Механизма

Все силы, действующие на звенья, считаем сосредоточенными. Для их приложения выбираем на звеньях точки, называемые центры масс, обозначаемые S, и нумеруемые по принадлежности к звену: центр масс второго звена - , и так далее. Расположение центра масс на звене может быть произвольным, наиболее распространенными случаями расположения являются середина звена или одна треть звена. Желательно располагать точку центра масс таким образом, чтобы она была достаточно удалена от ки­нематических пар (шарниров).

Для ведущего звена (кривошипа) центр масс располагается в цен­тре вращения звена (точке А), следовательно, кривошип является ненагруженным звеном и силы для него можно не рассчитывать.

Для ползунов точки центров масс располагаем в шарнирах (внутрен­них вращательных кинематических парах).

1. Веса звеньев: , [Н] - заданы в исходных дан­ных, прикладываем их в центры масс, направляя вертикально вниз.

2. Главный вектор сил инерции, называемый обычно силой инер­ции звена, определяется по уравнению:

(3.5)

где т - масса звена, кг. Получаем, разделив вес соответствующего звена на ускорение свободного падения;

- ускорение центра масс звена S, м/с².

Для его определения используем план ускорений механизма, построенный в масштабе (см рисунок 3.2, в). Для нахождения точки цен­тра масс S, соответствующего звена на плане ускорений, необходимо воспользоваться методом подобия, который за­ключается в том, что если на плане механизма существует точка S, ко­торая делит какое-либо звено в определенной пропорции, то на плане уско­рений существует подобная ей точка s, которая делит соответствующий отрезок плана ускорений в той же пропорции. Оп­ределив положение точки s на плане, определяем полное ускорение этой точки. Полное ускорение центра масс выходит из полюса плана и направлено в эту точку s (вектор ). Для определения истинного значения уско­рения центра масс необходимо длину вектора умножить на масштаб плана ускорений:

,[м/с²]

Рисунок 3.2. Схема для определения внешних сил.

Полученные значения массы и ускорена подставляем в формулу (3.5), получая значение силы инерции в ньютонах [Н]. Направление силы инерции противоположно направлению вектора ускорения центра масс .

Определяем силы инерции для всех звеньев механизма

3. Главный момент сил инерции , называемый инерцион­ным моментом звена, определяется по формуле:

, (3.6)

где - момент инерции масс звена относительно оси, проходящей че­рез его центр масс перпендикулярно плоскости его движения (централь­ный момент инерции звена), кг·м². Величину центрального момента инер­ции звеньев определяем из предположения, что все звенья представляют собой цельные круглые стержни, следовательно:

(3.7)

где т - масса звена, кг;

- длина звена, м.

- угловое ускорение звена, сек^-2.

Угловое ускорение определя­ется через тангенциальную составляющую ускорения а^τ соответствующего звена и по величине, и по направлению (см. раздел 2).

Подставляем рассчитанные величины в формулу (3.6) и опреде­ляем величину инерционного момента [Н·м]. Направление инерционного момента противоположно направлению углового ускорения звена.

Определяем инерционные моменты для всех звеньев, у которых есть вращательная составляющая движения (шатуны, коромысла).

4. Сила полезного сопротивления Р_п.с., [Н] - задана по величине в исходных данных, прикладывается к центру масс выходного звена (пол­зуна). Сила полезного сопротивления (иначе сила технологического со­противления) - это та сила, преодолевая которую механизм совершает полезную работу. Следовательно, она направлена против движе­ния выходного звена. Направление движения звена определяется по вектору скорости. Таким образом, сила полезного сопротивления на­правляется против скорости выходного звена (ползуна), направление которой определяется по плану скоростей (см. рисунок 3.2, б).