Примеры автоматов

Замечание. Для удобства восприятия и сокращения описания будем говорить об автоматах как об автоматических роботоподобных устройствах, хотя на самом деле это, как уже было сказано, лишь математические модели, преобразующие входные слова в выходные и не имеющие дела с физическими сущностями, вроде монет, билетов и т.п.

Пример 1 (автомат Мили):

Построить (синтезировать) автомат, на вход которого могут поступать в любой последовательности и, возможно, с повторениями монеты (как в добрые старые времена) 1; 2 и 3 копейки. Автомат продает билет, если сумма опущенных монет равна 3. В случае превышения суммы автомат возвращает деньги.

Входной алфавит в описании задан явно: Х = {1, 2, 3}.

Выходной алфавит будет содержать буквы (сигналы): Б – выдает билет, В – возвращает деньги, Н – ничего не выдает (это такой специфический выходной сигнал). То есть У = {Б, В, Н}.

Можно представить автомат в виде графа, где вершины представляют состояния, а к каждой стрелке приписана пара входной сигнал/выходной сигнал. То есть размеченные стрелки отражают функции переходов и выходов.

3/В 1/Н 1/Н

2/Б 1/Н

2/Н

3/Б 1/Б 2/Н

2/В 3/Б

От представления автомата в виде графа можно очевидным образом перейти к его табличному представлению, которое также однозначно определяет автомат. Табличное представление предпочтительно для автоматов с большим числом состояний и при представлении автоматов в компьютере.

Можно построить для данного автомата таблицы