 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Формирование знаний и умений по выбору модели при решении физических задач
|
|
Бесконечный и непрерывный материальный мир в принципе не может изучаться во всем своем многообразии одновременно, так как при рассмотрении, на первый взгляд, простых явлений, можно придти к сложным неразрешимым задачам. Например, рассмотрим падение тела на поверхность Земли. Главный фактор здесь – притяжение тела к Земле. Но имеется еще целый ряд обстоятельств, влияющих на падение тела, таких как сопротивление воздуха, вращение Земли вокруг собственной оси и ее форма (Земля сплюснута у полюсов), притяжение к окружающим телам, планетам и т.д. Как правило, всеми этими влияниями при определенных условиях можно пренебречь. В физике реальные объекты и явления в процессе исследования заменяются моделями или идеализированными объектами, обладающими лишь частью бесконечного набора свойств материальных объектов. Однако, выполняя подобную замену, необходимо проверять, насколько адекватно выбранная модель отражает те свойства реального объекта, которые исследуются. Такая проверка осуществляется, как правило, только экспериментальным путем. Поэтому если имеется некоторый объект исследования, то при его изучении выделяются те его свойства, которые подлежат дальнейшему изучению, т.е. выбирается идеальная физическая модель (см. §3, гл. 1, раздел I). Выбранную модель подвергают тщательному теоретическому (создается математическая модель и находится ее решение) и экспериментальному исследованию. Для экспериментального исследования модели создается экспериментальная установка, т. е. материальная модель, которая функционирует по своим объективным законам. В качестве экспериментально измеряемых величин выступают, строго говоря, параметры идеальной физической модели, а не реального объекта. Между свойствами реального объекта и тем, что подразумевается под измеряемой величиной, всегда существует некое несоответствие. Оно порождает "погрешность" несоответствия модели объекту, включаемую в систематические погрешности. Если погрешность несоответствия слишком велика, переходят к другой модели.
Формирование умений проводить выбор модели при решении физических задач, можно, осуществлять на практических занятиях. Однако, установить на сколько выбранная модель адекватно отражает свойства реального объекта, можно только при проведении эксперимента на лабораторных занятиях. Содержанием таких лабораторных занятий является решение простейших экспериментальных задач. Поиск решения задач следует проводить, руководствуясь общей схемой решения физической задачи1 (см.§ 3, гл. 1, раздел III), т. к. только при таком детальном рассмотрении каждого этапа возможно достижение поставленной выше цели обучения.
Рассмотрим методику формирования знаний и умений по выбору модели объекта исследования и оценке степени соответствия между выбранной моделью и реальным объектом исследования на конкретных примерах.
Лабораторное занятие по теме
«Выбор модели объекта исследования»
Задача 1. Имеется тело шаровидной формы. Можно ли при нахождении объема данного тела воспользоваться формулой для определения объема шара?
Оборудование: шарикоподшипник, штангенциркуль, микрометр.
Дидактические цели занятия:
1) обеспечить усвоение понятий: модели и виды моделей в физике: идеальная и материальная (реальная) физические модели, математическая модель;
2) обеспечить формирование умений: выбирать идеальную модель, которая адекватно отражала бы объект исследования.
Методические рекомендации по решению задачи (см. § 4, гл. 1, раздел III)
1. Формулировка задачи. В данной задаче требуется определить объем шарикоподшипника, при помощи микрометра или штангенциркуля. Для этого необходимо установить можно ли, имеющееся тело заменить геометрической фигурой – шаром?
2. Разработка теории метода исследования, т. е. теоретическое решение задачи.
Идеальная физическая модель:
§ объект исследования – шарикоподшипник;
§ предмет исследования – в качестве модели объекта выбираем шар;
§ цель исследования – определить объем шара;
§ параметры предмета исследования – объем V можно определить через линейные размеры шара, т. е. либо через его диаметр d либо через радиус r. Однако для того, чтобы измерить радиус шара необходимо найти его центр, что сделать экспериментально достаточно точно невозможно, поэтому объем V будем определять через диаметр шара d.
Математическая модель: воспользуемся формулой для определения объема шара: 
. Таким образом, ставится задача экспериментально определить значение диаметра тела.
3. Материальная реализация теории метода исследования.
3.1. Подготовка к проведению эксперимента.
Материальная модель:
§ шарикоподшипник и штангенциркуль, с ценой деления 0,1 мм и приборной погрешностью 0,1 мм;
§ шарикоподшипник и микрометр, с ценой деления 0,01 мм и приборной погрешностью 0,004 мм.
Планирование эксперимента:
§ измерим диаметр d при помощи штангенциркуля (прямое измерение);
§ измерим диаметр d при помощи микрометра (прямое измерение);
§ выберем то средство измерения, в переделах погрешности которого диаметр шарикоподшипника можно считать постоянной величиной;
§ рассчитаем значение объема V (косвенное измерение).
§ контрольное измерение. Проведем измерения диаметра тела в разных местах. На данном этапе выясняется вопрос можно ли реальный объект (шарикоподшипник) заменить выбранной идеальной моделью (шаром)?
Если измерения нескольких диаметров шарообразного тела дали результаты, различие между которыми превышают погрешность выбранного средства измерения, то придется констатировать, что модель неадекватна объекту в пределах погрешности средств измерений. Это означает, что в рамках имеющейся точности средств измерений такого значения нет. Поставленная задача определения значения диаметра, а, следовательно, и объема тела лишена смысла.
Если различие между результатами непосредственных измерений не превышают погрешность выбранного средства измерения, то выбранная модель принимается, и далее проводятся обработка полученных данных, расчет конечного результата и его анализ. Если есть возможность, то полученный результат сравнивается с результатами полученными другими методами и делается соответствующий вывод.
Задача 2. Из листа картона вырезана фигура произвольной формы. Определите площадь этой фигуры.
Оборудование: лист картона, ножницы, линейка, весы с разновесом, карандаш.
Дидактические цели занятия:
1) обеспечить усвоение понятий: модели и виды моделей в физике: идеальная и материальная (реальная) физические модели, математическая модель;
2) обеспечить формирование умений выбирать идеальную модель, адекватную объекту исследования.
Методические рекомендации по решению задачи (см. § 4, гл. 1, раздел III)
1. Формулировка задачи. В данной задаче требуется найти площадь фигуры произвольной формы, которая вырезается из листа картона при помощи ножниц, имея в распоряжении линейку и весы с разновесами.
2. Разработка теории метода исследования, т. е. теоретическое решение задачи.
Идеальная физическая модель:
§ объект исследования – фигура произвольной формы из картона;
§ предмет исследования – плоское абсолютно твердое тело, одинаковой плотности и толщины, т. е. 
и 
;
§ цель исследования – определить площадь плоского абсолютно твердого однородного тела;
§ параметры предмета исследования – площадь будет определяться через линейные размеры и массу, т. к. в оборудовании из измерительных приборов даны линейка и весы с разновесом.
Поиск плана решения задачи. Из листа картона можно вырезать фигуру произвольной формы, однако, для нахождения площади такой фигуры нет расчетной формулы. Но есть формула для нахождения площади квадрата (прямоугольника). Тогда можно вырезать из остатков того же листа картона фигуру правильной формы, например, квадрат (см. рис. 29).
 | |||
 | |||
Математическая модель:
§ найдем площадь квадрата 
, где а – сторона квадрата;
§ выразим массу исследуемой фигуры 
и массу квадрата 
через их площади 
и 
:
(1)
(2);
§ из (1) и (2) следует 
(3).
3. Материальная реализация теории метода исследования.
3.1. Подготовка к проведению эксперимента.
Материальная модель:
§ из листа картона вырежем фигуру произвольной формы (рис. 28);
§ на оставшемся листе картона с помощью линейки и карандаша нарисуем квадрат (рис. 29);
§ вырежем ножницами полученный квадрат.
§ определим цену деления линейки, ее приборную погрешность и погрешность отсчета.
Планирование эксперимента:
§ измерим длины сторон квадрата при помощи линейки (прямое измерение);
§ определим массу исследуемой фигуры 
и массу квадрата при помощи весов и разновеса (прямое измерение);
§ вычислим значение площади фигуры произвольной формы (косвенное измерение).
§ контрольное измерение. Проводятся измерения длин сторон квадрата, в результате которых находятся значения величины а.
В результате измерений получим как минимум четыре значения длины стороны квадрата а и, возможно, что эти значения не будут совпадать. Этот факт свидетельствует о наличии погрешностей, которые в данном случае будут определяться погрешностью измерительного прибора (линейки) и погрешностью отсчета. Если окажется, что в рамках рассчитанных погрешностей результаты не совпадают, то данную фигуру (реальный объект) нельзя будет моделировать как квадрат, т. е. формула, полученная в результате математического решения задачи, будет в данной ситуации неприменима. Поэтому, придется заново более аккуратно вырезать квадратную фигуру и повторить контрольное измерение.
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 313 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
