Режимы движения и число Рейнольдса

Наблюдения показывают, что в природе существует два различных режима движения жидкости: во-первых, слоистое, упорядоченное или ламинарное движение (lamina - слой), при котором отдельные слои жидкости скользят друг относительно друга, не смешиваясь между собой; и во-вторых, неупорядоченное и называемое турбулентным (turbulentus - вихревой) движение, когда частицы жидкости движутся по сложной, всё время изменяющейся траектории и в жидкости происходит интенсивное перемешивание.

Физическая характеристика условий, определяющих режим движения жидкости, была найдена английским физиком Осборном Рейнольдсом в 1883 г.

Опытная установка Рейнольдса (рисунок 2.13) состоит из бака А с водой, к которому присоединена стеклянная труба В. Открывая частично вентиль С, можно обеспечить движение воды в трубе с различными скоростями. Из сосуда Д по трубке Е в её устье поступает подкрашенная жидкость. При малых скоростях течения воды в трубе окрашенная струйка не размывается окружающей водой, имея вид натянутой нити. Поток в этом случае называется ламинарным. При увеличении скорости движения в трубе окрашенные струйки получают вначале волнистое очертание, а затем почти внезапно на­чинают размываться по всему сечению трубы и окрашивая всю жидкость. Движение жидкости становится неупорядоченным, отдельные частицы окрашенной жидкости движутся в разных направлениях, сталкиваясь друг с другом, ударяются о стенки и т.д. Такое движение жидкости называется турбулентным. Основная особенность турбулентного движения - наличие поперечных составляющих скорости. Опыты Рейнольдса показывают, что переход от ламинарного движения к турбулентному происходит при определённой скорости, которая, однако, для разных жидкостей и для разных диаметров труб оказывается различной, возрастая с увеличением вязкости и уменьшаясь с уменьшением диаметра трубы.

Рисунок 2.13

Основываясь на проведённых опытах, Рейнольдс установил общие условия, при которых возможно существование ламинарного и турбулентного режима и переход от одного к другому. Оказалось, что режим движения жидкости зависит от вязкости жидкости ,её плотности ,средней скорости течения V и геометрических размеров живого сечения, например для трубы диаметра d. Характеристикой режима может служить безразмерный комплекс величин: .

Это число, называемое числом Рейнольдса, имеет вид

Значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного течения к турбулентному, называется критическим числом Рейнольдса и обозначается

При - режим турбулентный, при - режим ламинарный.

Величина зависит от условий входа, поверхности стенок, наличия начальных возмущений и т. д.

Достаточно точными измерениями движения жидкости в круглых гладких трубах, на участках достаточно удалённых от выхода и при отсутствии возмущений установлено, что при режим движения будет устойчиво ламинарным. Для открытых русел критическое число Рейнольдса равно

Следует отметить, что при переходе из ламинарного в турбулентное движение имеет значительно большую величину (до 20000).

Что же характеризует число Рейнольдса? Кинетическая энергия элемента жидкости пропорциональна его объёму Работа сил вязкости зависит от размера поверхности объёма . Отношение кинетической энергии элемента жидкости к работе сил вязкости

Следовательно, число Re характеризует относительную величину сил вязкости по отношению к силам инерции.

Критическое число Рейнольдса не следует рассматривать как строго регламентированное. За счет максимального устранения возмущений (хорошо закругленный вход в трубу, исключение вибраций, и покоение колебаний уровня жидкости в баке и др.) можно поддерживать ламинарный режим и при более значительных, чем критическое, числах Рейнольдса.

Однако при больших значениях Re ламинарный режим неустойчив и достаточно незначительного возмущения для того чтобы ламинарный режим сменился турбулентным.

При определенных условиях существование турбулентного режима может быть и при значительно меньших, чем 2320, числах Re. Так, например, в гибких шлангах объемного гидропривода турбулентный режим наступает при числах Рейнольдса около 1000, что объясняется пульсацией подачи и давлений объемных насосов, подвижностью гибких шлангов и некоторыми другими причинами.

На практике ламинарный режим встречается:

а) при движении очень вязкой жидкости;

б) при движении жидкости в капиллярных трубках;

в) при движении жидкости с очень малой скоростью.

Турбулентный режим наблюдается значительно чаще, а именно: при движении воды в реках и каналах, при движении жидкости в трубах и в других случаях.