Категорические высказывания

Имеется четыре типа так называемых категорических высказываний.

1) Общеутвердительные Asp (Axy):

Всякое S есть P.

Аналог на языке предикатов "x (S(x) ® P(x))

S P S, P

S Ç P = 0 - интерпретация на множествах

2) Общеотрицательные Esp (Exy):

Не одно S не есть P.

Аналог на языке предикатов "x (S(x) ® P(x))

S P

SÇP = 0 - интерпретация на множествах

3) Частично-утвердительные Isp (Ixy):

Некоторые S есть P.

Аналог на языке предикатов $x (S(x) & P(x))

S P S P S P S P

S Ç P ¹ 0 - интерпретация на множествах

4): Частное отрицание Osp (Oxy)

Некоторые S не есть P.

Аналог на языке предикатов $x (S(x) & P(x))

S Ç P ¹ 0 - интерпретация на множествах

Соотношения высказываний можно представить в виде логического квадрата.

Axy противоречивые Exy

Ixy антипротиворечивые Oxy

Модус - структура умозаключения, которая определяет его истинность.