Распределение Эрланга

В теории телетрафика широко применяется усеченное распределение Пуассона, связанное с формулой Эрланга

, i =0,1,…, V, (1.5)

В распределении Эрланга взяты первые V+ 1значения из распределения Пуассона и пронормированы так, чтобы сумма вероятностей была бы равна 1.

Для определения составляющих распределения Эрланга можно применить следующее рекуррентное соотношение

(1.6)

Можно также воспользоваться таблицами Пальма, с помощью которых при заданной интенсивности нагрузки A и числе линий V находят P_V и далее для определения P_i-1 используют соотношение

Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий, вероятность которых определяется по распределению Эрланга, соответственно равны

M(i) = A(1 – P_V); (1.7)

D(i) = M(i) – AP_V[V – M(i)].