Примеры расчета. Пример 10. Дано: ребристая плита покрытия длиной 12м с поперечным сечением ребра по черт.3.9; напрягаемая арматура из канатов класса К1400 Æ15;

Пример 10. Дано: ребристая плита покрытия длиной 12м с поперечным сечением ребра по черт.3.9; напрягаемая арматура из канатов класса К1400 Æ15; предварительное напряжение с учетом первых потерь при γ_sp =1,1 σ_{sp (1)} = 900 МПа; передаточная прочность бетона R_bp = 25 МПа; масса плиты 7,4 т; монтажные петли расположены на расстоянии 1000 мм от торца плиты.

Черт.3.9. К примеру расчета 10

Требуется проверить прочность плиты в стадии обжатия.

Расчет. Из черт.3.9 видно, что напрягаемая арматура в виде 4Æ15 располагается только в наиболее обжатой зоне, т.е. A'_sp= 566мм², A_sp = 0,0.

Тогда усилие обжатия согласно формуле (3.37) равно

N_p = (σ'_sp - 330) A'_sp = (900-330) 566 = 322620Н = 322,6кН.

Ненапрягаемую арматуру 1Æ5 В500, расположенную в наиболее обжатой зоне, в расчете не учитываем, поскольку она не удовлетворяет конструктивным требованиям п.5.13, т.е. A_s = 0,0,

В менее обжатой зоне располагается ненапрягаемая арматура 1Æ10 А400 (A_{s 1}= 78,5 мм²), и (Æ5+7Æ4) В500 (A_{s 2}= 19,6 + 87,9 = 107,5 мм²). Расстояние центра тяжести этой арматуры от верхней грани равно:

Следовательно, h_o = h - а = 450 - 31,6 = 418 мм.

Определяем значение е согласно п.3.25. Расстояние центра тяжести напрягаемой арматуры от нижней грани равно а'_р = 32,5 + 45/2 = 55 мм. Тогда e_p= h_o - а_р= 418 - 55 = 363 мм.

Равномерно распределенная нагрузка от половины веса плиты при учете указания п.2.12

Определяем длину зоны передачи напряжения согласно п.2.35. Значение R_bt, соответствующее передаточной прочности бетона R_bp = 25 МПа, т.е. при В25, равно R_bt =1,05 МПа. Тогда R_bond = ηR_bt = 2,2-1,05 = 2,31 МПа и

Поскольку l_p = 1,46 м больше расстояния монтажной петли от торца а =1м, проверяем сечение в конце зоны передачи напряжения, где усилие обжатия используется полностью. В этом сечении при подъеме плиты действует момент от собственного веса, растягивающий нижнюю наиболее обжатую зону. При этом коэффициент динамичности не учитывается, а коэффициент надежности по нагрузке принимается равным γ_f = 0,9, т.е. q =3,08·0,9 = 2,77 кН/м. Определим этот момент по формуле

M = q (l_p-a)[ l- 2 a- (l_p-a)]/2 -qa ²/2 = 2,77·0,46(12 - 2·1 - 0,46)/2 - 2,77·1²/2 = 4,7 кН·м.

Определяем момент N_pe, принимая значение М со знаком "минус"

N_pe = N_pe_p - M= 322,6·0,363 - 4,7 = 112,4кН·м.

Расчетное сопротивление бетона, соответствующее передаточной прочности бетона R_bp, согласно табл.2.4 равно

Поскольку ширина ребра b переменна, принимаем в первом приближении ширину ребра посредине высоты сжатой зоны равной ξ_Rh_o. Из табл.3.3 принимаем значение ξ_R по арматуре класса В500 как минимальное, т.е. ξ_R = 0,502.

Тогда

Значение ξ при А'_s = 0и R_sA_s = 355·78,5 + 415·107,6 = 72520 H равно

Поскольку ξ = 0,573 > ξ_R = 0,502, высоту сжатой зоны определяем по формуле (3.39)

При этом ширина ребра, принятая на уровне 0,5 ξ_Rh_o = 105 мм, меньшем х /2 = 115,4 мм, должна быть несколько увеличена. Не пересчитывая "в запас" эту ширину ребра, проверим прочность плиты в стадии обжатия из условия (3.38):

т.е. прочность в стадии обжатия обеспечена.