Оптимизация производственной мощности действующего предприятия при организации нового самостоятельного производства в отрасли

Стратегию предотвращения входа как выбор действующего предприятия иллюстрирует следующая модель.[25]

Предполагается, в отрасли первоначально действует одно предприятие (обозначим его «предприятие А»). Пусть предприятие Б – это потенциальный конкурент, решающий вопрос об организации нового производства в отрасли.

Будем считать, что: и – мощности действующего и потенциального производств соответственно. Выполняется следующее условие: [26] после входа. – издержки входа нового производства; – издержки производства (условно принимаем: ). Спрос на продукцию отрасли представим в виде линейной функции: .

Пусть зависимость прибыли предприятия А от его мощности в случае предотвращения входа предприятия Б выражается следующим образом:

; .

Если действующее предприятие допускает вход и разделяет отрасль с новым производством, то его прибыль, будет зависеть теперь также и от мощности нового производства, то есть:

.

В качестве исходного условия принимается следующая зависимость:

.

Очевидно, что если вход предприятия Б в отрасль не допускается, его прибыль будет равна нулю:

.

В противном случае, то есть когда новое производство начинает функционировать в отрасли, его прибыль будет определяться не только уровнем мощностей обоих предприятий, но и так называемыми издержками входа:

.

Также очевидно, что коммерческая целесообразность функционирования предприятия Б, математически определяется следующим неравенством:

.

Разберём данную ситуацию более подробно. В частности, определим оптимальную производственную мощность нового производства. При этом, оптимальной будем называть ту мощность, которая соответствует максимуму прибыли. Условие первого порядка для максимума функции прибыли принимает следующий вид:

;

,

…откуда получается уравнение оптимального объёма выпуска нового производства:

.

Далее, подставляем найденное значение в функцию прибыли предприятия Б:

,

…или:

,

…из чего следует, что:

.

Полученное уравнение следует определять не иначе как условие входа в отрасль для предприятия Б. Действительно, если:

,

…то, деятельность нового предприятия не является целесообразной в коммерческом смысле, так как:

;

…и наоборот, при:

, .

Из полученных результатов необходимо сформулировать очевидный, но теперь уже математически подтверждённый вывод о том, что уровень издержек входа определяет коммерческую целесообразность организации нового производства в отрасли.