Глава 2. Методические научные основы построения математической модели теплоэнерготехнологического комплекса. 4 страница

где l_сопр - коэффициент сопротивления. Тогда давление на выходе из слоя:

Р _вых = Р _вх - D Р (3.36)

Алгоритм моделирования реактора синтеза приведен на рис. 22.

Рис. 22. Блок-схема моделирования реактора синтеза метанола.

В контуре метанола (см. рис. 8) из газовой смеси за счет охлаждения конденсируется вода. Алгоритм математического описания этой стадии представлен на рис. 23.

Рис. 23. Блок-схема моделирования стадии конденсации воды.

При конденсации метанола-сырца (см. рис. 8) конденсируется смесь из 2-х компонентов (метанол и вода), поэтому применили итерационный метод расчета. Пусть a и b – количества сконденсировавшихся метанола и воды соответственно (в нм³/ч газа). Для первого шага итерации задали некоторые значения a и b. Тогда (индексы 1 и 2 соответствуют метанолу и воде):

(3.37)

(3.38)

Учитывая, что количества сконденсировавшихся метанола и воды в кмолях равны a /22,4 и b /22,4, получили:

(3.39)

(3.40)

Далее рассчитали коэффициенты активности и записали уравнение (2.31) для метанола и воды в виде:

(3.41)

(3.42)

Таким образом, a и b есть решения системы уравнений (3.41-3.42), если c = 1и d = 1. В противном случае необходимо задать новые значения a = a + D a и b = b + D b. Алгоритм моделирования представлен на рис. 24.

Рис. 24. Блок-схема моделирования конденсации метанола и воды.

Объем и состав потока 0 (см. рис. 13) были определены из расчета стадии конденсации воды. Приняв для определенности K = 3 в формуле (2.76), находили объем потока 0 ₁. Состав потока 0 ₁ неизвестен, поэтому приняли некоторые значения концентрации компонентов N _01,i (в % об.) в потоке 0 ₁. Состав потока 1 вычисляли покомпонентным сложением. Далее по приведенным выше алгоритмам рассчитывали стадии синтеза и конденсации (потоки 2, 3, 4). Затем отводили точный объем циркулирующего газа согласно принятой кратности циркуляции, определяя тем самым потоки 5 и 6. В случае несовпадения концентрации компонентов в потоках 6 и 0 ₁ задавали новый состав потока 0 ₁ и повторяли расчет до достижения совпадения с заданной точностью e:

e _i = N _01,i/ N _6,i (3.43)

где N – объемная доля (в %) компонента в газовой смеси; i = 8 для рассматриваемой смеси.

Массовые расходы метанола и воды в составе метанола-сырца определяли по формуле (2.39). Алгоритм моделирования контура представлен на рис. 25.

Рис. 25. Блок-схема моделирования контура метанола.

Как видно из приведенной блок-схемы, при расчете блока синтеза метанола используются две итерационные процедуры, причем одна из них (на стадии конденсации метанола и воды) вложена в другую.

3.5. Алгоритм расчета теплообменного оборудования.

Тепловой баланс контура определяется суммированием балансов входящих в него теплообменных аппаратов и потоков между ними.

На рис. 26 представлена общая блок-схема моделирования теплообменников. Зависимости свойств теплоносителей от температуры описали полиномами различных степеней по справочным данным [43,51,56,74,82] с помощью программы ''MathCAD''.

Зависимости вязкости и теплопроводности газовых смесей от температуры получены так же, как описано в алгоритме моделирования синтеза метанола (см. раздел 3.4.1). Для упрощения, в моделях теплообменников все свойства теплоносителей вычисляются при их средней рабочей температуре.

Неизвестный параметр е - это температура на выходе или расход одного из теплоносителей. Задав первое приближение для е, рассчитывали материальный баланс конденсации по алгоритмам, описанным ранее (см. рис. 23,24). Далее вычисляли приход и расход тепла и проверяли сходимость теплового баланса (f = 0). При выполнении условия определяли тепловую нагрузку и среднюю разность температур.

После этого из справочников и каталогов [37,54,78,84] выбирали стандартный теплообменник и проводили проверочный расчет на прочность по методике из [48]. Затем по описанным выше уравнениям (см. раздел 2.4.3) вычисляли коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи, необходимую поверхность теплообмена и запас поверхности.

Рис. 26. Блок-схема моделирования теплообменника.

3.6. Реализация алгоритмов моделирования на ЭВМ.

Исходные данные для математической модели теплоэнерготехнологического комплекса (регулируемые параметры модели) приняты согласно [1,13,18,81,82]. Список исходных данных с их конкретными значениями приведен в Приложении I.

Результатами моделирования является набор расчетных данных (контролируемые параметры модели), перечень которых без конкретных значений также приведен в Приложении I. Полученные численные значения и зависимости между ними обсуждаются в Главе 4.

Математическая модель комплексного производства реализована на ЭВМ в программе ''Microsoft Excel'' в виде отдельной ''книги'' [79]. Каждый алгоритм выполнен на отдельном ''листе'' ''книги'', все ''листы'' взаимосвязаны между собой. Выделены ''листы'' исходных данных и результатов моделирования.

При построении общего алгоритма моделирования важно правильно организовать передачу данных между отдельными расчетными блоками, т.к. выходные данные одних блоков являются входными для других. Порядок передачи основных данных (расходы, давления, температуры) показан стрелками на структурной схеме декомпозиции объекта исследования (см. рис. 9).

Итерационные вычисления организованы в надстройке ''Поиск решения'', где поиск нужных значений переменных осуществляется методом Ньютона [79]. Относительная погрешность вычислений задается и определена нами величиной 0,001 %.

Отметим, что в контуре синтеза метанола (см. рис. 25) итерационный расчет проводится по 8 параметрам. На каждом шаге итерации выполняется довольно объемный расчет синтеза метанола по слою и расчет конденсации (в свою очередь тоже итерационный). Тем не менее, благодаря четко составленному алгоритму, надстройка ''Поиск решения'' справляется с поставленной задачей.

Выбор табличного процессора ''Microsoft Excel'' обусловлен следующим. ''Excel'' обладает мощным набором математических функций и готовых блоков для решения задач, требующих итерационных вычислений. Все это открывает широкий простор для моделирования сложных технологических процессов силами инженерного персонала, не владеющего методами стандартного программирования.

Дело в том, что многие пользователи, в том числе и автор диссертации, искренне желая применить компьютерное моделирование в своей практической деятельности, сталкиваются с серьезными трудностями при освоении и использовании современных программных средств [39]. Для работы с ними все еще требуются знания, не относящиеся непосредственно к моделированию, а проведение вычислительного эксперимента остается кропотливой и трудоемкой работой.

Опыт нашей работы показал, что намного проще и быстрее реализовать разработанные алгоритмы с помощью стандартных, совместимых систем типа ''Microsoft Excel'' и ''MathCAD'', и на их основе создавать уникальные системы расчета и оптимизации теплоэнерготехнологических комплексов.

Выводы по главе:

1. В главе 3 описаны алгоритмы, которые применены при моделировании теплоэнерготехнологического комплекса совместного производства аммиака, метанола и энергоносителей. Эти алгоритмы могут быть использованы при математическом моделировании других теплоэнерготехнологических комплексов. Общий алгоритм складывается из алгоритмов более низкого уровня, описывающих отдельную стадию производства или отдельный аппарат. Предложенные алгоритмы моделирования позволяют реализовать сложные математические модели в помощью современных программных средств.

2. Показано, что модель достаточно просто реализуется в ''Microsoft Excel'' без необходимости разработки специальных программ. Особое внимание уделено организации итерационных вычислений, что позволяет рассчитывать тепловые и материальные балансы, балансы выработки и потребления энергоносителей в достаточно сложных теплоэнерготехнологических комплексах с многочисленными рециклами.

Глава 4. ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПО СНИЖЕНИЮ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ПРОИЗВОДСТВА. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Ниже рассмотрены технические предложения, выдвинутые автором диссертации и направленные на экономию природного газа и электроэнергии, увеличение степени использования тепла физико-химических процессов и в конечном счете на снижение энергопотребления комплексного производства. Эти предложения позволяют модернизировать вариант реализации проекта теплоэнерготехнологического комплекса, предложенный компанией ''ТЕС''.

4.1. Технические решения по снижению энергопотребления

комплексного производства.

4.1.1. Организация выработки и потребления пара

среднего давления.

В разделе 1.3 было показано, что схемы организации теплообмена, предлагаемые различными зарубежными компаниями, имеют следующие недостатки: применение электропривода компрессора, неясность с вопросами утилизации пара давлением 33-35 ата и подогрева питательной воды для выработки этого пара. Также в разделе 1.3 указывались способы увеличения степени использования тепла экзотермических реакций, основанные на теории эксергетического анализа. Исходя из этих рекомендаций, автор диссертации предлагает следующие решения по организации выработки и потребления пара среднего давления:

1. Поднять температуру газа, входящего в реактор синтеза метанола, до 260 °С. Это не приведет к снижению производительности по метанолу, зато позволит вырабатывать пар давлением 42-43 ата и присоединить его к системе пара среднего давления (39-40 ата) агрегата аммиака.

2. Подачу питательной воды в реактор осуществлять насосами, имеющимися в агрегате аммиака. Насосы имеют производительность 450 т/ч, при нормальном режиме агрегата перекачивают 340–360 т/ч воды, поэтому легко возьмут дополнительную нагрузку.

3. Подогрев питательной воды для реактора осуществлять парогазовой смесью, поступающей в контур метанола из агрегата аммиака.

4. Для перегрева пара использовать огневой подогреватель отделения синтеза аммиака, который эксплуатируется в производстве аммиака крайне редко.

5. В качестве привода компрессора применить паровую турбину.

6. Пар, выработанный в реакторе метанола, направить в паровую турбину. Возможный недостаток покрыть за счет агрегата аммиака путем выработки пара в пусковом котле.

7. Конденсат направить в систему сбора конденсата и далее на блок подготовки воды агрегата аммиака.

Указанные решения показаны на принципиальной схеме (рис. 26), где пунктирными линиями обозначено новое оборудование.

Для привода компрессора предлагается использовать имеющуюся паровую турбину, которая находится в законсервированном состоянии. Эта турбина была выведена из эксплуатации вместе с компрессором природного газа в 1999 году в результате подключения агрегата аммиака №2 к трубопроводу природного газа высокого давления. Турбина имеет мощность 4300 кВт, работает на паре давлением 40 ата и потребляет при рабочей нагрузке 21 т/ч пара [81].

Рис. 26. Принципиальная схема выработки и использования пара

среднего давления.

Расчет мощности компрессора и турбины в контуре метанола и расхода пара на турбину выполнен по [80,86] и включен в математическую модель теплоэнерготехнологического комплекса.

4.1.2. Организация выработки и потребления пара

низкого давления.

Для ректификации метанола-сырца (см. рис. 8) необходим пар низкого давления. В разделе 2.2 обосновано исключение из математической модели теплоэнерготехнологического комплекса блока ректификации. Из практических данных [8,18] известно, что необходимое для ректификации количество тепла составляет 1,2 Гкал на 1 тонну метанола, что соответствует 2,3 т низкопотенциального пара давлением 4,5 ата. В схемах компании ''Uhde'' (см. раздел 1.3) этот пар вырабатывается за счет охлаждения газовой смеси, отбираемой из агрегата аммиака. Это решение является вполне обоснованным. Однако неясно, достаточно ли будет вырабатываемого пара для проведения процесса ректификации. Кроме того, не решен вопрос подачи питательной воды для выработки пара. Для решения указанных проблем автор диссертации предлагает следующее:

осуществить подачу питательной воды насосами, имеющимися в агрегате аммиака;

конденсат направить в систему сбора конденсата и далее на блок подготовки воды агрегата аммиака;

связать систему пара 4,5 ата контура метанола с такой же системой агрегата аммиака, в результате чего открываются возможности для утилизации избыточного низкопотенциального пара агрегата аммиака.

Схема получения и использования низкопотенциального пара показана на рис. 27.

Рис. 27. Принципиальная схема выработки и потребления пара

низкого давления.

Реализация схем, предлагаемых на рис. 26,27, позволяет организовать замкнутые циклы ''питательная вода – пар – конденсат – питательная вода'' и увеличить степень использования оборудования агрегата аммиака.

Данные схемы могут быть использованы при создании комплексного производства на любом предприятии, т.к. не требуют дополнительных видов сырья или энергоресурсов.

4.1.3. Дозирование кислорода в комплексное производство.

Как указывалось в разделе 1.1, примерно 70 % пара высокого давления вырабатывается в котлах-утилизаторах (см. рис. 7) за счет использования тепла реакций. Количество вырабатываемого пара зависит от температуры и расхода газовой смеси после стадии вторичного риформинга. Организация комплексного производства аммиака, метанола и энергоносителей изменяет режим работы этой стадии и влияет таким образом на выработку пара высокого давления. Рассмотрим, как это происходит.

Из стехиометрии реакции (2.21) следует, что в блоке синтеза аммиака необходимо поддерживать соотношение H₂/N₂ = 3, т.к. в противном случае будет происходить накопление одного из реагентов в циркуляционном газе. В комплексном производстве часть водорода будет тратиться на выработку метанола по реакции (2.22), поэтому для поддержания соотношения H₂/N₂ = 3 необходимо будет снизить расход воздуха (который является источником азота) и, соответственно, кислорода в аппарат вторичного риформинга (см. рис. 7).

Вследствие этого в результате реакции горения (2.16) выделится меньше тепла и температура на выходе из реактора снизится. В связи с этим уменьшится степень превращения метана по эндотермической реакции (2.13). В итоге снизится глубина переработки природного газа. Непереработанный метан будет проходить через все дальнейшие стадии как инертный элемент, ухудшая условия синтеза основных продуктов.

Кроме того, снижение температуры на выходе из вторичного риформинга вызовет сокращение выработки пара в котлах-утилизаторах. Недостающий пар необходимо будет выработать во вспомогательном котле, затрачивая для этого природный газ, что крайне невыгодно экономически. Для устранения этой проблемы предлагается решение, смысл которого описан ниже.

На ОАО ''Череповецкий ''Азот'' в цехе разделения газа методом низкотемпературной ректификации из воздуха получают чистый азот. При этом в атмосферу выбрасывается 7000 – 7500 нм³/ч кислорода. Целесообразно подать кислород на всас компрессора воздуха агрегата аммиака, для чего достаточно установить простой центробежный нагнетатель малой мощности с электроприводом. В результате воздух станет более богат кислородом, во вторичном риформинге увеличится температура газа на выходе и степень переработки природного газа. Схема подачи кислорода показана на рис. 28.

Рис. 28. Принципиальная схема подачи кислорода в риформинг.

Как видно, схема требует минимального количества оборудования и весьма незначительных текущих затрат, а в результате снизятся расходный коэффициент по газу и себестоимость продукции.

Эта схема может быть реализована только на тех производственных площадках, где имеется избыточный кислород, и, в частности, на ОАО ''Череповецкий ''Азот''.

4.2. Основные результаты моделирования

теплоэнерготехнологического комплекса.

Результатами моделирования являются расчетные балансы теплоэнерготехнологического комплекса по тепловым и материальным потокам, балансы выработки и потребления пара различного давления, поверочные расчеты теплообменного оборудования для производства метанола и определение экономических параметров комплексного производства.

Схема материального баланса комплексного производства при одном из режимов работы приведена на рис. 1 (Приложение II), где показаны основные стадии производства, расходы газовой смеси и концентрации компонентов в % об.

Баланс выработки и потребления пара высокого давления приведен на рис. 2 (Приложение II), где указаны направления движения потоков, расходы, давления и температуры.

Тепловые балансы производства метанола показаны в виде схем на рис. 3,4 Приложения II. Эти схемы отражают также баланс по выработке и потреблению пара среднего и низкого давлений. Здесь указаны направления движения потоков, их температуры и давления, расходы тепло- и хладоносителей. Условно показаны теплообменные аппараты, все они кожухотрубчатого типа с одним ходом теплоносителей. Основные размеры выбранных теплообменников также указаны на схемах.

Из указанных схем видно, что запас поверхностей теплообмена чаще всего значительно превышает 10 %. Это связано с тем, что теплообменники с меньшими поверхностями рассчитаны на меньшие давления и потому не подходят для применяемых при производстве метанола давлений.

Важным результатом моделирования является расчетный профиль температуры в реакторе синтеза метанола, приведенный на рис. 29 при одном из режимов работы. На нем четко видно положение так называемой ''горячей точки'' – максимальной температуры газовой смеси в трубе реактора. Величина максимальной температуры имеет важнейшее значение, т.к. определяет выбор применяемых материалов и катализаторов. Известно, что не все низкотемпературные катализаторы синтеза метанола способны работать при температурах до 300 °С.

Рис. 29. Профиль температуры газовой смеси по длине трубы реактора.

На графике под температурой газовой смеси понимается температура, средняя по сечению трубки на выходе из слоя. Ход линии на графике объясняется следующим образом. Вначале скорость экзотермической реакции синтеза метанола больше, чем скорость отвода тепла, поэтому температура возрастает. По мере накопления метанола в газовой смеси скорость реакции падает и становится меньше скорости теплоотвода. Соответственно температура проходит через максимум и далее постепенно снижается. Данный температурный профиль является вполне характерным для экзотермических реакций с отводом тепла [19].

В разделе 2.4.4. говорилось о необходимости правильного выбора шага расчета по длине трубы. При слишком большом шаге расчетная температура будет изменятся большими скачками при переходе к каждому следующему слою, что приведет к погрешностям в расчетах. Результаты моделирования реактора при различных нагрузках показывают, что при выбранном нами шаге в 0,1 м изменение расчетной температуры при переходе от слоя к слою не превышает 4,5 °С и профиль температуры по высоте трубы вполне гладкий (см. рис. 29). Влияние такого изменения на расчет теплофизических свойств среды и коэффициентов теплоотдачи минимально. Поэтому выбор указанного шага можно считать обоснованным.

Как уже указывалось в разделе 1.1, процессы утилизации тепла в реакторе протекают совместно с процессами получения целевого продукта. О выработке метанола в реакторе можно судить по расчетному профилю концентрации метанола, приведенному на рис. 30.

Рис. 30. Профиль концентрации метанола в газовой смеси

по длине трубы реактора.

4.3. Оценка корректности разработанной математической

модели.

Точность расчетных данных, полученных при применении разработанной математической модели, определяется тремя факторами:

применение корректного математического аппарата и оценка всех допущений, принятых в процессе формализации;

сравнением расчетных данных, полученных по разработанной модели, с фактическими данными, в той части теплоэнерготехнологического комплекса, которая физически существует (производство аммиака);

сравнением расчетных данных, полученных по разработанной модели, с литературными данными, относящимися к проектируемой части теплоэнерготехнологического комплекса (производство метанола).

Корректность математического аппарата и оценка принятых допущений подробно рассмотрены в Главе 2.

Корректность той части модели, которая описывает существующее производство аммиака, проверена сравнением расчетных результатов, полученных при моделировании нескольких режимов его работы, с практическими данными. По всем рассчитываемым параметрам расхождения в расчетных и измеренных расходах и температурах не превышают 3 %, в составах потоков – 5 %.

Разница расчетных и практических данных может быть обусловлена погрешностями измерений. Поэтому было проведено сравнение расчетных данных по разработанной модели и имеющимся программам (''CATPER'' и ''FRONTEND''). Следует отметить, что разработанная программа рассчитывает больше параметров, чем имеющиеся. По совпадающим параметрам расхождения в расчетных данных не превышали 4 %.

На основании вышеизложенного можно считать, что разработанная модель корректно описывает процесс в части существующего агрегата. Поэтому экстраполяция ее основных принципов построения, формализации и алгоритмов реализации на весь теплоэнерготехнологический комплекс позволяет надеяться на корректность модели в полном объеме.

Результаты моделирования проектируемой части теплоэнерготехнологического комплекса не могут быть подтверждены сравнением с практическими данными, т.к. в отечественной промышленности не существует объекта, соответствующего нашей модели. Информация из зарубежных источников носит в основном описательный характер и не содержит конкретных цифр. Однако некоторые данные все же имеются, и их сравнение с результатами вычислений по модели приведено в таблице 2.

Таблица 2.

Сравнение литературных и расчетных данных.

Параметр, единица измерения	Результат моделирования	Практические данные, источник литературы
Выработка пара в реакторе метанола, Гкал/тонну метанола	0,62	0,5 [13]
Выработка пара в реакторе метанола, тонна пара/тонну метанола	1,54	1–1,4 [18]
Концентрация метанола на выходе из реактора синтеза, % об.	4,03	4,0 [13]
Удельный объем катализатора, м3 на т/сут метанола	0,17	0,18–0,19 [4]

Как видно из таблицы, совпадение расчетных и литературных данных достаточно хорошее, что еще раз подтверждает корректность разработанной математической модели.

4.4. Моделирование режимов работы

теплоэнерготехнологического комплекса.

Основными параметрами, определяющими работу теплоэнерготехнологического комплекса, являются расход природного газа в комплексное производство и расход газовой смеси на получение метанола. Кроме того, на режим существенно влияет дозирование кислорода во вторичный риформинг.

4.4.1. Режимы нагрузки теплоэнерготехнологического

комплекса.

Режимы работы комплексного производства, балансы производства по пару различного давления, количества выработанной продукции зависят главным образом от расхода природного газа на технологические цели и от величины отбора газовой смеси на производство метанола после стадии вторичного риформинга (см. рис. 8). Было смоделировано несколько режимов работы теплоэнерготехнологического комплекса при разных величинах отбора газовой смеси в контур метанола и различных нагрузках комплексного производства по природному газу. Чтобы отношение H₂/N₂ в синтезе аммиака оставалось равным 3, расход воздуха во вторичный риформинг пропорционально снижали.

Как видно на рис. 31, при увеличении отбора газа в контур метанола выработка аммиака пропорционально снижается, т.к. водород потребляется для получения метанола. Разгрузка отделения синтеза аммиака ведет к разгрузке компрессора синтез-газа (см. рис. 8), приближая его к границе устойчивой работы. Этот фактор ограничивает дальнейшее увеличение отбора газовой смеси на производство. При этом, чем больше расход природного газа в комплексное производство, тем больше газа можно направить в контур метанола.

Здесь и далее на всех графиках окружностями обозначены расчетные точки, а сплошные линии – сглаживающие кривые.

Рис. 31. Зависимость выработки аммиака G _а от отбора газа V в контур

метанола при различных нагрузках по природному газу:

1 - 38000 нм³/ч; 2 - 40000 нм³/ч; 3 - 42000 нм³/ч.

Из графиков на рис. 32 следует, что выработка метанола возрастает пропорционально отбору газа в контур и практически не зависит от нагрузки по природному газу. С увеличением нагрузки производства по природному газу можно увеличивать выработку метанола.

Рис. 32. Зависимость выработки метанола G _м от отбора газа V в контур

метанола при различных нагрузках по природному газу:

1 - 38000 нм³/ч; 2 - 42000 нм³/ч.

На рис. 33 показано изменение расходного коэффициента по природному газу при разных нагрузках производства. Данный коэффициент рассчитывали делением суммарного расхода природного газа (на получение водорода и на топливо) на суммарную производительность (аммиак + метанол). Пунктирными линиями указаны расходные коэффициенты при производстве только аммиака.

Как видно из графиков, при комплексном производстве расходный коэффициент ниже, чем при производстве аммиака. Это говорит о том, что природный газ перерабатывается более эффективно, т.к. используется его углеродная составляющая (см. раздел. 1.2). Однако с увеличением нагрузки контура метанола К _пг возрастает. Это связано с ухудшением режима работы вторичного риформинга и увеличением расхода природного газа на производство пара высокого давления, о чем подробно говорилось в разделе 4.1.3.

Рис. 33. Расходный коэффициент К _пг при различных отборах газа V в

контур метанола и нагрузках по природному газу:

1 - 38000 нм³/ч; 2 - 40000 нм³/ч; 3 - 42000 нм³/ч.

Таким образом, в рассматриваемом комплексном производстве использование природного газа для технологических целей и в качестве топлива для производства энергоносителей тесно взаимосвязано. Улучшение показателей переработки в первом направлении вызывает повышенный расход газа в на топливо.