Определение оптимального объема уровня логистического сервиса 4 страница

;

или

.

Присвоим неуправляемым параметрам конкретные чис­ловые величины (табл. 21), чтобы иметь возможность на при­мере показать порядок определения оптимального размера управляемых параметров.

Таблица 21 Данные для расчета оптимального размера запаса Наименование показателя Обозначение Ед. измерения Значение Спрос на товар за анализируемый период Q turn, период   Удельные затраты на создание запасов к руб.   Удельные расходы по хранению запаса м год 0,3 Продолжительность периода в годовом измерении т год период 0,25 (один квартал) Закупочная стоимость единицы товара р руб. uim.

Оптимальный размер заказываемой партии составит:

.

Оптимальный размер затрат за период Т на создание запаса

.

Оптимальный размер затрат за период Т на хранение запаса рассчитывается по аналогичной формуле:

формула

.

Минимальный (он же оптимальный) размер общих зат­рат за период на создание и хранение запаса

.

Оптимальный размер среднего значение текущего запаса:

.

Оптимальное количество заказов за период (частота завоза)

.

Оптимальный период между заказами (рассчитаем этот параметр в днях):

.

Приведенные выше формулы и расчеты выполнены, исходя из предположения, что потребность в анализируе­мом периоде, а также размер заказа рассчитываются в натуральном выражении (в штуках). Расчеты не претерпят существенных изменений, если перейти к денежному вы­ражению потребности и заказа. Приведем пример расчета, исходя из того, что потребность за период в денежном вы­ражении (Q^ден)составляет:

.

Поскольку размер заказа, измеряемый в денежных единицах (S^ден), равен

,

формула для расчёта затрат за период на хранение (формула 1) принимает вид:

Внеся соответствующие изменения в формулу (1) и про­ведя дифференциацию, получим модель для расчета опти­мального размера заказа в денежном выражении:

.

В нашем примере оптимальный размер заказа в де­нежном выражении составит:

Формулы для расчета остальных управляемых пара­метров остаются без изменения.

Мы определили для нашего примера оптимальные ус­ловия поставок. Игнорирование полученных результатов приведет к завышенным расходам. Например, при завозе товаров не один раз в десять дней по 200 шт., а один раз в месяц по 600 шт. общие затраты за период на создание и хранение запаса составят:

,

что на (67%) превышает квартальные затраты (9000 ),

соответствующие оптимальному режиму поставок.

18.2 Удельные затраты на создание и хранение запасов

Принятие решение по запасам основывается на пони­мании оптимального значения размера заказа либо на со­поставлении вариантов систем управления запасами с ис­пользованием критерия минимума общих затрат. 350

Расчеты величин К и М, входящих в формулу Уилсона, выполняют с целью принятия решений в области управле­ния запасами. Понимание размера удельных затрат на со­здание и хранение запасов соответствует принципу конк­ретности логистики, так как позволяет выполнить точную оценку финансовых ресурсов, необходимых для реализации того или иного решения в области управления запасами.

Следует отметить, что значительная часть отечествен­ных компаний в сфере производства и обращения в настоя­щее время не располагает информацией об указанных ве­личинах, что превращает системы управления запасами в своеобразные "черные ящики" затрат: экономический ре­зультат известен, но механизм зависимости результата от принимаемых решений в области управления запасами не­понятен.

Расчеты величин К и М выполняют на основе составле­ния смет расходов за анализируемый период на создание и хранение запасов. Названные категории расходов включа­ют в себя множество видов прямых и косвенных затрат. Для поиска оптимального размера заказа следует принять во внимание лишь те статьи, затраты по которым за ана­лизируемый период меняются в зависимости от размера заказа, т. е. статьи, чувствительные к размеру заказа. Те статьи, затраты по которым за период не меняются при изменении размера заказа, из расчета удельных затрат следует исключить, так как расходы за период по таким статьям носят постоянный характер и не влияют на реше­ния по размеру заказа.

Таким образом, в сметы включают не все виды зат­рат, а лишь те, величина которых в течение периода ме­няется в зависимости от размера заказываемой партии.

Возможность игнорирования значительного числа ста­тей расходов при решении оптимизационных задач в облас­ти управления запасами создает реальную возможность ре­шения этих задач в условиях реальной хозяйственной прак­тики.

Рассмотрим порядок расчета удельных затрат на со­здание и хранение запасов.

1. Расчет удельных затрат на создание запасов, т. е. затрат, которые предприятие несет от момента принятия решения о размещении заказа поставщику до момента при­хода поступившего товара.

Расходы в расчете на один заказ (величина К) опреде­ляют делением расходов прошлого периода, связанных с созданием запасов на предприятии, на число размещенных и полученных за этот период заказов.

Смета расходов на создание запасов может включать следующие виды затрат:

к1 — затраты, связанные оформлением договора по­ставки, т. е. расходы на возможные командировки, пред­ставительские расходы на проведение переговоров, расхо­ды, связанные с необходимостью осуществления контроля за процессом поставок, и т. п.;

к2 — затраты на охрану груза в процессе доставки; к₃ — затраты на страхование; к₄ — затраты на транспортирование; к₅ — прочие расходы, связанные с размещением и ис­полнением заказа, величина которых за период меняется в зависимости от количества размещенных и выполненных за период заказов.

Следует иметь в виду, что затраты к₂, к₃, и к₄ включа­ются в состав транспортно-заготовительных расходов лишь в той степени, в какой это предусмотрено условиями фран­кировки груза^[62].

Расходы в расчете на один заказ определяют по фор­муле:

,

где к i — затраты за период по статьям, чувствительным к изменению размера заказа,

L — количество заказов, размещенных и выполненных за анализируемый период.

Вновь обращаем внимание на то, что учитываться дол­жны лишь те виды затрат, величина которых за период меняется в зависимости от размера заказа. Ниже приводит­ся пример, иллюстрирующий целесообразность либо не­целесообразность включения транспортных расходов за пе­риод в расчет удельных затрат на создание запасов.

Рассмотрим два варианта размещения и выполнения заказа.

Вариант 1.

Предприятие оптовой торговли, находящееся в Москве, за­купает у предприятия-изготовителя, находящегося в Ярославле, один вид товара (вид А). Квартальный план продаж этого изде­лия для оптовика составляет 9 т. Размер изделия таков, что все 9 т можно загрузить в один автомобиль и привезти за один раз. Транспортный тариф составляет 5000 руб. Соответственно, квар­тальные транспортные затраты оптовика по данному виду изде­лия составят 5000 руб.

Можно поступить иначе: заказывать и привозить товар каж­дый день, т. е. 90 раз в квартал, ежедневно посылая из Москвы в Ярославль тот же автомобиль. Доставлять при этом автомобиль будет по 100 кг (автомобиль практически пустой), однако стоить каждая доставка также будет 5000 рублей. Транспортные расхо­ды оптовика возрастут соответственно в 90 раз.

Как видим, квартальные транспортные затраты (затраты за период) при такой системе доставки меняются пропорционально изменению размера заказа. Следовательно, транспортные зат­раты следует включить в расчет удельных затрат на созда­ние запаса.

Вариант 2.

Предприятие оптовой торговли, находящееся в Москве, за­купает у предприятия-изготовителя, находящегося в Ярославле, помимо товара вида А, широкую номенклатуру товаров. Общий объем закупок — 900 т в квартал. Автомобиль из Ярославля в

Москву ежедневно перевозит по 10 т. Партию товара вида А можно перевезти одним рейсом, а можно возить каждый день. Общие затраты на транспортировку данной позиции за квартал не бу­дут существенно отличаться от 5000 руб., так как транспорти­ровка заказа в 100 кг будет обходиться гораздо дешевле (при­мерно в 50 руб.), поскольку автомобиль будет дозагружен до 10 т другими товарами, на которые и придется основная часть транс­портного тарифа.

Как видим в данном случае транспортные затраты за квар­тал не зависят от размера заказа. Следовательно, транспорт­ные затраты следует исключить из расчета удельных зат­рат на создание запаса.

2. Расчет удельных затрат на хранение запасов (вели­чина М), т. е. определение доли, которую составляют годо­вые затраты по хранению в стоимости среднего запаса за тот же период (доли от стоимости единицы товара, которую составляет стоимость его хранения в течение года).

Удельные затраты на хранение запасов рассчитыва­ются на основе оценки затрат за период по ряду статей, затраты по которым чувствительны к изменению размера заказа.

К таким статьям могут быть отнесены следующие:

• проценты за кредит, необходимый для оплаты сто­имости запасов;

• риски, связанные с содержанием запасов;

• затраты на эксплуатацию складов, в которых хранят­ся запасы.

Прямая пропорциональная зависимость между разме­ром запаса и годовыми затратами по первым двум статьям очевидна.

Годовые эксплуатационные затраты (затраты на содер­жание складов и оплату труда персонала) носят постоян­ный характер и на первый взгляд не зависят от размера заказа. Это не совсем так. Складские ресурсы, как прави­ло, избыточными не бывают и создаются в соответствии с размерами предназначенных для хранения запасов. Следо­вательно прямая связь между затратами на содержание склада и запасами имеется. Косвенным свидетельством тому является учет складского ресурса при принятии решений по размеру заказа по одной из позиций многономенклатур­ного склада.

Однако в том случае, когда ресурсы склада настолько велики, что при управлении запасами они перестают быть ограничивающим параметром, затраты на их содержание могут не учитываться при принятии решений по размерам запасов.

Остановимся на краткой характеристике отдельных ста­тей расходов, связанных с хранением запасов.

Проценты за кредит (), необходимый для опла-

год

ты стоимости запасов, определяют по формуле

,

где З_ср — размер среднего запаса на складе в денежном выражении, руб.;

— годовая процентная ставка за кредит, %/год.

Риски содержания запасов (т₂, — последствия раз­личных страховых случаев и оценка стоимости риска в де­нежной форме). Оценка стоимости риска в денежной форме производится:

• через расходы на страхование;

• через тарифы и ставки страховых премий. Затраты на эксплуатацию складов, в которых хранятся

запасы, также измеряются в и могут включать в себя следующие статьи:

т₂— заработная плата персонала, связанного с содер­жанием запасов;

m ₃ — амортизация зданий и оборудования, используе­мых для хранения запасов;

т₄ — административные расходы и коммунальные ус­луги;

т₅ — прочие текущие расходы, связанные с содержа­нием запасов и изменяющиеся при изменении величины среднего запаса.

Величина М, т. е. доля, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период, определяется по формуле

.

18.3 Определение размера текущего запаса в условиях ограниченных возможностей управления хозяйственной ситуацией

Система управления запасами характеризуется рядом параметров, частью из которых можно управлять, а час­тью нельзя. Состав управляемых и неуправляемых пара­метров зависит от хозяйственной ситуации и может меняться. Определяя оптимальный размер заказываемой партии (см. § 18.1), мы исходили из того, что размер заказа является управляемым параметром. В реальной практике управляе­мость размера заказа может быть существенно ограничена. Возможные причины:

• минимальная норма отгрузки, вводимая поставщиком,

• количество единиц, упакованных в транспортную тару,

• вместимость используемого транспорта, а также дру­гие причины.

Рассмотрим, какие возможности открывает в этом слу­чае понимание удельных затрат, связанных с созданием и содержанием заказа.

1. Знание удельных затрат, связанных с созданием и содержанием заказа, дает понимание оптимальной величи­ны заказа. Общие затраты, которые понес бы покупатель в случае закупки товаров оптимальными партиями, следует сопоставить с затратами, которые будут понесены в резуль­тате согласия с минимальными нормами отгрузки, а также с другими возможными условиями поставщика, вынужда­ющими покупателя заказывать товар партиями, отличны­ми от оптимальных.

Пусть, например, в примере § 18.1 минимальная норма отгрузки составляет 500 единиц. Найденный же нами опти­мальный размер заказа — 200 единиц (с. 350). Дополнитель­ные затраты (), которые понесет компания, приобре­тая товар по 500 единиц, составят:

.

Общие затраты при закупке по 200 единиц определе­ны ранее и составляют:

.

Общие квартальные затраты, которые компания поне­сет при закупке по 500 единиц (), рассчитаем по фор­муле (2):

.

Как видим, , квартал

Знание величины дополнительных затрат существенно повышает обоснованность коммерческого решения по зак­лючению договора поставки. Коммерческая служба, согла­шаясь на отличные от оптимальных условия поставщика, видит, какую цену компания платит за уступку.

2. Знание удельных затрат может помочь выбрать вид транспорта.

Допустим, компания имеет возможность доставить от за­рубежного поставщика однородный товар либо железнодо­рожным транспортом (вагонная отправка), либо крупнотон­нажным автомобильным транспортом. Критерием выбора ва­рианта может быть минимум суммарных затрат за период на заказ и доставку товара, а также на хранение запаса. По­скольку количество вариантов продвижения товара до по­купателя, которые реально можно осуществить, скорее все­го, будет ограниченно, то по каждому из них может быть выполнен расчет суммарных затрат. Вариант, обеспечиваю­щий минимум общих затрат, принимается к реализации.

В табл. 22 приведен пример расчета общих затрат по двум вариантам доставки бумажной продукции от зарубеж­ного поставщика. Оптимальный размер заказа, рассчитан­ный без учета транспортных затрат, составил 2530 шт. Од­нако с учетом затрат на транспортировку такой заказ ока­зывается невыгоден.

Выбирать приходится из двух вариантов:

• доставка крупнотоннажным автомобилем;

• доставка вагоном.

В табл. 22 приведен порядок расчета полных затрат по каждому из вариантов. Как видим, выгоднее оказывается доставка вагоном, которая позволяет сэкономить 26100 руб. в квартал.

Выбрав данный вариант, мы тем самым определяем размер заказа и норму текущего запаса:

• размер заказа — 16000 шт.;

• норма текущего запаса — 8000 шт.

Читателю предлагается ввести данные таблицы в Excel и посмотреть, как будут вести себя суммарные затраты на заказ, транспортировку и хранение по вариантам доставки (ячейки Е16 и Е22) при следующих изменениях:

• увеличение закупочной стоимости единицы товара (ячейка Е9);

очень быстро, путем перебора значений, можно определить, что при стоимости единицы товара в 147 руб. суммарные затраты по вариантам выравниваются. При дальнейшем уве­личении стоимости целесообразно переходить на автомобиль­ный транспорт;

• уменьшение размера заказа по сравнению с вмести­мостью выбранного транспортного средства;

установленные значения модели рекомендуют использовать вагонную отправку, суммарные затраты при этом состав­ляют 108 900 руб./квартал. Попробуем недогрузить вагон, уменьшив заказ с 16 до 15 тыс. шт. Мы увидим, что сум­марные затраты возрастут до 111510 руб./квартал.

Как видим, несложная компьютерная модель может помочь просчитать и другие варианты поставок, сопоста­вить их и выбрать оптимальный вариант по критерию ми­нимума общих затрат.

Вновь обращаем внимание на то, что возможность обо­снованного выбора существует лишь при условии знания удельных затрат, связанных с созданием и содержанием запаса (ячейки Е2 и ЕЗ табл. 22).

18.4 Определение размера страховых запасов

На рис. 89 представлен идеальный вариант движения запаса: расход осуществляется равномерно, новая партия поступает на склад точно в момент полного расхода преды­дущей. На практике фактический расход запаса неравно­мерен и может превышать плановый. Поступление заказан­ных товаров по вине поставщиков или перевозчиков может запаздывать. В связи с этим предприятия создают страхо­вые запасы. Цель создания страховых запасов — обеспе­чить непрерывность торгового или производственного про­цесса в следующих случаях:

• задержка поставщиком срока отгрузки заказа;

• задержка товара в пути при доставке от поставщика;

• непредвиденное возрастание объема сбыта.

Перечисленные ситуации не планируют, но, посколь­ку они возможны, их ожидают и к ним готовятся, создавая страховые запасы.

Страховой запас позволяет стабильно функциониро­вать в условиях плохо отрегулированных хозяйственных отношений и неизбежных ошибок при прогнозировании и последующем планировании спроса.

Страховой запас не является неприкосновенным. Рас­ход этой компоненты общего запаса также неизбежен, как и неизбежны погрешности планирования и организации по­ставок. Однако при запланированном ходе поставок и ста­бильном, соответствующем плану сбыте, величина страхо­вого запаса, в отличие от текущего, не меняется.

Страховой запас, так же как и текущий, имеет двой­ственный характер, т. е. играет как положительную, так и отрицательную роль. Значительный страховой запас спосо­бен покрыть все случайные отклонения. Предприятие смо­жет избежать потерь оборота и имиджа, вызванных отсут­ствием в нужный момент запасов на складе, т. е. потерь от дефицита. Однако это может привести к неоправданно боль­шим затратам на содержание страхового запаса на складе компании.

Определяющим экономическим фактором при расчете величины страхового запаса является достижение мини­мальных суммарных потерь и затрат, вызванных дефици­том и содержанием запаса.

На величину потребности в страховых запасах оказы­вает влияние следующие основные факторы:

• вероятность того, что поставщик нарушит свои обя­зательства по отгрузке товаров (по сроку или по количе­ству, или по тому и другому вместе);

• вероятность незапланированного роста потребности в товарах (роста сбыта);

• вероятность того, что перевозчик нарушит свои обя­зательства по срокам доставки товаров.

Возможно также влияние других факторов.

Кроме того, на размер страховых запасов влияет ха­рактер распределения таких случайных величин, как сро­ки поставок, объемы сбыта и др.

Существенное влияние на потребность в страховых за­пасах оказывает допускаемая в конкретной ситуации веро­ятность возникновения дефицита. Например, при снижении допускаемой вероятности дефицита с сорока до одного про­цента в условиях нормально распределенного спроса по­требность в страховых запасах увеличивается более чем в девять раз (в 9,32 раза).

Количественная оценка каждого из перечисленных выше факторов, а также учет их совместного влияния на размер страхового запаса в единой аналитической модели является сложной научной задачей, требующей к тому же обширной информационной поддержки.

Рассмотрим более простую хорошо изученную ситуа­цию определения оптимального страхового запаса, когда имеется только одна случайная величина, т. е. действует лишь один случайный фактор.

Первый вариант однофакторной ситуации:

• сроки поставок на склад подвержены случайным ко­лебаниям;

• сбыт со склада за любой период точно соответствует плану.

Такая ситуация может иметь место, например, для цен­трального склада системы: "центральный склад компании — склады филиалов".

Сроки поставок на центральный склад от поставщиков могут непредсказуемо отклоняться от плановых. Объемы и сроки отгрузок с центрального склада компании на склады филиалов (объемы сбыта) точно определены.

Второй вариант однофакторной ситуации:

• сроки поставок на склад точно соответствуют планам,

• сбыт в периоды между поставками подвержен слу­чайным колебаниям.

В системе "центральный склад компании — склады филиалов" такая ситуация может иметь место на складах филиалов: внутрисистемные поставки с центрального склада детерминированы, а сбыт носит неопределенный, стохас­тический характер.

Расчет размера страхового запаса по однофакторной ситуации, выполняется на основе статистических данных о фактических значениях случайного фактора, например:

• данные о сроках выполнения заказов поставщиком за предшествующие 12 месяцев (вариант 1),

• данные о величине сбыта в периоды между поставка­ми за последние 12 месяцев (вариант 2).

Рассмотрим порядок расчета оптимального размера страхового запаса в случае, когда срок и объемы поставок на склад четко соблюдаются, а величина сбыта в периоды между поставками имеет случайный характер (вариант 2).

Вначале, пользуясь данными статистического ряда, необходимо определить закон распределения случайной ве­личины. В том случае, если распределение имеет нормаль­ный характер^[63], размер страхового запаса (R) рассчитыва­ют по формуле

,

где — среднее квадратическое отклонение величины сбыта за периоды поставки;

t — параметр нормального закона распределения (па­раметр функции Лапласа).

Параметр t определяется на основе решения о допус­тимой вероятности наличия дефицита (а).

Последовательность определения параметра t:

1) определить оптимальную вероятность возникновения дефицита, величину а;

2) определить значение функции Лапласа F(t) для най­денной вероятности возникновения дефицита;

3) определить значение параметра t для найденного значения функции Лапласа F(t).

Остановимся подробнее на характеристике каждого из действий.

1. Определение оптимальной вероятности возникнове­ния дефицита.

Из теории управления запасами известно, что уровень страхового запаса R при наличии только одной случайной величины — потребности между двумя смежными постав­ками — должен быть таким, чтобы вероятность возникно­вения дефицита (а) определялась выражением

,

где С_хран— затраты на хранение единицы товара на складе в единицу времени;

С_деф — потери из-за дефицита (отсутствия) товара на складе в единицу времени.

Например, затраты на хранение единицы товара со­ставляют С_{х ан}⁼180 руб/год, а потери от дефицита С_деф= 4320 руб./год. Тогда вероятность возникновения дефици­та должна составлять^[64]а = 0,04.

Вероятность возникновения дефицита может быть оп­ределена также из заданного руководством Компании или службой маркетинга уровня сервиса ], выраженного в до­лях от единицы. Тогда: .

2. Определение значения функции Лапласа F(t) для най­денной вероятности возникновения дефицита.

График плотности нормального распределения приведен на рис. 93. Напомним, что общая площадь под кривой равна единице, т. е. суммарной вероятности всех возможных значе­ний сбыта. Наибольшую вероятность имеет среднее значе­ние величины сбыта за период поставки. Чем больше откло­нение значения сбыта от центра рассеивания, тем меньше вероятность этого события. Площадь правой заштрихован­ной области на графике равна допустимой вероятности де­фицита (а). Заштрихуем равный участок слева. Площадь оставшейся незаштрихованной части графика (значение функции Лапласа) находим по формуле

F(t)=l-2a.

В нашем примере F(t)=l-2-0,04=0,92.

3. Определение значения параметра t для найденного значения функции Лапласа F(t).

Пользуясь полученным значением функции F(t), по таблицам нормального распределения находим значение аргумента (параметр t).

Значения функции Лапласа, а также соответствующие значения уровня сервиса для некоторых значений t приве­дены в табл. 23.

В нашем примере t =1,75.

Среднее квадратическое отклонение (), входящее в формулу страхового запаса, рассчитывается следующим образом:

,

где — случайная величина (в нашем примере величина сбыта во время i -й поставки);

— средняя арифметическая случайной величины; п — количество значений случайной величины (объем

статистики).

Продолжим наш пример и рассчитаем размер страхо­вого запаса. Воспользуемся для этого статистикой значений сбыта в периоды между поставками за последние 12 меся­цев (табл. 24).

Таблица 24

Статистика сбыта в периоды между поставками