Вычисление дирекционных углов

Исходный дирекционный угол вычисляется в соответствии с заданием. По исходному дирекционному углу, который, например, для стороны 1-2 равен 49⁰30′, вычисляем дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода. Вычисления ведут по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180⁰ и минус исправленный горизонта­льный угол, лежащий справа по ходу:

_{посл .}= _пред. + 180⁰- β (23)

Например:

_2-3 = 49⁰ 30′ + 180⁰ - 98⁰ 07′ =131 ⁰23′;

_3-4= 131⁰ 23′ + 180⁰ - 153⁰ 27′= 157⁰56′;

.........................…………………

.........................…………………

_6-1= 224⁰ 44 ′+ 180⁰ - 52⁰ 44′ =352 ⁰00′ ;

_1-2= 352⁰ 00 ′+ 180⁰ - 122⁰ 30′ =4 9⁰ 30 ′.

Если при вычислении уменьшаемый угол окажется меньше вычитаемого, то к уменьшаемому углу нужно прибавить 360⁰. Если вычисленный дирекционный угол окажется больше 360⁰, из него вычитают 360⁰. Дирекционный угол исходной стороны 1-2, получаемый в конце, служит контролем вычислений.

Используя формулы взаимосвязи дирекционных углов и румбов (табл.5), по значениям дирекционных углов вычисляют румбы.

Таблица 5

Направление линии	Дирекционный угол ()	Румб (r)
СВ ЮВ ЮЗ СЗ	00 – 900 900 – 1800 1800 – 2700 2700– 3600	r= r=1800 - r= -1800 r= 3600-

В ведомости вычисления координат записи горизонтальных проложений и их дирекционных углов и румбов делаются в строке между конечными точками той линии, к которой они относятся.

2.1.4 Вычисление приращений координат и уравнивание линейных измерений

Следующим этапом обработки является вычисление приращений координат каждой передней вершины линии относительно задней. Приращения координат ΔX и ΔY вычисляют с помощью микрокалькулятора с точностью 0.01 м по формулам:

∆X=Dcos , ∆Y=Dsin ;

или: (24)

∆X= Dcos г, ∆Y= Dsin г;

Приращения координат записывают с их знаками в графы 7 и 8 на одной строке с соответствующим горизонтальным проложением D и дирекционным углом . Знак приращения координат определяют по направлению румба по (табл 6.)

Далее вычисляют алгебраические суммы ∆X и ∆Y, которые характеризуют удаление конечного пункта теодолитного хода по соответствующим осям относительно начального пункта.

Таблица 6

Приращение	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
Знак ∆X	+	–	–	+
Знак ∆Y	+	+	–	–

Для замкнутого теодолитного хода теоретические значения этих величин должны быть равны нулю:

Σ∆X_m=0, Σ∆Y_m=0. (25)

Но из-за погрешностей в измерениях линий значения сумм получаются отличными от нуля. Величины ƒ_x и ƒ _y называют невязками приращений координат по осям X и Y и вычисляют:

Σ∆X= ƒ_x, Σ∆Y= ƒ _y. (26)

Прежде чем распределять эти невязки, надо убедиться в их допустимости, для чего необходимо вычислить абсолютную невязку периметра теодолитного хода.

Абсолютную невязку периметра теодолитного хода вычисляют по теореме Пифагора:

ƒ_p =√(ƒ_x ² + ƒ _y²). (27)

Точность теодолитного хода оценивается по величине относительной невязки, которая не должна превышать 1/2000 доли периметра, т.е.: ƒ _р /р 1/2000, где P - периметр полигона.

Если невязка в периметре допустима, то невязки ƒ_x и ƒ _y распределяют с обратным знаком на все приращения ∆X_i и ∆Y_i; прямо пропорционально длинам линий с округлением до 0.01 м. Соответствующие поправки вычисляют по формулам:

V_∆Xi= (-ƒ_x/_Р)D_i, V_∆yi= (-ƒ_y/_Р)D_i (28)

Контролем вычисления поправок слу­жит равенство: сумма поправок в приращениях по оси абцисс и оси ординат должна равняться соответствующей невязке с обратным знаком.

Прибавляя вычисленные поправки к ∆X_i и ∆Y_i, получают исправленные значения приращений координат, которые записывают в графы 9 и 10.

Контролем вычисления исправленных приращений координат будут равенства:

Σ∆X _исп. =0

Σ∆Y _исп. =0