом коэффициента теплоотдачи.

Диффузионный критерий Nu характеризует соотношение между интенсивностью конвективного массообмена и диффузией в пограничном слое.

Критерий Гухмана

,

где t_С и t_М – температура парогазовой смеси по сухому и мокрому термометру.

Термодинамический критерий испарения Гухмана характеризует влияние массопереноса на теплообмен.

Диффузионный критерий Пекле (мера отношения интенсивностей конвективного и диффузионного переноса в основном потоке-носителе)

где – скорость потока-носителя, м/с.

При экспериментальном изучении чистого теплообмена искомой величиной является, как правило, коэффициент теплоотдачи a, а критерий N_u будет определяемым, критерии F₀, R_e, P_r, G_r, G_u – определяющими. Зависимость между критериями подобия определится соотношением

.

определяемым экспериментально применительно к конкретной задачею

Результаты обработки экспериментальных данных по массообмену обычно представляются в виде критериального уравнения

.

В применении к отдельным задачам критериальные уравнения могут быть упрощены. Например, при стационарном процессе выпадают критерии и ; при вынужденном турбулентном движении можно пренебречь влиянием свободного движения, вследствие чего выпадают критерии и .

6.5. Внешний тепло - и массообмен.

Механизм теплообмена при наличии массообмена отличен от механизма чистого теплообмена. Обычно плотность потока тепла и массы вещества при испарении жидкости определяется следующими соотношениями:

; (6.15)

, (6.16)

где - разность между температурами парогазовой смеси и поверхности жидкости (или тела), K;

r_r, r_ж – плотности пара в окружающей парогазовой среде и у поверхности тела (или жидкости), кг/м³;

a и a_D – коэффициенты теплоотдачи и массоотдачи, соответственно, Вт/м²×К и м/с;

l_r – коэффициент теплопроводности парогазовой смеси у поверхности жидкости, Вт/м∙К;

- характерный линейный размер, м.

Если считать пар в парогазовой смеси идеальным газом, то, используя уравнение p = rRT, можно соотношение (6.16) выразить так

, (6.17)

где - коэффициент массопередачи, отнесенный к разности парциальных давлений Dр, или с/м.

p_r и p_ж – парциальные давления пара в окружающей парогазовой среде и у поверхности тела или жидкости;

l_rD – коэффициент массопроводности парогазовой смеси у поверхности жидкости, кг/(м²×с) или с.

Критерии N_u и N_uD определяют экспериментально по известным плотностям потока тепла q и вещества G, перепадам температур Dt и парциальных давлений Dр. Коэффициент l_r и l_rD вычисляют по соответствующим формулам или берут из таблиц.

В условиях вынужденной конвекции критерии N_u и N_uD зависят не только от характера потока R_e и физических свойств среды (p_r и p_rD), но и от термодинамических свойств среды (G_u). Термодинамический критерий испарения (критерий Гухмана) характеризует аккумулирующую способность парогазовой смеси к поглощению пара жидкости.

По данным экспериментов получены следующие формулы:

, (6.18)

, (6.19)

где - диффузионный критерий Прандтля;

D – коэффициент диффузии пара, м²/с.

При значении R_e < 200 из критерия Nu (6.18) необходимо вычитать цифру 2, т. е. надо писать (Nu – 2). То же самое необходимо сделать для диффузионного критерия N_uD.

Коэффициенты тепло- и массопереноса при испарении жидкости со свободной поверхности в условиях естественной конвекции рассчитываются по следующим формулам:

при ; (6.20)

при . (6.21)

При вычислении критериев Nu и Ar в качестве определяющего размера берется сторона квадрата, эквивалентного по площади поверхности жидкости.

В указанных уравнениях коэффициент теплопроводности определяется по формуле

, (6.22)

где l₀ – коэффициент теплопроводности сухого газа;

j - влажность газа.

Коэффициент диффузии (массопроводности), отнесенной к разнице парциальных давлений, определяется по формуле

, (6.23)

где D₀ – коэффициент диффузии для влажного газа при нормальных условиях (для водяного пара при диффузии в воздух D₀ = 0,079 м²/с);

m_п – масса киломоля пара, кг/кмоль;

p₀ и T₀ – барометрическое давление и температура по нормальных условиях (р₀ = 101325 Па, Т₀ = 273,5 К)

R_m - универсальная газовая постоянная, Дж/кмоль×К;

Т – средняя абсолютная температура пограничного слоя, равная ;

р_п – парциальное давление сухого пара, Па.

Физические параметры сухого воздуха и воды берут из таблиц. [ ].

Для расчетов критериев Nu и N_uD в процессах внешнего тепло- и массопереноса при испарении жидкости с поверхности капиллярно-пористого тела в турбулентном потоке воздуха используются следующие уравнения:

для теплообмена

;

для массопереноса

.

В этих уравнениях все параметры отнесены к температуре среды. Опыты проводились при скорости потока воздуха от 3 до 15 м/с, при температурах от 25 до 90⁰С, при относительной влажности от 5 до 80 % и до значений Re = 1,6×10⁵.

Анализ опытных данных показал, что интенсивность тепло- и массопереноса прямо пропорциональна температуре, скорости движения потока и обратно пропорциональна влажности паровоздушной среды.

Коэффициент теплоотдачи в процессе испарения жидкости со свободной поверхности по сравнению с коэффициентом теплоотдачи при теплообмене, не осложнённом массообменом («сухой теплообмен»), имеет большое значение. Одной из основных причин интенсификации теплообмена при испарении по сравнению с «сухим теплообменом» является объемное испарение.

Согласно теории объемного испарения, при соприкосновении потока газа с поверхностью жидкости происходят неравномерные процессы очаговой конденсации вдоль ее поверхности. В результате этого имеет место отрыв субмикроскопических частиц жидкости, которые испаряются в пограничном слое.

Второй причиной увеличения a_исп по сравнению с a_сух является наличие очаговых процессов испарения и конденсации, в результате которых вследствие попеременного изменения объема вещества (пара) в 10³ раз происходит нарушение структуры ламинарного пограничного слоя, что и приводит к интенсификации тепло- и массообмена. Наибольший эффект это явление имеет при испарении в вакууме.

Механизм переноса теплоты и влаги при испарении влаги из влажного материала (сушка) существенно отличается от механизма переноса при испарении со свободной поверхности жидкости.

Как показали исследования, процесс сушки происходит при непрерывном углублении поверхности испарения, в результате чего образуется зона испарения, толщина которой постепенно увеличивается. Если испарение происходит на поверхности материала, то в адиабатных условиях температура поверхности постоянна и равна температуре мокрого термометра t_м.

При углублении поверхности испарения температура внутри материала ниже, чем на его внешней поверхности. Таким образом, в зоне испарения создается температурный напор, увеличивающийся от t_c – t_пов на поверхности материала до t_c – t_м на поверхности испарения. А с увеличением температурного напора в направлении потока теплоты (от поверхности материала внутрь) увеличивается коэффициент теплоотдачи. Следовательно, при углублении поверхности испарения коэффициент теплоотдачи больше, чем при испарении на внешней поверхности. При этом с уменьшением интенсивности массообмена (к концу процесса сушки) снижается и интенсивность теплообмена. Поэтому массообмен влияет на теплообмен.

При испарении влаги из влажного материала с углублением поверхности испарения перенос пара происходит через зону испарения. В микрокапиллярах молекулы пара и воздуха движутся с большой скоростью независимо друг от друга, т. е. перенос пара происходит не диффузией, а эффузией.

Плотность эффузионного потока вещества определяется по формуле

, (6.26)

где m_п – молекулярная масса пара;

y - коэффициент молекулярного течения, пропорциональный среднему радиусу капилляра.

Плотность диффузионного потока вещества определяется по следующей формуле:

, (6.27)

где р и р_п – соответственно барометрическое и парциальное давление пара;

e - коэффициент, характеризующий пористость материала;

Ñ - оператор Гамильтона.

Диффузионный перенос пара в макрокапиллярах осложняется явлением теплового скольжения. Если по длине капилляра имеется перепад температуры, то возникают циркулярные токи воздуха: у стенок капилляра – против тока теплоты, а по его оси – в направлении потока теплоты. Так как у поверхности испарения внутри материала температура капилляров ниже, чем у внешней поверхности, то возникает движение газа к поверхности материала.

Таким образом, тепловое скольжение усиливает перенос пара через зону испарения к поверхности материала, т. е. повышает интенсивность массопереноса.

Перенос тепла и вещества с поверхности материала в окружающую среду происходит в основном молекулярным путем (теплопроводность и диффузия). Но наличие интенсивного эффузионного переноса пара в зоне испарения, усиливающегося явлением теплового скольжения, создает градиент давления в зоне. Это изменяет механизм переноса пара в пограничном слое. Пар, выходя с большой интенсивностью из зоны испарения, турбулизирует пограничный слой воздуха вблизи поверхности материала, что приводит к изменению гидродинамических условий. В результате повышается интенсивность массообмена. Таким образом, интенсивность тепло- и массообмена при испарении влаги из влажного материала выше, чем при испарении жидкости со свободной поверхности.

Основным фактором, влияющим на тепло- и массообмен между влажным капиллярнопористым материалом и влажным воздухом (процессы сушки, испарительного пористого охлаждения), является углубление поверхности испарения, а этого нет в процессе испарения жидкости со свободной поверхности.