Определение момента инерции маховика по уравнению изменения кинетической энергии

Для решения задачи подбора маховика к механизму должны быть заданы:

1) силы производственных сопротивлений;

2) силы движущие;

3) кинетическая схема механизма, положение центров тяжести звеньев, их масса и моменты инерции;

4) средняя угловая скорость ведущего звена и коэффициент неравномерности движения

После приведения масс всех звеньев механизма и действующих сил к звену, на котором предполагается установить маховик, можно написать согласно закону изменений кинетической энергии следующее уравнение:

(4.5)

где – работа движущих сил между положениями звена, в которых угловая скорость экстремальна;

– работа сил сопротивления между теми же положениями;

– момент инерции маховика;

– момент инерции приведенных масс звеньев механизма в том положении, где угловая скорость звена приведения достигает своего максимального значения

– то же, но для положения, в котором угловая скорость звена приведения достигает своего минимального значения .

Уравнение (4.5) определяет изменение кинетической энергии на участке пути, когда звено приведения перейдет из одного положения с экстремальным значением угловой скорости в другое. За звено приведения выбирается обычно ведущее звено механизма.

Разность работ движущих сил и сил сопротивления в этом уравнении называют избыточной работой . В значениях приведенных моментов инерции и можно выделить постоянную составляющую:

(4.6)

где – постоянная часть приведённого момента инерции;

и – отклонение приведенного момента инерции от постоянной величины в положениях звена приведения, где угловая скорость экстремальна.

Решив уравнение (4.5) относительно с учетом (4.4) и (4.6), будем иметь:

(4.7)

В формуле (4.7) все величины могут быть легко определены, если только будут известны те положения звена приведения, где угловая скорость его достигает своих максимального и минимального значений. Для решения этой задачи существует ряд способов определения момента инерции махового колеса: Радингера, Виттенбауэра, Мерцалова Н.И., Гутьяра Е.М., Артоболевского И.И. и др. Принципиально точными являются способы Виттенбауэра и Артоболевского И.И. Рассмотрим некоторые из перечисленных выше способов.