Протокол работы

Масса пустой колбы –

Масса колбы с СО₂

1-е взвешивание –-

2-е взвешивание –

-
Объем колбы –

Атмосферное давление –

Температура –

Объем газа при нормальных условиях –

Масса воздуха в объеме колбы –

Истинная масса СО₂ –

Плотность СО₂ по воздуху –

Молекулярная масса СО₂ (эксп) –

Абсолютная ошибка -

Относительная ошибка –

Точность вычислений. В описанной работе мы встречаемся с вычислением определенной величины из результатов экспериментальных измерений. Всегда следует отдавать себе отчет, какая точность необходима в такого рода расчетах. Например, деление 10 на 3, как известно, не может быть произведено без остатка; в результате получается бесконечная периодическая дробь 3,3333... На каком же знаке следует остановиться в расчете? Начинающие нередко думают, что чем больше знаков они получат, тем будет лучше. Это неверно. Излишне точный расчет является бесполезной тратой времени. Дело в том, что во всяком определении неизбежны погрешности, связанные не только с неточностью вычислений, но также и с несовершенством аппаратуры: приборы неизбежно дают ошибку большую или меньшую. Очевидно, если прибор дает погрешность в несколько процентов, то бессмысленно производить расчеты с точностью до сотой доли процента.

Давайте оценим возможную ошибку в описанном определении молекулярной массы СО₂. В данном случае производят измерение четырех величин: массы газа, его объема, температуры и давления. Наибольшая ошибка связана с измерением первой величины. Масса углекислого газа определяется по разности результатов двух взвешиваний — пустой колбы и колбы с СО₂; в каждом из взвешиваний на технологических весах возможна ошибка ±0,01 г, в результате двух взвешиваний она может стать равной ±0,02 г Таким образом, масса СО₂, которая в данном определении составляет около 1 г, измеряется с точностью ±0,02 г, что составляет приблизительно 2% от определяемой величины.

Разумеется, кроме ошибки во взвешивании, неизбежно будут иметь место погрешности в определении температуры и давления. Кроме того, неточной является также поправка, вычисляемая на основании закона Архимеда, так как при этом не учитывается, что атмосферный воздух содержит водяной пар. Однако относительная величина этих погрешностей меньше, в этом нетрудно убедиться, произведя оценку, аналогичную описанной выше.

Таким образом, при помощи данной методики молекулярная масса газа может быть определена с точностью, не превышающей 2%. Если в опыте получается меньшая погрешность, это не означает, что студент работал особенно аккуратно; такой результат является просто случайным.

Поэтому в настоящей работе вполне достаточно производить вычисления с точностью 0,1%; это на порядок выше возможной экспериментальной погрешности. Указанная точность вычислений является вполне достаточной и во всех других работах настоящего руководства. При расчетах нужно ограничиваться 3 - 4 значащими цифрами. В приведенном примере (деление 10 на 3) следует ограничиться величиной 3,33, величину 53789 нужно округлить до 53800. С другой стороны, неправильно было бы округлить число 0,0045735 до 0,004 (одна значащая цифра), правильным округлением будет 0,00457 (три значащих цифры).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4