Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Методы, применяемые для численного интегрирования ОДУ 1-го порядка могут быть использованы для интегрирования систем ОДУ высшего порядка. Последние при этом должны быть приведены к системам 1-го порядка. Например, если мы имеем уравнение 2-го порядка: с одной искомой функцией, легко перейти к равносильной системе из двух уравнений 1-го порядка с двумя искомыми функциями:
Подобным образом поступают с уравнениями любого порядка, приводя их системе дифференциальных уравнений 1-го порядка.
Пусть дана система двух дифференциальных уравнений первого порядка в постановке задачи Коши:
Запишем формулы Рунге-Кутта для системы двух уравнений:
; ;
; ;
; ;
; .
В результате мы получим решение в виде сеток для функции и её производной .
Дата публикования: 2014-11-19; Прочитано: 223 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!