Медиана – это значение изучаемого признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности

Для определения медианного значения признака в дискретном вариационном ряду находят номер медианной единицы ряда:

,

(21)

где n – объем совокупности.

В данном случае . Полученное дробное значение указывает, что точная середина находится между 95-м и 96-м рабочим. Необходимо определить, к какой группе относятся рабочие с этими порядковыми номерами. Это можно сделать, рассчитав накопленные частоты. Очевидно, что рабочих с этими номерами нет в первой группе, где всего лишь 12 человек, нет их во второй группе (12 + 48). 95-й и 96-й рабочие находятся в третьей группе (12 + 48 + 46), следовательно медианным является 4-й разряд.

В отличие от дискретных вариационных рядов определение медианы по интервальным рядам требует проведения определенных расчетов на основе следующей формулы:

,

(22)

где – нижняя граница медианного интервала;

– величина медианного интервала;

- частота медианного интервала;

- наколенная частота предмедианного интервала.

Для установления медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (50%).

Медиану можно изобразить графическим посредством кумуляты. Для ее определения из точки накопленных частот, соответствующей 50%, проводятся прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой.