Зависимость энтропии от температуры

С повышением температуры энтропия возрастает.

Действительно температура повышается за счет подвода теплоты (по мерее увеличения температуры становится возможным все большее число состояний, так как молекулы могут переходить в состояние со все более высокими значениями энергии, что приводит к увеличению термодинамической вероятности), При постоянном давлении и небольшом изменении температуры (С_Р принимается постоянной) изменение энтропии системы можно выразить как, (см. уравнение 8):

(14)

Интегрируя это уравнение, получаем следующее выражение:

(14а)

На рис. 4. показан характер зависимости энтропии вещества от температуры. Как видно из рисунка 4, при фазовом переходе (ф.п.) вещества (из твердого состояния в жидкое, из жидкого в газообразное состояние) энтропия вещества скачкообразно возрастает, что связано с переходом в состояние с большей неупорядоченностью.

Изменение энтропии вещества при любых фазовых переходах (ф.п.) равно:

.

(15)

Зависимость энтропии вещества от температуры при постоянстве фазового состава определяется уравнением (14а).

В интервале умеренных температур (300 - 500К) этим изменением при ориентировочных расчетах часто пренебрегают.

Уравнение температурной зависимости энтропии 1 моля вещества в пределах одного фазового состояния:

, (16)

где С_р – мольная теплоемкость при р = const.

Рис. 4. Зависимость энтропии вещества от температуры.

Принимая С_р = const в интервале температур Т₁ и Т₂ получаем

. (17)

Обратите внимание, что зависимость на рис.4 выходит из начала координат. При температуре равной абсолютному нулю тепловое движение отсутствует, все атомы в идеальном кристалле занимают строго определенные места в пространстве. Такое состояние системы может быть реализовано единственным способом, поэтому при этом W = 1, а S = 0. Это третий закон термодинамики, называемый также постулатом Планка.