Правило 2. Члены деления должны взаимоисключать друг друга

Это требование в таксономическом смысле заключается в том, что каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий. Иными словами: полученные при делении понятия должны быть попарно несовместимы. Так, деление понятия «хищение чужого имущества» на «кражу», «грабеж», «разбой», «мошенничество» и «присвоение либо растрату вверенного имущества» является правильным, поскольку грабеж не есть кража, разбой не является грабежом и т.п. Представим схематически результаты этого деления:

где площадь круга – объем делимого понятия «хищение». Каждый сегмент, взятый в отдельности, - объем одного из членов деления; члены деления: к – понятие «кража»; г – понятие «грабеж»; р – понятие «разбой»; м – понятие «мошенничество»; п – понятие «присвоение либо растрата вверенного имущества». Схема показывает, что ни один из сегментов круга не имеет общей части с другим сегментом. Поэтому ни одно преступление против собственности не может быть охарактеризовано одновременно как кража и разбой, или как грабеж и мошенничество. Правильно делить в таксономическом смысле юристов на адвокатов, судей, прокуроров и т.п., но ошибочно – на филателистов, спортсменов и имеющих ученую степень. Последнее хорошо усматривается на следующей схеме:

где площадь большого круга – объем делимого понятия «юрист»; каждый сегмент, взятый в отдельности, представляет объем одного из членов деления: ф – понятие «филателист»; с – понятие «спортсмен»; у – понятие «человек, имеющий ученую степень». Мы видим, что члены деления находятся в отношении частичного совмещения, что является нарушением правила 2.

Правильно делить в мереологическом смысле Европу на Западную и Восточную, ошибочно – на Западную, Восточную и скандинавские страны, поскольку последние – часть Западной Европы.

Правило 3. Деление должно быть соразмерным.

Это требование означает, что при делении в таксономическом смысле сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия, а при делении в мереологическом смысле воображаемое (мысленное) соединение членов деления (правильных частей целого) должно составить весь предмет, все целое. Правильным таксономическим делением будет выделение во множестве растений деревьев, кустарников и трав, потому что любое растение является либо деревом, либо кустарником, либо травой. Ошибочным (несоразмерным) будет деление форм хищения на кражу, грабеж, разбой и мошенничество, поскольку не учтена такая их форма, как присвоение либо растрата вверенного имущества. Такое деление, при котором оказываются «потерянными» необходимые члены деления, называют неполным. Ошибочным (неполным) делением в мереологическом смысле будет деление дерева на ствол и крону, ибо не названа корневая система.

Несоразмерное деление с излишними членами совершается в тех случаях, когда в число членов деления включаются понятия, объемы которых не входят в объем делимого понятия. Так, включение понятий «сестра мужа», «брат жены» в перечень ближайших родственников будет ошибкой именно такого рода. При мереологическом делении эта ошибка совершается тогда, когда к членам деления относят понятия, элементы объемов которых не являются частями делимого предмета («лицо человека»: «глаза», «губы», «нос», «брови», «лоб», «щеки», «подбородок» и…«борода»). Введение в объем делимого понятия лишних членов также нарушает правило деления по одному основанию.

Правило 4. Деление должно быть непрерывным (не следует делать «скачков»).

Данное требование применительно к таксономическому делению означает, что в таком делении следует переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, а не перечислять подвиды одного из таких видов. Ошибочным в этом смысле будет деление понятия «студент БелГУ» на понятия «студент юридического факультета», «студент филологического факультета» и «студент первого курса медицинского факультета» (следовало бы: «студент медицинского факультета»). Проиллюстрируем эту ошибку на схеме:

где площадь большого круга символизирует объем делимого понятия «студент БелГУ», площадь средних кругов – объемы правильно выделенных членов деления: ю – понятие «студент юридического факультета»; ф – понятие «студент филологического факультета»; м – понятие «студент медицинского факультета»; площадь маленького круга м1 - понятие –«студент первого курса медицинского факультета».– ошибочно выделенный член деления.

А вот еще один пример неудачного деления. «За истекший период сотрудниками нашего отдела было изъято 8 единиц холодного оружия, 4 пистолета ПМ, 2 финских ножа, 10 единиц огнестрельного оружия, 3 кастета и 2 ружья марки «ТОЗ». Такое деление в силу своей ошибочности не позволяет ответить на некоторые важные вопросы: сколько всего было изъято оружия? Сколько было изъято в отдельности огнестрельного и холодного? Неясным оказывается ответ на вопрос о том, входят ли в состав холодного оружия ножи и кастеты.

Далеко не всегда и не для всего удается построить логически безупречное деление. Особенно это трудно выполнить в отношении явлений мира живого, в котором отсутствуют жестокие границы и четко очерченные множества. К примеру, с трудом поддаются такому делению отдельные стороны жизни человека. В трактате «О любви» классика французской литературы Стендаля содержится такое перечисление видов любви: любовь – страсть, любовь – влечение, физическая любовь и любовь – тщеславие. Не совсем ясно, по какому основанию выделяются эти четыре разновидности столь примечательного человеческого чувства, и действительно ли они исключают друг друга? Нет уверенности и в том, учтены ли в этом делении все разновидности любви. Словом, неохотно поддается любовь логическому анализу… А может, так оно и должно быть?