Классификация видов подобия и моделирования. Моделирование компонентов электрических сетей

Рассматриваемая схема классификации (рисунок 11.1) основывается на концепции взаимосвязи понятий моделирования и подобия, в соответствии с которой модель и оригинал находятся между собой в отношении подобия (подобны друг другу), и отражает методологические аспекты проблемы моделирования, т. е. указывает, какие виды подобия и соответствующего им моделирования могут быть методически использованы при решении практических задач [17].

Математическое мысленное моделирование. Этот вид моделирования (см. рисунок 11.1) способствует установлению связи между логическим и чувственным и должен подкрепить абстрактное мышление привычными образами, которые, помогая воспринять и проанализировать явления, могут явиться источником идей для новых исследований. Здесь, прежде всего можно назвать схемы замещения (3.а) различных элементов электрических систем (генераторов, трансформаторов, линий передач и т. д.), которые отражают математические уравнения и их физическую интерпретацию с помощью более простых и наглядных объектов.

Схемы замещения обычно отражают частные соотношения, существенные для определенных аспектов рассмотрения изучаемого явления.

К математическим мысленным моделям можно отнести алгоритмы и программы, составленные для вычислительных машин, которые в условных знаках отражают (моделируют) определенные процессы, описанные дифференциальными уравнениями, положенными в основу алгоритмов (3.б), а также различные структурные схемы (3.в), отражающие функциональные связи между подсистемами сложных систем.

Физическое моделирование. Этот вид моделирования (см. рисунок 11.1) характеризуется, прежде всего, тем, что исследования проводятся на установках, обладающих физическим подобием, т. е. сохраняющих полностью или хотя бы в основном природу явлений. Если осуществлено полное или неполное физическое моделирование и соответственно подобие, то по характеристикам модели можно получить все характеристики оригинала пересчетом через масштабные коэффициенты. Физическое моделирование может быть временным (5.а), при котором исследуются только процессы, протекающие во времени, например изменение тока в электрической цепи при каких-либо переходных процессах. Физическое пространственное моделирование (5.в) предназначено для изучения процессов, действие которых не рассматривается во времени. Они изучают только установившиеся состояния (режимы), или «замороженные» процессы, отвечающие какому-то моменту времени. Например, подобие распределения токов в электрической сети или распределения магнитных и электрических полей в магнитопроводах и воздушном зазоре электрической машины, картину пространственного поля вокруг провода линии передачи и т. д.

Аналоговое прямое моделирование (6.а) использует непосредственную аналогию между величинами, присущими одному явлению, и формально такими же и также входящими в уравнения процессов величинами, присущими другому явлению. Движение маятника и колебания корабля на волнах или изменения электрического тока в цепи, содержащей емкость и индуктивность, — простейшие примеры аналоговых моделей. При аналоговом структурном моделировании воспроизводится не весь процесс, а отдельные математические операции, которые выполняют элементы модели. Проведение таких операций в определенной последовательности, достигаемой соответствующим соединением отдельных аналоговых элементов структурной схемы, позволяет получить структурную математическую модель, составленную из отдельных вычислительных элементов непрерывного типа.

Цифровое моделирование (6.б) основывается на элементах, производящих математические операции дискретно. Цифровой моделью может быть вычислительная машина общего назначения. Считать, что с помощью этой машины создается цифровая модель явления, разумеется, можно только условно. Но разработанный алгоритм, программа, вводимая в машины с помощью перфоленты (или как-либо иначе), и критериальная запись полученных результатов — все это позволяет считать комплекс «алгоритм—программа—ввод—машина—вывод» моделью явления.

Рисунок 11.1 - Классификация видов подобия и моделирования

Достоинством цифровых моделей по сравнению с аналоговыми является их большая точность. Цифровые модели могут быть специализированными, предназначенными для решения некоторых конкретных задач. [21].

Рассмотренная схема классификации видов подобия и моделирования (см. рисунок 11.1) в определенной мере условна, поскольку на практике в зависимости от постановки конкретной задачи исследования для одной и той же модели могут применяться различные классификационные признаки.