 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Средние величины. Наряду с абсолютными и относительными величинами в статистике большое применение находят средние величины
|
|
Наряду с абсолютными и относительными величинами в статистике большое применение находят средние величины. В повседневной жизни находят употребление термины «в среднем», «средняя». Например, средняя цена, средний расход продуктов, средняя выработка, средний размер сбережений и т.д.
В экономическом анализе часто приходится оперировать средними величинами в целях лучшего изучения общей картины, когда нужно из многих признаков получить величину, в которой отражались бы свойства всех признаков, входящих в состав совокупности.
Средняя величина – обобщающая количественная характеристика однородных явлений по какому-либо варьирующему признаку.
Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на количественные различия единиц по данному признаку внутри совокупности.
Следовательно, средняя величина есть обобщающая характеристика совокупности; средняя величина выражает типичное свойство совокупности; средняя величина – величина абстрактная, а не конкретная, т.к. в ней сглаживаются отдельные значения единиц совокупности, имеющие отклонения в ту и другую сторону; реальность средней величины достигается, если она вычисляется из одной совокупности.
Пользуясь средними величинами при анализе массовых явлений, необходимо всегда помнить, что в средней величине скрываются отстающие хозяйствующие субъекты, которые имеют низкие показатели своей деятельности и, наоборот, не выявляются фирмы, компании, предприятия и т.д., которые работают весьма эффективно. Это возможно в связи со свойством средней, в которой отклонение отдельных значений признака от ее величины взаимно погашаются. (Так, например, при условии выполнения плана розничного товарооборота в целом по холдингу, занимающемуся продажей товаров, часть фирм, входящих в него, не выполнила план, и наоборот, другая часть перевыполнила план товарооборота). Поэтому, кроме средней, следует использовать и отдельные индивидуальные показатели работы фирм, входящих в холдинг. (Холдинг-компания – это акционерное общество, владеющее контрольным пакетом акций юридически самостоятельных фирм. Благодаря финансовому механизму холдинг-компания может контролировать компании, суммарный капитал которых в несколько раз больше ее собственного).
Взвешенные средние учитывают, что отдельные варианты значений признака имеют различную численность, поэтому каждый вариант «взвешивают» по своей частоте, т.е. умножают на нее. Частоты f при этом называются статистическими весами или просто весами средней. Однако необходимо учитывать, что статистический вес – понятие более широкое, чем частота. В качестве веса могут использоваться какие-либо другие величины, например, w.
Таблица 26
Виды средних величин
| Наименование | Простая форма | Взвешенная форма | ||||||||||||||||||
| А | Б | В | ||||||||||||||||||
I. Средняя арифметическая– это такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.
Свойства средней арифметической:
1. Нулевое свойство – сумма отклонений вариант от их средней арифметической вели-чины равна нулю.  ;
2. Если все варианты (х) увеличить или уменьшить на одно и тоже число, то средняя из этих вариант увеличится или уменьшится на то же самое число;
3. Если все варианты (х) увеличить или уменьшить в одно и тоже число раз, то средняя из этих вариант увеличится или уменьшится во столько же раз;
4. Если все веса (f) увеличить или уменьшить в несколько число раз, средняя не измениться.
|
Чтобы определить среднюю арифметическую простую, нужно сумму всех значений данного признака разделить на число единиц, обладающих этим признаков. Используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным. Например:
|  (11)
Средняя арифметическая взвешенная есть частное от деления суммы произведений вариантов и соответствующих им частот на сумму всех частот. Используется когда данные сгруппированы, т.е. если отдельные значения осредняемого признака повторяются, встре-чаются по несколько раз.
В начале необходимо найти середину интервала:
Теперь рассчитаем среднюю:
| ||||||||||||||||||
| II. Средняя гармоническаяприменяется в тех случаях, когда частоты (веса) не приводятся непосредственно, а входят сомножителями в один из имеющихся показателей (w = f ´ x) |  (12)
Например:
Автомобиль доставил товары в три магазина фирмы «Весна». До первого магазина, расположенного на шоссейной дороге, автомобиль прошел путь со скоростью 50 км/ч, до второго, по проселочной дороге – 40 км/ч, а в третьем случае автомобилю пришлось пройти через лесной массив со скоростью 30 км/ч. Требуется определить среднюю.
В данном случае использовать среднюю
|  (13)
Например:
|
(10)
Продолжение таблицы 26
| А | Б | В | ||||||||||||||||||||
арифметическую простую нельзя, т.к. из условия задачи не следует, что автомобили прошли равное расстояние. Следовательно, они прошли разное расстояние. Поэтому необходимо использовать формулу Средней гармонической простой:
| ||||||||||||||||||||||
| III. Средняя хронологическая –это средний уровень ряда динамики, т.е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателей в разные моменты или периоды времени.В зависимости от вида ряда динамики применяются различные способы расчета, а именно расчет: средней хронологической интервального ряда; средней хронологической моментного ряда. |  (14)
Средней хронологической моментного ряда является средняя величина из уровней моментного ряда динамики.
Рассчитаем среднюю прибыль:
|  (15)
Если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой, то расчет средней хронологической моментного ряда производится по формуле средней взвешенной, в качестве весов (f) принимаются отрезки времени между датами.
Дата публикования: 2014-11-02; Прочитано: 932 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!  |
