Теоретичні відомості. Прикладом інтерференції світла в тонких плівках є кільця Ньютона, які вперше спостерігав І.Ньютон ще в 1675 році

Прикладом інтерференції світла в тонких плівках є кільця Ньютона, які вперше спостерігав І.Ньютон ще в 1675 році. Такі кільця виникають при інтерференції променів, що відбиваються в точках А і С від різних граней повітряного клина між плоско-опуклою лінзою і плоско-паралельною пластинкою (рис.39.1)

Рис.39.1.

У відбитому світлі оптична різниця ходу променів, відбитих в точкахА і С, за умови, що кут падіння , а показник заломлення повітря , дорівнює:

(39.1)

де – довжина хвилі монохроматичного світла (в повітрі), яким освітлюється установка; b – товщина повітряного зазору в даному місці.

Додаток в правій частині формули (39.1) враховує зміну фази коливань на при відбиванні променя в точці С.

З рис. 39.1:

(39.2)

де R – радіус кривизни лінзи; – радіус кола, всім точкам якого відповідає однаковий повітряний зазор (радіус k -го кільця Ньютона).

Знехтувавши малим значенням , із формули (39.2) знаходимо:

(39.3)

Підставивши (39.3) в формулу (39.1), знаходимо вираз для оптичної різниці ходу:

(39.4)

При інтерференції світлі кільця виникатимуть (максимуми при інтерференції) за умови:

(39.5)

де …

Порівнявши праві частини рівностей (39.5) і (39.4), знаходимо радіуси світлих кілець Ньютона:

(39.6)

З цієї формули видно, що коли відомий радіус кривизни лінзи і виміряно радіус k -го світлого кільця Ньютона, то можна визначити довжину хвилі . Точність такого обчислення буде мала тому, що радіус кільця Ньютона буде виміряний приблизно. Точність можна підвищити якщо, користуючись формулою (39.6), виразити довжину хвилі через діаметри кілець Ньютона з номерами m і k:

(39.7)

а потім врахувати, що для кілець із спільним центром різниць квадратів їх діаметр дорівнює різниці квадратів будь-яких їх хорд, що лежать на одній прямій:

(39.8)

(формулу (39.8) рекомендується довести самостійно).

Рис.39.2.

Таким чином, вимірявши довжини хорд, що лежать на одній прямій двох кілець Ньютона (при цьому хорда не обов’язково має бути діаметром), знаючи радіус кривизни лінзи, за формулою (39.7) можна обчислити довжину хвилі світла, яким освітлюється установка.