Задача 5. Дослідити функцію на екстремум

Дослідити функцію на екстремум

1. Побудуємо область обмежень

1.

2.

3.

Областю обмежень є множина точок площини ХОУ, що належать чотирьохкутнику АВСDE з вершинами:

А (0; ); В(); С(1,25; 7,5); D(5; 0); E(2; 0)

1. Знайдемо значення функції у критичних точках області

- критична точка, що не належить області розв’язків.

1. Знайдемо значення функції у критичних точках на границях області.

1) ;

- критична точка, що належить області розв’язків.

2) ; .

Критична точка належить області розв’язків, тому

3) ; Критична точка не належить області розв’язків.

4. Знайдемо значення функції у вершинах області розв’язків

А (); В(); С(1,25; 7,5); D(5; 0); E(2; 0)

Значить: