Типовой расчет. Дана матрица , где n – номер студента в групповом журнале, а k – номер группы студента

Дана матрица , где n – номер студента в групповом журнале, а k – номер группы студента.

Найти обратную матрицу A^{- 1}: 1)с помощью присоединенной матрицы; 2)методом замещения. Сделать проверку: AA ^-1 =E.

Вопросы для самопроверки

1. Какая матрица называется обратной по отношению к матрице А?

2. Какая матрица называется обратимой?

3. Укажите свойства обратных матриц.

4. Какая матрица называется невырожденной?

5. Какую матрицу называют присоединенной для матрицы А?

6. Укажите методы нахождения обратной матрицы.

7. Каково условие существования обратной матрицы?

8. Сформулируйте теорему об обратимости матриц.

9. Нахождение обратной матрицы

10. Изложите алгоритм нахождения обратной матрицы с помощью присоединенной матрицы.

11. Изложите алгоритм нахождения обратной матрицы методом замещения.

12. Что вычисляется с помощью правила прямоугольника?

Вопросы для теоретического опроса

1. Понятия обратной и обратимой матриц. Свойства обратных матриц.

2. Невырожденная матрица. Теорема об обратимости матриц.

3. Присоединенная матрица. Теорема о присоединенной матрице.

4. Нахождение обратной матрицы с помощью присоединенной матрицы.

5. Нахождение обратной матрицы методом замещения.