А) Соответствие математического познания реальным отношениям

Поэтому теперь вся тяжесть вопроса о в-себе-бы-тии идеального бытия падает на отношение к реальному бытию. А в соответствии с этим необходимо определить познавательный характер математики исходя из ее связи с познанием реального.

Это отношение можно считать подлинно удивительным в царстве идеального познания, и именно потому, что оно сразу же отрезает возможность имманентно-субъективной интерпретации соответствующих феноменов. Ведь и со времени его открытия всеми теми, кто понимал его значение, оно рассматривалось как великое чудо познания. То обстоятельство, что его мировоззренческая важность также

524 ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

была рано переоценена и позднее вновь и вновь приводила к завышенной оценке, в сравнении с его действительным значением не может вызвать никакого предубеждения.

При зарождении естественнонаучного мышления это отношение было открыто древними пифагорейцами. Они открыли его в фактах исчислимости высоты звука, исходя из длины струны и определимости движения звезд на небе; и ими было сформулировано то, что принципы математического должны быть одновременно принципами сущего (т.е. реального).¹ Это, таким образом, означало бы, что реальные отношения вещей, процессов, движений во всей строгости направляются по законам математических идеальных образований — чисел и фигур.

Это классическое открытие, пройдясь, разумеется, по всякого рода окольным путям, стало основой точного естествознания. Оно идентично с ним отнюдь не без оговорок, да и поначалу подстрекало ко всякого рода конструированию из области числовой мистики. Однако базовый феномен, что вообще процессы природы можно постичь и заранее рассчитать математически, принципиально в нем ухвачен. Но тем самым принципиально схвачен и бытийственный характер математических предметов.

При этом необходимо отдавать себе отчет в том, что, собственно, этим базовым феноменом сказано. Если здесь начать длинное перечисление достижений, зафиксированных точными науками за последние три столетия, и учесть, что все они основываются на од-

¹ Аристотель. Метафизика А935Ь 25 ел.:...τάς τούτων (των μαθημάτων) αρχάς των όντων αρχάς ώήθησαν εϊναι πάντων. Ср. 936а 1.

________ ПРОБЛЕМА И ПОЛОЖЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО БЫТИЯ 525

ном и том же отношении, то онтологический вывод можно сделать следующим образом.

1. Математическая закономерность, господствующая в нашем счете и позволяющая себя схватить в чисто внутреннем видении, соответствует отношениям вещно-реального мира. Она не может быть впервые привнесена в предметы естествознания за счет математического мышления, например за счет вычислительного способа восприятия; ибо эти предметы сначала представляются наблюдению и испытываются в нем независимо от вычислений, они, таким образом, существуют до какого бы то ни было выражения в математических формулах. Следовательно, математическая закономерность должна уже содержаться в них независимо от математического мышления и толкования.

2. Но это влечет за собой еще одно следствие, заключающееся в том, что указанная математическая закономерность может быть не только закономерностью идеальных математических образований, но и, по крайней мере опосредованно, закономерностью реального. Но так как она может быть схвачена и развита в рамках чистой математики без учета реальных отношений непосредственно в себе самой — как самостоятельный предмет, то для нее явно существенна опо-средованность ее значения в реальном. Она, таким образом, существует независимо от своего господства в реальной сфере и потому может быть и схвачена независимо от нее. Реальной закономерностью она является лишь «потенциально». Иными словами, для нее самой оказывается чем-то внешним, что вообще существует некий реальный мир, чьи отношения определяются в соответствии с ней; для реального же мира существенно, что пространственно-времен-

526 ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ

ные и материальные отношения в нем управляются этой закономерностью.

3. Но при таком условии следствие идет дальше: закономерность, которая потенциально является и реальной закономерностью в указанном смысле, которая, таким образом, и действительно управляет реальными отношениями, насколько те в соответствии с иерархией бытия под нее подпадают, и незыблемо господствует над ними, не может быть только лишь субъективной закономерностью или закономерностью акта сознания. Скорее, она должна быть закономерностью предмета, а именно, в полном смысле сверхпредметного предмета познания, т. е. она изначально должна быть чисто бытийственной закономерностью. Ибо реальное, над которым она господствует, засвидетельствовано как в-себе-сущее всей силой эмоциональной данности. Но тогда и математические предметы как таковые должны уже иметь бытийственный характер.