Передача наследственной информации в пространственном тренде

Рассмотрим механизм передачи наследственных физических свойств при движении по пространственному тренду T ⁰. Тренд можно рассматривать на уровне бесконечно малых величин. Действительно, интеграл от дифференциала dl (точка)есть l (длина), а интеграл от ldl есть l ²=S (поверхность) и т.д. (с точностью до безразмерных коэффициентов, которые договоримся не учитывать).

Таким образом, по мере продвижения по тренду T ⁰ от клетки к клетке слева направо геометрическая мерность пространства увеличивается на единицу путем умножения предыдущей мерности на L ⁺¹: L ⁿ⁺¹ T ⁰ = L ⁿ T ⁰ · L ⁺¹. Размерности свойств всех элементов тренда имеют в своем составе множитель L ⁺¹, который передается по наследству от свойства к свойству, и который может быть назван геном длины. Ген длины передает всем элементам (поколениям) тренда физическое свойство: быть совокупностью (ансамблем) линий. Действительно, линия - это совокупность линий (из одной линии), поверхность - это совокупность линий, объем - это тоже совокупность линий и т.д.

Но тренд T ⁰ в таблице неограничен как слева, так и справа, и может начинаться с любой клетки. Если он начинается с безразмерной величины L ⁰ T ⁰, тогда все последующие поколения будут обладать свойством "быть совокупностью точек". Выясним, как же физически передается наследственное свойство.

Представим мысленно наше изделие, т.е. ампулу, стоящую вертикально (в деревянной кассете) и характеризуемую свойством высоты, измеряемым единицами длины. Допустим, что в начале никакого изделия и тем более, его свойства высоты, нет. Тогда наша ампула вырождается в безразмерную точку, расположенную, например, на дне кассеты. Это будет начало отсчета (рис.3.6).

Рис.3.6. Логическое преобразование тренда пространственных ресурсов

Возьмем другую точку, например, бусинку (нулевого радиуса) или пятнышко, кружок нулевой толщины (строго говоря, dl) и нулевого радиуса, и наложим его (или ee - бусинку) на первую точку, затем положим третью точку и т.д. Можно даже эти точки-кружки-бусинки накалывать на вертикальную ось как на спицу.

Наконец, накололи на спицу столько точек, что добрались до верхней точки ампулы. Получили прямую вертикальную линию нулевой толщины, но определенной длины. Именно эта линия и обладает абстрактным свойством высоты. Можно также сказать, что линия есть некоторое распределение точек вдоль высоты ампулы. Тогда можно записать логическую формулу линии: линия = "И" точка "И" точка "И" точка...."И" точка... Формула эта выражает математическую операцию логического умножения "И" - "И" или соединения, сложения элементов в некоторую совокупность.

В этих логических формулах проявляется метод "И" - "И" логики Р. Бартини, причем в геометрии. Недаром статья [8] Р.О. Бартини и П.Г.Кузнецова, где напечатана LT-таблица, называется "Множественность геометрий и множественность физик". Именно в ней строится логический мостик нашего мышления при переходе от геометрии (математики) к физике свойств.

Важно отметить, что свойство линии - ее высота, выражаемая в единицах длины, появляется уже при двух точках, расположенных в любых местах этой линии, например, в начале отсчета и на конце капилляра. Тогда минимальная логическая формула для линии будет такая: линия = "И" точка "И" точка.

Аналогично поступаем дальше и определяем свойство инструмента y, которое определено как поверхность пламени, контактирующая с ампулой. Так как свойство линии, измеряемое длиной, уже выяснено, то берем эту самую линию и сворачиваем ее в кружок вполне определенного радиуса, равного диаметру ампулы и пропорционального длине с некоторым безразмерным коэффициентом. Толщину кружка выбираем нулевой (строго, dl), это наследственное свойство точки.

Далее такие кружки начинаем накалывать на нашу спицу, формируя из них поверхность контакта. В районе капилляра кружки, конечно, должны быть существенно меньшего радиуса.

Ясно, что поверхность или свойство инструмента есть определенное распределение линий вдоль (ген L ⁺¹) высоты ампулы. Минимальная логическая формула поверхности: S = "И" линия "И" линия.

Теперь будем формировать объем или свойство y Х-элемента путем наращивания на dl того измерения, которое на предыдущей итерации было нулевым, безразмерным. Нулевой толщиной обладает цилиндр, образующий поверхность контакта или оперативную зону в терминологии АРИЗ. Наращиваем толщину, цилиндр распухает и образует объем - свойство Х-элемента. В данном случае объем является определенным распределением поверхностей вдоль другого направления, перпендикулярного высоте. Иначе и объем не образовать. Но, с другой стороны, объем распределен определенным образом и по высоте ампулы: в районе лекарства - это толстый цилиндр, в районе капилляра - тонкий, да еще есть переход от толстого к тонкому цилиндру. Минимальная логика объема: V = "И" поверхность "И" поверхность.

Наконец, последняя итерация - образование геометрического образа решения. Мысленно берем кубики объема и начинаем накалывать на вертикальную спицу. Получаем, что решение в пространстве, есть, по крайней мере, определенное распределение объема по высоте ампулы. Мы-то знаем, что этот объем должна занимать вода, но геометрия подсказывает, что вода по высоте ампулы должна быть распределена по-разному. Снизу много - "толстый" объем, сверху мало - "тонкий" объем. Кстати, эта клетка нашего решения в LT-таблице заполнена размерностью момента инерции плоской фигуры.

Пространственный анализ задачи по таблице Р.О. Бартини в некотором смысле аналогичен шагу 2.1 АРИЗ. Там тоже определяются ресурсы пространства, в котором находится конфликт, и куда надо вводить Х-элемент.

В чем отличие? В АРИЗ Х-элемент надо помещать в оперативную зону, т.е. в данном решении - на поверхность ампулы. Не сразу доходит до сознания, что это может быть вода: как же она удержится на поверхности? Только потом, после преодоления психологической инерции доходит до сознания, что если наливать воду, и она будет скатываться вниз по ампуле, то необходимо ампулу поставить в какой-то объем, чтобы вода не утекала. Здесь же, по LT-таблице, получается сразу, что Х-элемент должен иметь объем. Это реальная геометрия решения, т.е. не вода, а строго говоря, некоторый сосуд с водой. Вода как таковая объема не имеет. Ценной информацией является установление места размещения Х-элемента в геометрии задачи. Действительно, сначала идет изделие со своей спицей-высотой, потом, как граница разделения, инструмент со своей поверхностью, затем, по другую сторону границы, Х-элемент в своем объеме.

Анализ на временном тренде ничем не отличается от анализа на тренде пространственных ресурсов, только дифференциал длины dl заменяется на дифференциал времени dt. Правда, появляются такие непривычные термины как поверхность времени L⁰T² или объем времени L ⁰ T ³. Но мы их использовать не будем. Более подробно этот вопрос рассмотрен в работе [40] по устойчивому развитию, написанной последователями П.Г.Кузнецова.