Грант-элемент

Это условная потеря кредитора, которая связана с применением более низкой ставки процентов, чем существуют на рынке. Грант-элемент определяют в абсолютном и относительном исчислении.

Абсолютный грант-элемент: W = D – G

G – современная величина платежей, поступающих в счет погашения займа по реальной ставке кредитного рынка

Относительный грант-элемент: w=W/D=1–G/D (18)

Для анализа последствий выдачи льготных займов достаточно знать величину W или w.

Пусть заем выдан на n лет и предусматривает выплату процентов по льготной ставке q, в то время, как на рынке r>q.

При отсутствии льготного периода срочная оплата составит:

Y=D/a_n,q (19)

Учитывая льготный период, получим:

W=D–Y* a_n,r =D*(1– a_n,r / a_n,q) (20)

w=1–a_n,r / a_n,q (21)

Пример:

Льготный заем выдан на 10 лет под 3,8 % годовых. Предусматривается погашение долга равными срочными уплатами. Известно, что обычная рыночная ставка r=8%.

Грант-элемент, характеризующий потери кредитора составляет:

w=1- a_10,8 / a_10;38,8 =1-6,71/8,19=0,1809

Такую долю ссуды(займа) кредитор потеряет из-за предоставления льгот.

0,180,9*10=1,809 млн. р.

Наличие льготного периода увеличивает грант-элемент. Современная величина поступлений по долгу определяется как сумма двух элементов – современных величин, процентных платежей в льготном периоде и срочных уплат в оставшееся время.

G=D*q* a_{L, r} +Y* a_n–L,r *v^{L (22)}

L – продолжительность льготного периода

(n–L) – продолжительность периода погашения задолженности

После преобразований получим относительный грант-элемент:

w=1-G/D=1- () (23)

Пусть в льготном периоде проценты начисляются, но не выплачиваются и присоединяются к основному долгу, который погашается в оставшиеся n-L лет. Срочные уплаты и их современная величина составляет:

Y= G=Y*a_n-L,r (24)

w=1-G/D=1- () (25)

Пример (продолжение)

Льготный заем предусматривает трехлетний льготный период(L=3) в течение которого проценты выплачиваются

Грант-элемент составит:

w=1-[(5.20637/6.04667)*0.79383+0.038*2.571] = 0.2185

Если проценты только начисляются и не выплачиваются:

w=1-(5,20637/6,04667)*(1,038/1,08)³=0,2356