Измерение доходности

Доходность финансово-кредитных операций и коммерческих сделок имеет различную форму (происхождение):

1. проценты от выдачи ссуды

2. комиссионные

3. дисконт при учете векселей

4. доходы от облигаций и других ценных бумаг

В одной операции может быть предусмотрено два и более источников дохода:

1) Ссуда приносит кредитору проценты и комиссионные

2) Владелец облигации кроме процентов (поступлений по купонам) получает разницу между выкупной ценой и ценой приобретения

Поэтому возникает задача измерения доходности с учетом всех источников. Обычно доходность операции измеряют в виде годовой ставки процентов – чаще сложных, иногда простых ­­­

Общий принцип измерения доходности заключается в том, что все вложения и доходы условно приравнивают к эквивалентной ссудной операции, у которой процентная ставка является искомой величиной. Эта ставка, как оценка доходности, в разных операциях может называться по-разному:

- В депозитных и ссудных операциях – эффективная

- В расчетах по оценке облигаций ее называют полной доходностью или доходностью на момент погашения

- В анализе производственных инвестиций – внутренняя норма доходности (термин ВНД(IRR) Internal rate of return)

У нас используют термин полная доходность (ПД) – это расчетная ставка процентов, при которой капитализация всех видов дохода от операции равна сумме инвестиций. Это означает окупаемость капиталовложений.

Для облигаций – это равенство цены приобретения сумме дисконтированных под ПД купонных платежей и выкупной цены.

Для ссудной операции – равенство действительной суммы кредита (кредит – комиссионный) сумме дисконтированных под ПД поступлений (процентов и погашений долга).

Чем выше ставка ПД, тем больше эффективность операции:

R1

R2

Ko=D

D2

…

R_N

…

n1 n2

… n

n1 n2 n3

K₁=K₀(1+q)ⁿ¹ – R₁= K₀ *s₁– R₁

_...

K_i=K_i-1(1+q)ⁿⁱ – R_i= K_i-1 *s_i– R_i

…

K_N=K_N-1(1+q)^nN – R_N= K_N-1 *s_N– R_N=0

Или

D₀*s^T – j=1,2, N

S_j=(1+q)^Tj

T=

T_j – время от момента платежа R_j до конца срока Т

Полную доходность находят из полученного выше условия эквивалентности финансовых потоков, характеризующих поступления и выплаты. Если процентная ставка не постоянная, необходимо задать правило её изменения. При этом полученное уравнение немного усложнится.