Примеры расчета. Пример 9. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4; размеры сечения по черт 3.5; класс бетона В25 (Rb = 14,5 МПа); растянутая напрягаемая арматура

Пример 9. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4; размеры сечения по черт 3.5; класс бетона В25 (R_b = 14,5 МПа); растянутая напрягаемая арматура класса А600 (R_s =520 МПа) площадью сечения A_sр = 314,2 мм² (1Æ20); сжатая ненапрягаемая площадью сечения арматура класса А400 (R_sc = 355 МПа) площадью сечения A'_s= 226 мм² (2Æ12); предварительное напряжение арматуры при γ_sp = 0,9 с учетом всех потерь σ_sp =300 МПа.

Требуется определить предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости.

Расчет ведем без учета стержня, расположенного в наименее сжатом свесе полки. Из черт 3.5;имеем:

h_o=h - а = 300 - 30 = 270 мм; b_о = 110/2= 55мм; b_ov= b'_ov = 55 мм; h'_f = 60 мм.

Определяем площадь сжатой зоны бетона по формуле (3.28), учитывая один сжатый стержень Æ12, т.е. A'_s= 113 мм² и принимая γ_{s 3} = 1,0:

Черт.3.5. К примеру расчета 9

1 - плоскость действия изгибающего момента

Площадь сечения наиболее сжатого свеса и ее статические моменты относительно осей х и у соответственно равны:

A_ov = b'_ov h'_f =55·60 = 3300 мм²;

S_ov,y = A_ov (b_o + 0,5 b'_ov) = 3300(55+0,5·55) = 272250 мм³;

S_ov,x = A_ov (b_o + 0,5 h'_f) = 3300(270 - 0,5·60) = 792000 мм³.

Так как А_b > A_ov далее расчет продолжаем как для таврового сечения.

A_web = A_b – A_ov = 8501 - 3300 = 5201 мм².

Определяем размер сжатой зоны х ₁по формуле (3.29), принимая ctg β = 4:

Проверим условие (3.31):

следовательно, расчет продолжаем по формулам косого изгиба.

Определим значение ξ по формуле (3.32), вычислив

Из табл. 3.1 при классе арматуры А600 и при находим ξ_R = 0,425.

Поскольку ξ ₁ = 0,588 > ξ_R = 0,425, расчет повторяем, заменяя в формуле (3.28) значение γ_{s 3} R_s на напряжение σ_s определенное по формуле (3.35) или (3.36).

Из табл.3.2 при классе арматуры А600 и при находим ξ_el = 0,643 > ξ ₁ = 0,588. Тогда

A_web = 7659 - 3300 = 4359 мм².

Определяем предельный изгибающий момент в плоскости оси х из условия (3.26)

Предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости равен