Решение. а). Примем u2 = 1. Тогда i1 = u2(r2-1+ jwС) = r2-1+ jwС;

а). Примем u ₂ = 1. Тогда i ₁ = u ₂ (r ₂^-1+ jwС) = r ₂^-1+ jwС;

u ₁ = u ₂ + r ₁ i ₁ = 1 + r ₁ (r ₂^-1+ jwС).

КПФ по напряжению

Н 1 (jw) = u ₂/ u ₁ = = = .

Графики АЧХ Н 1 (w) =| Н 1 (jw) | и ФЧХ Y 1 (w) = arg(Н 1 (jw)) представлены на рис. 7.108.

б). По правилу разброса тока в параллельные ветви i ₂ = j .

КПФ по току Н i(jw) = i ₂/ j = = .

Графики АЧХ и ФЧХ функции Н i(jw) аналогичны графикам рис. 7.109.

Если в качестве выходной величины выступает напряжение u ₂, то комплексное передаточное сопротивление

Н 2 (jw) = u ₂/ j = jwL ₁ i ₂/ j = = Ом.

Графики АЧХ и ФЧХ функции Н 2 (jw) представлены на рис. 7.109.

в). В этой схеме

i ₂ = j и u ₂ = · i ₂ = j .

Комплексное передаточное сопротивление

Н 3 (jw) = u ₂/ j = = Ом.

Графики АЧХ и ФЧХ представлены на рис. 7.110.

г). Запишем систему уравнений относительно контурных токов i ₁ и i ₂:

(r ₁+ r ₂+ jwL ₁+ jwL ₂ + j 2 wM) i ₁– (r ₂+ jwL ₂ + jwM) i ₂ = U ₁,

- (r ₂+ jwL ₂ + jwM) i ₁ + (r ₂+ jwL ₂ + ) i ₂= 0.

Найдём способом подстановки:

i ₁ = i ₂ ,

i ₂ = U ₁.

Комплексная передаточная проводимость

Н 4 (jw) = =

= =

= Cм.

Графики АЧХ и ФЧХ представлены на рис. 7.111.

ЗАДАЧА 7.78. Для указанных ниже цепи (берётся из задачи 7.76) и воздействия (из задачи 7.77) получить спектр и функцию времени выходной величины: 1) цепь а), воздействие а); 2) цепь б), воздействие б); 3) цепь в), воздействие б); 4) цепь в), воздействие в).