P ─ d)·h

Пример 2. Интенсивность равномерного спроса составляет 1 тыс. единиц товара в год.

Товар поставляется с конвейера, его произ­водительность составляет 5 тыс. единиц в год.

Организаци­онные издержки равны 10 УЕ, издержки на хранение — 2 УЕ, цена единицы товара — 5 УЕ.

Чему равен оптимальный размер партии?

Решение. Имеем: d = 1000, p = 5000, s = 10, h = 2, c = 5.

C (q) = cd + sd/q + (p-d)·qh/2p =

= 5000 + 10000/q + (4/5)·q

C’ ( q ) = ─ 1000/ q2 + 4/5

В итоге получаем: q* = 10000 · (5/4) ≈ 112

Замечание. Найдя оптимальный размер заказа, можно определить оптимальное число поставок за год п* и соответствующие продол­жительность поставки τ* и продолжительность цикла пополнения запаса t*:

n* = d/q* = 1000/112 ≈ 9

τ* = q* / p = 112·365/5000 ≈ 8

t* = 365 / п* = 365/9 ≈ 41