Лабораторное занятие по теме

«Решение экспериментальных задач»

Задача 1. Определите объем тела правильной геометрической формы.

Оборудование: твердое тело (цилиндр, шар), линейка, микрометр, штангенциркуль (с ценой деления 0,1 мм и 0,05 мм).

Дидактические цели занятия:

1) обеспечить усвоение понятий: длина, измерение длины, эталон длины, объект и предмет исследования; теоретических знаний о видах измерений, о том какое значение величины получается в результате измерения, о средствах измерений, о видах погрешностей измерений, причинах их возникновения и методы их определения;

2) обеспечить формирование умений: выбирать средства измерения и проводить прямые измерения линейных величин таким образом, чтобы точность косвенно измеренной величины соответствовала поставленной цели; обрабатывать результаты независимых многократных наблюдений, рассчитывать и обрабатывать результат косвенного измерения.

Методические рекомендации по решению задачи.

Следует заранее подобрать некоторое тело, например, цилиндр (см. рис 31), объем которого будет вычисляться через линейные величины, определяемые прямыми измерениями: , где d – диаметр основания цилиндра, h – его высота. Для определения величин d и h в оборудовании предлагаются различные средства измерения, каждое из которых обладает своей точностью. Учитывая погрешности приборов, следует заранее рассчитать минимально возможное значение относительной погрешности при определении объема V ().

Тогда при формулировании задачи, можно будет, заранее задать точность, с которой должно быть получено значение объема цилиндра.

Например, при измерении диаметра d микрометром (цена деления С=0,01 мм, предельная погрешность δ = 0,004 мм) и высоты h штангенциркулем (цена деления С = 0,05 мм предельная погрешность δ = 0,05 мм), значение объема будет найдено с погрешностью:

или . При расчете погрешности не учитывалось значение случайной погрешности, (), (). Следовательно, задачу можно сформулировать следующим образом: определите объем цилиндра с точностью до 1%. При использовании более «грубого» средства измерения, такого как линейка, нельзя будет достигнуть заданной точности. Таким образом, можно сформулировать ряд задач, требующих выбора средства измерений для достижения заданной точности проведения измерения.

Задача 2. Определите период колебаний тела подвешенного на нити.

Оборудование: штатив, нить, тело шарообразной формы, секундомер.

Дидактические цели занятия:

1) обеспечить усвоение понятий: время, измерение времени, эталон времени, объект и предмет исследования; теоретических знаний о видах измерений, о том какое значение величины получается в результате измерения, о средствах измерений, о видах погрешностей измерений, причинах их возникновения и методы их определения;

2) обеспечить формирование умений: путем выбора соответствующего диапазона измерения времени при заданных средствах измерения проводить прямые измерения времени таким образом, чтобы точность косвенно измеренной величины соответствовала поставленной цели; обрабатывать результаты независимых многократных наблюдений, рассчитывать и обрабатывать результат косвенного измерения.

Методические рекомендации по решению задачи

Период колебаний T определяется по формуле: . Тогда для нахождения периода следует знать время t, за которое тело совершает n полных колебаний. Для определения времени в оборудовании предлагается секундомер. В отличие от предыдущей задачи, в данной задаче требуется не подобрать средство измерений с наиболее приемлемыми характеристиками, а, имея данный прибор, подобрать такой диапазон измерения времени t при котором погрешность конечного результата будет наименьшей.

Для этого следует проанализировать формулу для нахождения относительной погрешности периода T: .

Случайную относительную погрешность найти до проведения измерений не представляется возможным.

Определим приборную относительную погрешность . Из паспортных данных секундомера имеем, что абсолютная приборная погрешность секундомера за один оборот секундной стрелки составляет полторы цены деления, т. е. (см. приложение 1). Тогда за любой промежуток времени t находится по формуле . Следовательно, или , т. е. приборная относительная погрешность для механического секундомера с ценой деления С = 0,2 с, не зависит от диапазона измерения времени .

Относительная погрешность отсчета , которая определяется по формуле зависит от диапазона времени , причем, чем больше значение , тем меньше .

Можно наперед задать точность, например, определить период колебаний тела подвешенного на нити, с точностью до 3%, и найти диапазон времени , для которого данное требование будет выполняться.

Для этого следует провести пробное измерение. Например, шарик, подвешенный на нити, совершает 10 полных колебаний за 12,2 с. Тогда или .

Следовательно, относительная случайная погрешность, исходя, из заданной точности, не должна превышать 1%. Уменьшить значение случайной погрешности можно увеличив число опытов. Если же это не приведет к требуемой точности, то следует изменить диапазон измерения времени , таким образом, чтобы уменьшить погрешность отсчета.

Задача 3. Определите сопротивление резистора.

Оборудование: источник тока, реостат, амперметр, вольтметр, резистор, ключ, омметр, соединительные провода.

Дидактические цели занятия:

1) обеспечить усвоение понятий: ток, сила тока, разность потенциалов, напряжение, сопротивление, закон Ома для участка цепи; теоретических знаний о видах измерений, о способах представления и методах обработки результатов совместных измерений, о средствах измерений, о видах погрешностей измерений, причинах их возникновения и методы их определения;

2) обеспечить формирование умений: читать электрические схемы и собирать электрические цепи; работать с электроизмерительными приборами; планировать проведение прямых измерений таким образом, чтобы конечный результат содержал заданное число значащих цифр; строить точечный график по результатам эксперимента; по графику определять неизвестные параметры; находить эмпирические зависимости по экспериментальным данным.

Методические рекомендации по решению задачи

В данной лабораторной работе следует определить сопротивление R некоторого резистора, при помощи амперметра и вольтметра (см. рис. 32). В данной ситуации для расчета неизвестного сопротивления напрашивается возможность воспользоваться законом Ома для однородного участка цепи: . Однако воспользоваться данной формулой можно только в том, случае, если наблюдается прямая пропорциональность зависимости силы тока от напряжения. Поэтому ставится задача провести совместные измерения силы тока I и напряжения U, чтобы установить, вид зависимости между ними, и если окажется, что сила тока прямо пропорциональна напряжению, то можно будет найти коэффициент пропорциональности и тем самым определить неизвестное сопротивление R. А затем, определить значение сопротивления R прямым измерением, используя соответствующий прибор (омметр) и сравнить полученные результаты.

В результате учебно-познавательной деятельности на занятиях и выполнения заданий для управляемой самостоятельной работы студенты должны усвоить полностью квазиалгоритм решения экспериментальной задачи.

Научиться самостоятельно выполнять все этапы по проведению лабораторного физического эксперимента.