Определения. Физическая модель

Индуктивность (собственная индуктивность) – скалярная величина, равная отношению потокосцепления самоиндукции элемента электрической цепи к электрическому току в нем (ГОСТ Р52002-2003).

Взаимная индуктивность – скалярная величина, равная отношению потокосцепления взаимной индукции одного элемента электрической цепи к электрическому току в другом элементе, обусловливающему это потокосцепление (ГОСТ Р52002-2003).

Потокосцепление – сумма магнитных потоков, сцепленных с элементами контура электрической цепи (ГОСТ Р52002-2003).

Потокосцепление самоиндукции – потокосцепление элемента электрической цепи, обусловленное электрическим током в этом элементе (ГОСТ Р52002-2003).

Потокосцепление взаимной индукции – потокосцепление одного элемента электрической цепи, обусловленное электрическим током в другом элементе цепи (ГОСТ Р52002-2003).

Два контура (катушки) являются индуктивно связанными или магнитосвязанными, если магнитный поток, созданный током первого контура, пронизывает второй контур, а магнитный поток, вызванный потоком второго контура, пронизывает первый контур.

Рис. 5.1

На рис. 5.1 представлена схематическая картина магнитного поля при наличии тока в первой катушке. Витки первой катушки сцепляются с магнитным потоком самоиндукции Ф11, а витки второй катушки – с магнитным потоком взаимной индукции Ф21. Потокосцепление самоиндукции и взаимной индукции первой и второй катушек

Y11 = W 1Ф11,

Y21 = W 2 Ф21.

Тогда индуктивность первой катушки и взаимная индуктивность между катушками может быть определена как

Если предположить наличие тока только во второй катушке, то, проведя аналогичные рассуждения, можно получить

Для случая линейной среды справедливо М 12 = М 21. Взаимная индуктивность, так же как и индуктивность, измеряется в генри [Гн]. Величина взаимной индуктивности зависит от геометрии (размеров, конфигурации, взаимного расположения катушек) и от свойств среды (магнитной проницаемости среды и провода). В том случае, когда ток проходит как в первом контуре, так и во втором контуре (ветви, обмотке, катушке), полное потокосцепление представляется алгебраической суммой собственного и взаимного потокосцеплений:

Y1=Y11+Y12= L 1 i 1 ± M 12 i 2,

Y2=Y22+Y21= L 2 i 2 ± M 21 i 1.

В случае изменения тока в одном из индуктивно связанных элементов в другом элементе возникает ЭДС взаимной индукции.

Знак перед напряжением, обусловленным явлением взаимной индукции, может быть определен только в случае маркировки одноименных зажимов катушек и определяется по следующему правилу:

если положительное направление тока в первой катушке принято от звездочки, то положительное направление напряжения взаимной индукции, возникающее в другой катушке, должно быть принято тоже от звездочки. Тогда, в случае составления уравнения по второму закону Кирхгофа, знак плюс присваивается напряжению взаимной индукции, если его направление совпадает с направлением обхода контура.