Компьютерное проектирование промывки скважин 3 страница

При компьютерном моделировании рассматривается движение каждой точки сплошной среды во взаимосвязи с остальными ее точками, в связи с чем, тонкости реологического поведения жидкости существенно сказываются на результатах расчета. В частности это касается участка реологической кривой, лежащего в области низких скоростей сдвига, получение экспериментальных точек которого и их последующая обработка вызывают наибольшие затруднения на техническом и методическом уровне.

Проиллюстрируем определение реологических параметров и гидродинамический расчет на примере полимер-глинистого бурового раствора, ингибированного хлористым калием и стабилизированного АЛС (ПГР-ИС). Результаты реометрии данного раствора, полученные с применением 24-х скоростного ротационного вискозиметра Rheotest RV-2, приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 Результаты прямых измерений и моделирования реологической кривой

Стандартной методикой расчета параметров реологических моделей, применяемой для буровых растворов, является аппроксимация по экспериментальным точкам зависимости напряжения сдвига от его скорости – t = f (g). Основным методом подбора аппроксимирующей зависимости является метод наименьших квадратов (МНК), при помощи которого и были определены скалярные коэффициенты в таблице 1.1. Результаты аппроксимации представлены на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 – Результаты полной аппроксимации реологического профиля ПГР-ИС

Обработка экспериментальных данных с целью получения модельных реологических параметров, приведенных в таблице 1.1, выполнялась безотносительно характера течения жидкости, так как это делается в промысловых условиях и указано в большинстве инструкций к ротационным вискозиметрам. Как результат, качество полной аппроксимации экспериментальных данных не удовлетворительное, что доказывает рисунок 1.3. Реологические модели совпадают с экспериментальными кривыми лишь в узком диапазонах скоростей сдвига, за пределами которых между ними наблюдаются значительные расхождения. Исследования, выполненные касательно реализуемых при реометрии режимов течения, показали, что исследуемый буровой раствор относится к вязко-пластичным жидкостям, а изученный диапазон скоростей сдвига перекрывает все возможные режимы их течения. Этим объясняется неудачность попытки описать одной моделью одновременно все участки реологической кривой, соответствующие различным режимам течения. Для исключения грубых ошибок, вызванных пренебрежением режимами течения исследуемых жидкостей, целесообразно уточнять диапазон скоростей сдвига, реализуемых в рассматриваемом элементе циркуляционной системы, и на этой основе выбирать реологическую модель. Оценивая применимость стандартных реологических моделей, используя известные диапазоны скоростей сдвига для элементов циркуляционной системы и данные рисунка 1.3, заключаем, что для моделирования промывки кольцевого пространства скважины наилучшие результаты демонстрирует модель Оствальда, а для моделирования течения в трубах более предпочтительная модель Шведова-Бингама.

Остановимся на моделировании промывки кольцевого пространства скважины, где реализуются средние скорости сдвига порядка 20-100 с^-1 и предпочтительной является степенная модель. Согласно материалу раздела 1.1, при работе в среде «FEMLAB» возможными реологическими уравнениями состояния являются модели (1.6)-(1.7), которые, в отличие от моделей Оствальда и Шведова-Бингама, составлены относительно эффективной вязкости (). Поэтому необходимо конвертировать реологические модели, уже полученные ранее относительно напряжения сдвига, в форму, пригодную для анализа МКЭ, для чего используем определение эффективной вязкости

, (1.52)

где – напряжение сдвига.

Пересчитывая экспериментальные точки реологического профиля по (1.52), приходим к реологической кривой в требуемом виде, которая, обозначена на рисунке 1.4 сплошной линией – «эксперимент».

Рисунок 1.4 – Результаты полной аппроксимации реологической кривой ПГР-ИС,

конвертированной в форму зависимости эффективной вязкости

Пунктиром на рисунке 1.4 обозначены результаты аппроксимации конвертированной реологической кривой моделями (1.6)-(1.7), выполненной также при посредстве МНК. Сопоставляя модели с фактом, видим, что качество аппроксимации, как в случае степенного закона (Power Law), так и в случае модели Carreau весьма высокое – все линии на рисунке 1.4 проходят очень близко друг к другу и опытным точкам. Заметное расхождение с данными реометрии наблюдается только для модели Carreau на правой границе диапазона скоростей сдвига, отображенного на рисунке.

В тоже время между моделями Power Law и Carreau имеются существенные различия в области низких скоростей сдвига. На рисунке 1.4 данный участок не показан, хотя отображенный на нем диапазон скоростей сдвига достаточно широк и соответствует диапазонам, реализуемым на наиболее совершенных промысловых вискозиметрах, таких как FANN-286 и FANN-35. При использовании вискозиметра Rheotest RV-2 измерения, как следует из таблицы 1.1, выполнялись при скоростях сдвига до 0,5 с^-1, чего вполне достаточно для воспроизведения условий промывки концентричного кольцевого пространства скважины. Начальный участок конвертированной реологической кривой показан на рисунке 1.5. При рассмотрении данного рисунка становятся очевидными существенные отличия в поведении изучаемых реологических моделей. В случае степенной модели эффективная вязкость асимптотически возрастает при приближении к нулевой скорости сдвига, тогда как в случае модели Carreau, эффективная вязкость, наоборот, приобретает постоянное значение. Таким образом, в области нулевой скорости сдвига эффективная вязкость, называемая также предельной, может отличаться на один-два порядка, в зависимости от того, какая именно реологическая модель используется.

Рисунок 1.5 – Результаты аппроксимации начального участка реологической кривой

ПГР-ИС, конвертированной в форму зависимости эффективной вязкости

В тоже время расхождение между моделями начинается за пределами изученного диапазона, что формально позволяет аппроксимировать опытные данные обеими моделями.

Оценим насколько влияет выбор реологической модели на результаты гидравлического расчета. Для этого смоделируем промывку участка кольцевого пространства скважины с расходом 0,0283 м³/с при диаметре ствола 0,22 м и наружном диаметре бурильных труб 0,127 м. Результаты определения параметров течения ПГР-ИС по полученным конечноэлементным моделям приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 Результаты компьютерного расчета параметров течения ПГР-ИС в концентричном кольцевом пространстве скважины

Данные таблицы 1.2 доказывают, что за исключением касательных напряжений, другие параметры, характеризующие течение промывочной жидкости, мало зависят от вида реологической модели. Изменение касательных напряжений, действующих на стенку скважины (t_с(z)) и наружную поверхность бурильных труб (t_с(z)) в направлении вдоль оси потока, при переходе от степенной модели к модели Carreau составляет соответственно 6,9% и 8,2%, а скорость сдвига на стенке скважины (g_с) практически не меняется. Аналогично касательным напряжениям, меняется и эффективная вязкость жидкости у поверхности стенки (h_с), так как они связаны по уравнению (1.52). По-видимому, именно изменением эффективной вязкости и объясняются обнаруженные изменения в величине касательных напряжений. Однако это изменение никак не может быть отнесено к свойствам самой модели, а является лишь следствием погрешности при определении диапазона скоростей сдвига для выбранного участка кольцевого пространства – исходили из максимальной средней скорости сдвига 100 с^-1, а локальная скорость сдвига в месте определения касательного напряжения составила 286 с^-1. Судя по данным таблицы 1.1, данное расхождение обусловлено завышением эффективной вязкости моделью Carreau, значение которой при скорости сдвига 242,9 с^-1 превышает аналогичный параметр для степенной модели на 24 %. В тоже время, как следует из анализа таблицы 1.1, модель Carreau точнее в области низких скоростей сдвига, и если бы касательные напряжения определялись в эксцентричном кольцевом пространстве на нижней стенке скважины, то результат был бы совершенно иным.

На рисунке 1.6 показано как влияет расход промывочной жидкости и вид реологической модели, используемой для моделирования промывки, на результаты расчета средней скорости жидкости в наиболее узкой части кольцевого пространства скважины при размещении в нем бурильной колонны с эксцентриситетом 0,849.

Рисунок 1.6 – Влияние выбора реологической модели на скорость жидкости в области

щелевых зазоров эксцентричного кольцевого пространства

При расходе 0,0283 м³/с средняя скорость жидкости, вычисленная с использованием модели Carreau в 276 раз превышает значение той же скорости, вычисленное с использованием модели Power Law. Показатель скорости жидкости в области щелевых зазоров является основным критерием при оптимизации промывки наклонной или горизонтальной скважины, поэтому в случае эксцентричного кольцевого пространства для расчетов необходимо применять реологическую модель Carreau. В случае концентричного кольцевого пространства более простая степенная модель может использоваться наравне с моделью Carreau.

В отличие от степенной модели, «прямое» определение параметров модели Carreau требует специального обоснования. Под «прямым» определением параметров реологических моделей мы подразумеваем поиск оптимальной структуры аппроксимирующей функции с использованием только точек реологического профиля, выполняемый либо стандартным МНК, в случае простых аппроксимирующих функций (показательная, логарифмическая, экспоненциальная), которые могут быть сведены к линейным методами выравнивания, либо итерационным методом наименьших квадратов Левенберга-Марквардта, применяемым в случае сложных нелинейных аппроксимирующих функций, таких как модель Carreau. Для однозначного решения задачи определения реологических параметров модели Carreau необходимо до начала итерационного процесса поиска ее оптимальной структуры детерминировать значение параметра h₀. Это может быть достигнуто «прямым способом определения предельной вязкости», основанным на ключевом положении, из которого была выведена модель Carreau – это существование пластической вязкости у исследуемой жидкости. Данное положение обосновано результатами реометрии большого количества полимерных систем, доказывающими наличие участка стабилизации эффективной вязкости при достаточно низких скоростях сдвига. Инвариантная относительно скорости сдвига эффективная вязкость на данном участке получила название пластической вязкости, принятым способом определения которой для псевдопластичных полимерных систем является прямое измерение вискозиметром Брукфильда, реализующим скорость сдвига порядка 0,065 с^-1.

Применимость «прямого» способа ограничивается требованиями к измерительному оборудованию. Большинство же промысловых вискозиметров имеют от 3-х до 6-и фиксированных скоростей, что делает, в принципе, невозможным применение «прямого» способа оценки предельной вязкости и заставляет искать другие пути определения данного параметра. В качестве такового может быть предложен «экстраполяционный» способ, предполагающий нахождение пластической вязкости по ординате точки пересечения модели, построенной по ламинарным точкам, с осью вязкости.

При этом надлежащее качество расчетов гарантируется только для псевдопластичных жидкостей, каковыми являются биополимерные, полимерглинистые, полимерсолевые и эмульсионные буровые растворы.

2 ОСНОВЫ РАБОТЫ В СИСТЕМЕ «FEMLAB»

2.1 Возможные постановки задач, модели и типы анализа

Особенностью отличающей «FEMLAB» от других узкоспециализированных программ, реализующих расчеты методом конечных элементов, например, «FLOW-VISION», является возможность расширять стандартные модели, использующие одно дифференциальное уравнение (прикладной режим) в мультифизические модели для расчета связанных между собой физических явлений (режим мультифизического моделирования). При этом вне зависимости от конкретного режима моделирования в рамках предустановленных моделей (Application Mode), работа с «FEMLAB» не требует вмешательства в пользователя в коэффициенты PDE, а предполагает лишь задание граничных условий в виде значений физических величин при посредстве развитого графического интерфейса пользователя. Тем самым устраняется необходимость в глубоких знаниях математической физики и метода конечных элементов для использования программы. Тем не менее, при наличии необходимой квалификации пользователь может усовершенствовать существующие или создавать новые модели, либо стандартным способом – через графический интерфейс пользователя (GUI), либо программированием с помощью скриптов на языке COMSOL Script или языке «MATLAB».

Дальнейшее изложение материала предполагает только стандартный способ взаимодействия с программой при работе с определенным набором предустановленных моделей. Такие наборы характерны для специализированных модулей, продаваемых отдельно от основной системы, но работающих только в ее среде. Применительно к промывке скважин, наиболее интересен модуль «Chemical Engineering Module», поэтому при рассмотрении возможностей «FEMLAB» ограничимся моделями, входящими в его состав.

Постановка задачи, т.е. формулирование системы основных дифференциальных уравнений и граничных условий может выполняться в трех формах в зависимости от нелинейности решаемой задачи и вида ограничений.

Первая форма – коэффициентная, предназначена для линейных и близких к линейным задач.

Вторая форма, называемая общей (General Form), используется в случае нелинейных моделей и предполагает видоизменение граничных условий в форму пригодную для последующей линеаризации задачи, т.е. приведению ее к первой форме.

Третьей формой является вырожденная или слабая (Weak Form), действующая в тех случаях, когда граничные условия сами задаются дифференциальными уравнениями, в том числе включающими смешанные производные, а также производные по времени, и предполагает приведение к виду пригодному для интегрирования, позволяющему перейти к общей формулировке.

В режиме работы с предустановленными моделями, который мы рассматриваем, знания форм постановки задач непосредственно не требуется, так как модель уже содержит готовую формулировку. Тем не менее, необходимо знать действующую формулировку, так как это необходимо при конфигурировании решателя. Поэтому сразу оговоримся, что все задачи, основанные на уравнении Навье-Стокса, нелинейные и заданы в общей постановке.

В общем случае модель может решаться для пяти разновидностей типов анализа, выбор которых не выполняется автоматически, а возложен на пользователя. Это:

- стационарный или переходный анализ;

- линейный или нелинейный анализ;

- модальный анализ и анализ собственных частот.

В конкретном случае работы с гидродинамическими моделями, входящими в модуль «Chemical Engineering Module», для выбора доступны только стационарный (Steady-state) и переходный (Transient) типы нелинейного анализа. При этом могут использоваться следующие модели, основанные на законе сохранения импульса (Momentum balance):

- Brinkman Equations – служит для описания движения жидкости в пористой среде с учетом нестационарности потока и может применяться для расчетов поглощения промывочной жидкости при бурении;

- Darcy’s Law – описывает стационарную фильтрацию в соответствии с законом Дарси;

- Compressible Euler – описывает поток сжимаемой жидкости или газа, как в дозвуковой, так и сверхзвуковой областях движения и может применяться для описания истечения бурового раствора из долотных насадок;

- K-epsilon turbulence model – описывает развитое турбулентное течение жидкости;

- Incompressible Navier-Stokes – описывает в общем случае нестационарное течение несжимаемой ньютоновской жидкости;

- Non-Isothermal Flow – отличается от предыдущей модели возможностью учета динамического теплообмена жидкости с окружающей средой;

- Non-Newtonian Flow – служит для расчета параметров течения неньютоновских жидкостей, в частности анализа промывки псевдопластичными буровыми растворами;

- Swirl Flow – предназначена для анализа вращающихся потоков, т.е. используется в случае роторного способа бурения или расчете вихревых кольмататоров, а также турбулизаторов.

2.2 Последовательность решения

Если рассматривать решение задачи, заданной только одной моделью, последовательность действий пользователя будет соответствовать следующему перечню.

В окне навигатора моделей (Model Navigator) выбираем конкретный физический раздел или специализированный модуль, в рамках которого указываем интересующую модель вместе с размерностью решаемой задачи и функциями формы конечных элементов. При этом стремимся как можно больше упростить геометрию, т.е. к меньшей размерности, используя для этого имеющиеся оси симметрии. Функцию формы конечных элементов выбираем в соответствии с порядком старшей производной решаемого дифференциального уравнения, а при его неизвестности, руководствуясь имеющимися возможностями детализации сетки, так как используя большую степень аппроксимирующего полинома, мы получаем возможность использовать более крупную сетку, т.е. сократить количество конечных элементов.

Строим связанную систему геометрических ребер, являющихся границами расчетной области, после чего инициализируем пространство между границами как сплошную среду.

Задаем граничные условия, руководствуясь физической постановкой задачи и имеющимися границами сплошной среды.

Указываем физические свойства сплошной среды, вид и параметры реологической модели для каждой из подобластей расчета.

Задаем ориентировочные параметры сетки и выполняем ее построение, после чего анализируем результат, корректируем параметры и заново строим сетку, добиваясь оптимального разбиения сплошной среды на конечные элементы

Устанавливаем вид решателя, соотносясь выбранным видом анализа, выполняем конфигурацию решателя и запускаем расчет.

Настраиваем опции графопостроителя, анализируем результаты вычислений и при необходимости корректируем сетку и параметры решателя, добиваясь закономерного распределения фазовых переменных по области решения.

Проверяем качество полученного решения, анализируя сходимость и устойчивость, путем повторения расчета с уточненными начальными значениями фазовых переменных.

Интерпретируем результаты расчета, используя интегратор, и фиксируем вычисленные значения макропараметров, таких как расход промывочной жидкости и перепад давления на торцах элемента.

Качество получаемого решения в большой степени зависит от удачности выбора параметров сетки и правильности конфигурирования решателя, причем именно эти вопросы целиком возлагаются на пользователя, в связи с чем имеет смысл осветить их более подробно.

2.3 Построение сетки

Для простейших моделей, на первом этапе оценочного расчета можно задать сетку по умолчанию, используя команду [Initialize Mesh] на вкладке [Mesh] главной инструментальной панели FEMLAB или соответствующую кнопку , и после получения начальной грубой сетки, выполнить ее детализацию, несколько раз нажав кнопку . Качество получаемой при этом оценивается пользователем визуально, по изображению сетки на разбиваемой геометрической фигуре, которое автоматически появляется при задействовании указанных кнопок и команд. Кроме того, на информационное табло рабочего окна системы выводится число элементов сгенерированной сетки, что позволяет оценить потребность в системных ресурсах для последующего решения задачи. При оценке качества сетки следует иметь в виду возможность ее последующей адаптации при решении, т.е. автоматического сгущения в областях со значительным градиентом фазовых переменных. Такие области расположены возле стенок канала течения, исключая застойные зоны, сгущение сетки в районе которых осуществляется при помощи соответствующих опций окна «Mesh Parameters». Поскольку адаптация сетки выполняется на основе уже полученного решения, то при наличии в нем грубых ошибок она не имеет смысла. Поэтому на возможности адаптации не стоит полагаться в случае моделей, учитывающих конвекцию, например, “Non-Isothermal Flow”, где надо всегда помнить, что размер конечного элемента должен быть в несколько раз меньше толщины пограничного слоя иначе решение задачи может не сойтись и будет в любом случае нестабильно. В этой связи, общая рекомендация – строить сетку такой густоты (степени детализации), чтобы между любыми двумя границами было не меньше десяти конечных элементов. В одномерном и двумерном стационарном режиме целесообразно просто делать наиболее мелкую сетку – скорость вычисления на современных компьютерах все равно будет приемлемой.

По умолчанию, «FEMLAB» строит в двумерном режиме треугольную, а в трехмерном тетраэдрическую сетку. Задать или изменить умолчания можно в окне «Mesh Parameters», которое раскрывается при выборе одноименной команды на вкладке [Mesh] главной инструментальной панели «FEMLAB». Основные параметры сетки можно откорректировать на вкладке [Global] данного окна, содержание которой показано на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Задание основных параметров сетки в окне «Mesh parameters»

Опцией {Predefined mesh sizes:} можно выбрать один из предустановленных девяти стандартных наборов параметров сетки. Выбор осуществляется из контекстного списка, где все наборы ранжированы от “Extremely fine” (Крайне детальная) до “Extremely coarse” (Крайне грубая). В зависимости от выбранного набора, значения нижерасположенных параметров автоматически меняются, однако при необходимости их можно устанавливать вручную, создавая нестандартные конфигурации сетки. Параметр {Maximum element size} задает максимальный размер элемента. По умолчанию, если в поле соответствующем данному параметру отсутствует значение, он равен 1/15 максимальной стороны рабочей геометрии. Непосредственное задание максимального размера элемента блокирует привязку к геометрии, что не всегда удобно. Поэтому для задания максимального размера элемента при сохранении этой привязки следует использовать параметр {Maximum element size scaling factor} (Масштабный множитель). Если параметр {Maximum element size} задан по умолчанию, то максимальный размер элемента рассчитывается как произведение 1/15 максимальной стороны на масштабный множитель – при масштабном множителе 0,5 максимальный размер элемента будет равняться 1/30 максимальной стороны. Параметр {Element growth rate:} (Темп роста размера элемента) отвечает за степень сгущения сетки и может принимать значения от единицы до бесконечности – чем ближе его значение к единице, тем более равномерная сетка. Параметры {Mesh curvature factor:} и {Mesh curvature cut off:} отвечают за точность передачи сеткой криволинейности границ геометрии – чем меньше значения, тем выше точность. При больших значениях этих параметров вместо фактической кривой, ребра элементов, расположенных вдоль этой границы, будут формировать ломаную линию, заметно отличающуюся от оригинала. При существенной ассиметрии геометрии имеет смысл устанавливать максимальный размер элементов относительно не только относительно наиболее длинной границы, но и относительно самой короткой. Для этой цели служит параметр {Resolution of narrow regions:}, который задает минимальное количество элементов по самой короткой границе. Для расчетов параметров промывки эксцентричного кольцевого пространства скважины рекомендуется устанавливать значения этого параметра не меньше десяти.

В более сложных случаях, когда геометрия состоит из большого количества ассиметрично расположенных границ различной длины, целесообразно обособленно задавать параметры сетки, привязывая их к отдельным ее составляющим. Для этого служит опция {Mesh geometry to level:}, позволяющая указывать параметры сетки с привязкой: а) к расчетной области сплошной среды (Subdomain); б) поверхностям, ограничивающим сплошную среду (Boundary); в) ребрам, формирующим ограничивающие поверхности (Edge). Для большинства задач буровой гидродинамики эта опция должна иметь значение “Subdomain”, так как скважина и буровой инструмент, как правило, обладают осями симметрии.

Степень детализации сетки при выполнении команды [Refine mesh] регулируется опцией {Refinement method:}, принимающей два значения “Regular” и “Longest”. Если установлено значение “Regular” в результате выполнения этой команды каждый элемент сетки делится на четыре части в 2D режиме, и на восемь в 3D, а если установлено значение “Longest”, то каждый элемент делится на две части по самой длинной стороне.

Вкладки [Subdomain], [Boundary], [Edge] и [Point] используются во взаимосвязи с выбранным значением опции {Mesh geometry to level:} и позволяют задавать размеры элементов отдельно для нескольких объектов одного вида, естественно, если они присутствуют в обрабатываемой модели во множестве. Если соответствующий объект единичен, то использование данных вкладок лишено смысла.

Вкладка [Advanced] содержит параметры, позволяющие управлять анизотропностью сетки. В частности, на ней можно установить значения масштабных коэффициентов – {?-direction scale factor:} для каждой из координатных осей, используемых при построении геометрии. При помощи данных коэффициентов можно вытягивать треугольники конечных элементов вдоль одной из осей, а в режиме 3-D моделирования также уплощать получаемые тетраэдры. Помимо этого, при помощи параметров {Resolution of geometry:}(Разрешение геометрии) и {Resolution of narrow regions:} (Разрешение геометрии в узких зазорах), можно управлять неоднородностью, ориентируясь на стесненность течения, т.е. задавать густоту сетки в области щелевых зазоров относительно ее густоты в области широкой стороны затрубного пространства.

В двумерном режиме для объектов и сечений, форма которых близка к прямоугольной, рекомендуется задавать четырехугольную сетку, т.е. конечные элементы в ней будут иметь квадратную, ромбовидную или прямоугольную форму. Для этого используется команда [Map mesh], находящаяся, как показано на рисунке 2.2, на вкладке [Mesh] главной инструментальной панели FEMLAB.

Рисунок 2.2 – Формирование четырехугольной сетки при помощи

команды [Map Mesh...]

Выполнение данной команды приводит к появлению соответствующего окна, изображенного на рисунке 2.2, которое содержит две вкладки [Subdomain] и [Boundary]. Первая позволяет разбить всю расчетную область на подобласти, путем указания ребер геометрии, ограничивающих каждую из подобластей. Для этого надо указать номер существующей подобласти в поле “Subdomain selection”, как это показано на рисунке 2.3. При этом выбранная подобласть, как видно на рисунке, выделяется цветом, что позволяет определиться с требуемым номером. В нашем случае выбрана подобласть под номером 2, представляющая собой продольное сечение канала течения в концентричном кольцевом пространстве скважины, которое ограничено геометрическими ребрами с номерами 5, 7, 6 и 4, указываемыми в списке полей “Edge groups”.

Рисунок 2.3 – Задание подобластей расчета в окне «Map Mesh»

Как правило, программа сама определяет границы подобластей, поэтому заниматься этим в ручном режиме может потребоваться лишь в случаях сложных геометрий. В остальных случаях задание параметров сетки производится сразу на вкладке [Boundary], руководствуясь номерами границ, которые в этом режиме проставляются программой на геометрическом плане, как это показано на рисунке 2.2. Параметром {Number of edge elements} устанавливается количество конечных элементов равномерной сетки, на которые будет поделена данная граница. Альтернативным способом, обеспечивающим построение неравномерной сетки, является указание ее шага в окне параметра {Edge vertex distribution}.

Для преобразования 2-D расчетной области в 3-D в виде тела вращения с сохранением уже полученной сетки используется команда [Revolve Mesh...], а для вытягивания расчетной области вместе с сеткой – команда [Extrude Mesh...]. Тем самым экономится время на создание сетки, но решение задачи кардинально не меняется.

2.3 Конфигурирование решателя