Потери напора при ламинарном режиме течения

Для определения потерь напора воспользуемся формулой средней скорости оп живому сечению в трубе (2.52).

Известно, что гидравлический уклон . Заменяя в формуле (2.49) значение гидравлического уклона I, и решая уравнение (2.49) относительно потерь напора h_w, получим

. (2.54)

Так как

.

Тогда, умножая числитель и знаменатель на 2× u, в результате получим

.

Учитывая, что , и обозначив

, (2.55)

окончательно получим формулу для определения потерь напора при ламинарном режиме движения жидкости, которую называют формулой Дарси,

. (2.56)

Коэффициент l называется коэффициентом гидравлических сопротивлений трения.

Из формулы (2.54) видно, что потери при ламинарном движении пропорциональны скорости в первой степени. Заметим, что в формуле (2.50) в числители стоит скорость во второй степени, но в коэффициент l для ламинарного движения входит скорость в степени минус единица, так как

.

Таким образом, в конечном результате из формулы (2.56) видно, что потери напора при ламинарном режиме течения пропорциональны скорости потока в первой степени.

Формулу Дарси (2.50) для определения потерь напора можно применять и при турбулентном движении, но коэффициент l будет иметь другое значение, определяемое по другим зависимостям.

Контрольные вопросы

1. От каких характеристик потока зависит режим движения жидкости? 2. В чём отличие турбулентного течения от ламинарного? 3. Поясните физический смысл и практическое значение критерия Рейнольдса. 4. Какими характерными особенностями отличается ламинарный режим движения жидкости в трубах? 5. Чем можно объяснить то, что при ламинарном движении потери напора по длине пропорциональны первой степени скорости? 6. Как определить число Рейнольдса для круглого трубопровода? 7. Что называется критической скоростью? 8. Влияет ли температура жидкости на величину критической скорости?