Дискретная математика. 4.1 Найти математическое ожидание М(х), дисперсию D(х), среднее квадратическое отклонение случайной величины

4.1 Найти математическое ожидание М(х), дисперсию D(х), среднее квадратическое отклонение случайной величины, заданной законом распределения:

а)

Х	-4
Р	0,2	0,3	0,5

б)

Х
Р	0,1	0,1	0,3	0,4	0,1

в)

Х	-5
Р	0,4	0,3	0,1	0,2

г)

Х	-2	-1
Р	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

д)

Х
Р	0,2	0,5	0,2	0,1

е)

Х	4,3	5,1	10,6
Р	0,2	0,3	0,5

4.2 Дискретная случайная величина может принимать только значения х₁ и х₂, причем х₁ < х₂. Известны вероятность Р₁ возможного значения х₁, математического ожидания М(х) и дисперсия D(х). Найти закон распределения этой случайной величины.

а) Р₁=0,1; М(х)=1,9; D(х)=0,09;

б) Р₁=0,5; М(х)=3,0; D(х)=1,0;

в) Р₁=0,1; М(х)=5,8; D(х)=0,36.

Вопросы к теме

1. Что называется суммой событий, их произведением? Какое событие является достоверным, невозможным? Совместные и несовместные, зависимые и независимые события. Приведите примеры.

2. Дайте определение понятия “вероятность случайного события”.

3. Как вычисляется вероятность суммы, произведения событий?

4. Что такое закон распределения дискретной случайной величины, непрерывной случайной величины.

5. Дайте определения понятий перестановка, сочетание, размещение. Приведите примеры.

6. Запишите формулы, по которым определяются числа перестановок, сочетаний, размещений.