Прогноз объемов потребления продукции или услуг определенного вида (кривая Энгеля

,

где Y – удельная величина спроса; X – среднедушевой доход).

Системы эконометрических уравнений применяются в том случае, когда экономические явления настолько сложны, что невозможно адекватно описать их с помощью только одного соотношения (уравнения). Модели с одним уравнением не отражают взаимосвязей между объясняющими переменными или их связей с другими переменными. Кроме того, некоторые переменные могут оказывать взаимные воздействия, и трудно однозначно определить, какая из них является зависимой, а какая — независимой переменной. Поэтому при построении эконометрической модели прибегают к системам уравнений.

Выделяют следующие три вида эконометрических систем:

1) системы независимых уравнений; 2) системы рекурсивных уравнений; 3) системы взаимосвязанных уравнений.

В системах независимых уравнений каждая зависимая переменная представлена как функция одного и того же набора независимых переменных :

Заметим, что отдельные коэффициенты при переменных могут быть равны нулю. Каждое уравнение этой системы можно рассматривать самостоятельно как уравнение регрессии. В него может быть введен свободный член, и коэффициенты регрессии могут быть найдены – методом наименьших квадратов (МНК).

В системах рекурсивных уравнений зависимые переменные представлены как функции независимых переменных и определенных ранее зависимых переменных :

Пример:

где Р – цена на хлопок: Р' – цена на хлопковые продукты; Q – количество проданных хлопковых товаров; W – индекс погодных условий; Т – налоговые тарифы на хлопковые товары.

Цена на хлопок определяется погодой, а цена на хлопковые товары – ценой на хлопок и налогами и т.д.

В системах взаимозависимых уравнений каждая зависимая переменная представлена как функция остальных зависимых переменных и независимых переменных :